2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课:2.1 离散型随机变量及其分布列 .pdf
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1、第二章 概 率第二章 概 率 1 离散型随机变量及其分布列 备课资源参考 教学建议 1.本节是高考的热点,常与后面将要学到的随机变量的期望与方差结合在一起进行考查. 2.本节的重点是离散型随机变量的意义及其分布列,难点是准确求出随机变量 取相应值时 的概率. 3.本节通过实例引入随机变量的概念,并由此给出了随机变量描述性的定义及分布列的概念 和性质,教学中应引导学生把随机变量和函数进行类比,使他们了解随机变量的概念,实际上也可 以看作是函数概念的推广.并对比函数的几种表示方法引入离散型随机变量的分布列的几种表 示方法,与函数的研究一样,教学中要引导学生比较不同的分布列表示方法的优缺点,体会具体
2、问 题选择适当的表示方法.另外,在求随机变量的分布列时,要引导学生注意回顾排列、组合、古典 概型的知识,只有在知识上相互联系,才能在解决此类问题中正确处理好等可能事件的概率、互 斥事件概率间的关系,并结合分布列的有关知识把相应问题细化,从而使问题顺利解决. 备选习题 1袋中有 1个白球和 4个黑球,每次从中任取一个球,每次取出的黑球不再放回,直到取出 白球为止,求取球次数 X的分布列. 分析:要求取球次数 X 的分布列,需先写出 X的可能取值,然后再求出 X 中每一个可能值的概 率. 解:X 的可能取值为 1,2,3,4,5,则第 1次取到白球的概率为 P(X=1)= . 1 5 第 2次取到
3、白球的概率为 P(X=2)=. 4 5 1 4= 1 5 第 3次取到白球的概率为 P(X=3)=. 4 5 3 4 1 3= 1 5 第 4次取到白球的概率为 P(X=4)=. 4 5 3 4 2 3 1 2= 1 5 第 5次取到白球的概率为 P(X=5)=. 4 5 3 4 2 3 1 2 1 1= 1 5 所以 X 的分布列是 2设随机变量 X的分布列为 P(X=i)= (i=1,2,3,4).求: 10 (1)P(X=1或 X=2); (2)P.( 1 2 7 2) 解:(1)P(X=1或 X=2)=P(X=1)+P(X=2)=. 1 10+ 2 10= 3 10 (2)P=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=.( 1 2 7 2) 1 10+ 2 10+ 3 10= 6 10= 3 5
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