2019版数学人教A版必修4课件:1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 .pptx
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1、1.4 三角函数的图象与性质,1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法. 2.掌握正弦函数、余弦函数的图象,知道它们之间的关系. 3.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象.,1,2,1.正弦函数、余弦函数图象的画法 (1)几何法:利用正弦线画函数y=sin x,x0,2的图象,是把角x的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来,就得到函数y=sin x,x0,2的图象. y=sin x,x0,2的图象向左、向右平行移动(每次2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x,xR的图象.,1,2,(2)五点法:
2、用“五点法”作函数y=sin x,x0,2的图象的步骤是: 列表:,描点:在平面直角坐标系中描出五点:,用光滑的曲线顺次连接这五个点,得正弦函数在0,2上的简图. 归纳总结1.“五点法”只是画出y=sin x和y=cos x在0,2上的图象. 2.若xR,可先作出正弦函数、余弦函数在0,2上的图象,再通过左、右平移可得到y=sin x和y=cos x的图象.,1,2,【做一做1-1】 用五点法画y=sin x,x0,2的图象时,最高点的横坐标与最低点的横坐标的差为( ),答案:A,1,2,【做一做1-2】 下列说法正确的是( ) A.余弦函数y=cos x的图象向左右和上下无限伸展 B.函数y
3、=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同 C.函数y=cos x的图象关于点(0,0)对称 D.正弦函数y=sin x的图象关于点(,0)对称 解析:A错,余弦函数y=cos x的图象向左右无限伸展,但上下限定在直线y=1和y=-1之间. B错,二者图象不同,而是关于x轴对称. C错,函数y=cos x的图象关于y轴对称. D正确,正弦函数y=sin x的图象关于点(k,0)(kZ)对称. 答案:D,1,2,2.正弦曲线、余弦曲线 (1)定义:正弦函数y=sin x,xR和余弦函数y=cos x,xR的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线. (2)图象如图.,名师点拨将y=sin x,xR的图
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