2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第三章 导数应用 模块复习2 Word版含解析.pdf
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1、第第 2 课时课时 导数的四则运算及几何意义导数的四则运算及几何意义 课后训练案巩固提升巩固提升 A 组 1.若函数 f(x)= x3-f(1)x2-x,则 f(1)的值为( ) 1 3 A.0B.2C.1D.-1 解析:f(x)=x2-2f(1)x-1,则 f(1)=12-2f(1)1-1,解得 f(1)=0. 答案:A 2.若曲线 y=2x2的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直,则切线 l的方程为( ) A.x+4y+3=0B.x+4y-9=0 C.4x-y+3=0D.4x-y-2=0 解析:设切点坐标为(x0,y0),y=4x,由题意得 4x0=4,解得 x0=1,所以 y0=
2、2,故切线 l的方程为 y-2=4(x-1),即 4x-y-2=0. 答案:D 3.已知物体的运动方程是 s= t4-4t3+16t2(t 表示时间,单位:s;s表示位移,单位:m),则瞬时速度为 0的时刻是( ) 1 4 A.0 s,2 s 或 4 sB.0 s,2 s 或 16 s C.2 s,8 s 或 16 sD.0 s,4 s或 8 s 解析:s=t3-12t2+32t=t(t-4)(t-8),令 s=0,则有 t(t-4)(t-8)=0,解得 t=0或 t=4或 t=8. ( 1 4 4 - 4 3+ 162) 答案:D 4.设过曲线 f(x)=-ex-x(e 为自然对数的底数)上
3、任意一点处的切线为 l1,总存在过曲线 g(x)=ax+2cos x上一点处的切线 l2,使得 l1l2,则实数 a 的取值范围为( ) A.-1,2B.(-1,2)C.-2,1D.(-2,1) 解析:由题意得 f(x)=-ex-1,g(x)=a-2sin x,则对任意 x1R,存在 x2R,使得(-1)(a-2sin x2)=-1,即函数 y=的值 e1 1 e 1 + 1 域为函数 y=a-2sin x2的值域的子集,从而(0,1)a-2,a+2,即 a-20,a+21-1a2.故选 A. 答案:A 5.若函数 f(x)=2sin x(x0,)在点 P 处的切线平行于函数 g(x)=2在点
4、 Q处的切线,则直线 PQ的斜率为 ( 3 + 1) ( ) A.1B.C.D.2 1 2 8 3 解析:f(x)=2cos x,x0, f(x)-2,2,g(x)=2, + 1 当且仅当 x=1 时,等号成立. 设 P(x1,y1),Q(x2,y2), 则由题意知 2cos x1=, 2+ 1 2 2cos x1=2,且=2. 2+ 1 2 x10,x1=0. y1=0,x2=1,y2= .kPQ=. 8 3 2 - 1 2 - 1 = 8 3 答案:C 6.若曲线 y=ax2-ln x 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴,则 a= . 解析:y=2ax- ,依题意得当 x=1 时,y=2
5、a-1=0,a= . 1 1 2 答案: 1 2 7.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ak+1,其中 kN+,若 a1=16,则 a1+a3+a5的值 2 是 . 解析:y=2x,点(ak,)处的切线方程为 y-=2ak(x-ak),又该切线与 x轴的交点为(ak+1,0), 2 2 ak+1= ak,即数列ak是等比数列,首项 a1=16,公比 q= ,a3=4,a5=1,a1+a3+a5=21. 1 2 1 2 答案:21 8.设函数 f(x)=ax3+bx+c(a0)为奇函数,其图像在点(1,f(1)处的切线与直线 x-6y-7=0垂直,导函
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