2019版数学人教A版必修4课件:1.4.2 第1课时 周期函数 .pptx
《2019版数学人教A版必修4课件:1.4.2 第1课时 周期函数 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版数学人教A版必修4课件:1.4.2 第1课时 周期函数 .pptx(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,第1课时 周期函数,1.了解周期函数的定义,知道周期函数的周期和最小正周期的含义. 2.知道正弦函数和余弦函数都是周期函数. 3.会求函数y=Asin(x+)与y=Acos(x+)的周期.,1,2,1.周期函数 (1)定义:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期. (2)规定:对于周期函数来说,如果所有的周期中存在一个最小的正数,就称它为最小正周期.在没有特殊说明的情况下,三角函数的周期均是指它的最小正周期. 归纳总结若函数y=
2、f(x)是周期函数,T是一个周期,则有:(1)定义域中含有无限个实数;(2)对定义域内的任意x,均有f(x+kT)=f(x),其中kZ;(3)f(x)的图象每隔一个周期T重复出现一次.,1,2,【做一做1】 若函数f(x)是周期函数,10是f(x)的一个周期,且f(2)= ,则f(22)= . 解析:f(22)=f(12+10)=f(12)=f(10+2)=f(2)= .,1,2,2.两种特殊的周期函数 (1)正弦函数y=sin x是周期函数,2k(kZ,且k0)都是它的周期,最小正周期是2. (2)余弦函数y=cos x是周期函数,2k(kZ,且k0)都是它的周期,最小正周期是2. (3)正
3、弦函数和余弦函数的周期性,实质是由终边相同的角所具有的周期性所决定的. 知识拓展函数y=Asin(x+)+b,y=Acos(x+)+b(0)的最小正周期T= .,1,2,【做一做2】 函数y=sin x,y=cos x的周期分别是T1,T2,则,答案:1,对周期函数的概念的理解 剖析可以从以下几点来理解周期函数: (1)周期函数定义中的“f(x+T)=f(x)”是对定义域中的每一个x值来说的,只有个别的x值满足f(x+T)=f(x),不能说T是y=f(x)的周期.,(2)并不是所有周期函数都存在最小正周期,例如,常数函数f(x)=C(C为常数),xR,当x为定义域内的任何值时,函数值都是C,即
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019版数学人教A版必修4课件:1.4.2第1课时周期函数 2019 学人 必修 课件 1.4 课时 周期函数
链接地址:https://www.31doc.com/p-4808805.html