2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第一章 推理与证明 1.2 Word版含解析.pdf
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1、2 综合法与分析法综合法与分析法 课后训练案巩固提升巩固提升 A 组 1.要证明,可选择的方法有下面几种,其中最合适的是( ) 3+6bc,nN+,且恒成立,则 n的最大值为( ) 1 - + 1 - - A.2B.3C.4D.5 解析:abc,且恒成立, 1 - + 1 - - n 恒成立. - - + - - 又=2+4(当且仅当 2b=a+c时,等号成立). - - + - - = - + - - + - + - - - - + - - n 的最大值为 4. 答案:C 4.对于不重合的直线 m,l 和平面 ,要证明 ,需要具备的条件是( ) A.ml,m,lB.ml,=m,l C.ml,
2、m,lD.ml,l,m 解析:要证 ,一般要在一个平面内找到另一个平面的垂线,选项 D 中由 ml,l可知 m.又 m,所以 . 答案:D 5.已知 Sn为等差数列an的前 n 项和,若 S1=1,=4,则的值为( ) 4 2 6 4 A.B.C.D.4 9 4 3 2 5 4 解析:由题意得 S2,S4-S2,S6-S4成等差数列,则 2(S4-S2)=S2+S6-S4,即 S6=3S4-3S2,由=4,得 S4=4S2.因此 S6=9S2.故. 4 2 6 4 = 9 4 答案:A 6.已知 a,b,c 均为正实数,且=1,则使得 a+bc 恒成立的 c 的取值范围是 . 1 + 9 解析
3、:因为 a+b=(a+b)=1+9+10+2=16(当且仅当 a=4,b=12时,取等号),所以要使 a+bc恒成 ( 1 + 9 ) + 9 9 立,则 c16. 答案:(-,16 7.已知 , 为实数,给出下列三个论断: 0;|+|5;|2,|2. 22 以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是 . 解析:0,|2,|2, 22 |+|2=2+2+28+8+28=3225. |+|5. 答案: 8.求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大. 证明设圆和正方形的周长为 L,故圆的面积为 ,正方形的面积为,则本题即证 . ( 2) 2 ( 4)
4、2 ( 2) 2 ( 4) 2 要证 ,即证, ( 2) 2 ( 4) 2 2 42 2 16 即证,即证 4, 1 1 4 因为 4 显然成立,所以 . ( 2) 2 ( 4) 2 故原命题成立. 9.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,ABAD,ACCD.ABC=60,PA=AB=BC,点 E是 PC的中点, (1)证明:CDAE; (2)证明:PD平面 ABE. 证明(1)在四棱锥 P-ABCD 中. PA底面 ABCD,CD平面 ABCD,PACD. 又 ACCD,PAAC=A,CD平面 PAC. 又 AE平面 PAC,CDAE. (2)由 PA=AB=BC,且ABC
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