2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第五章 数系的扩充与复数的引入 模块复习4 Word版含解析.pdf
《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第五章 数系的扩充与复数的引入 模块复习4 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第五章 数系的扩充与复数的引入 模块复习4 Word版含解析.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第第 4课时课时 复数复数 课后训练案巩固提升巩固提升 A 组 1.已知复数 z=,其中 i 为虚数单位,则在复平面内复数 z 的共轭复数 所对应的点在( ) 3 + i 1 - i A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 解析:z=1+i+i=1+2i,所以共轭复数 =1-2i,所对应的点位于第四象限. 3 + i 1 - i = 2 1 - i + 1 + i 1 - i 答案:D 2.已知 i 为虚数单位,复数 z满足 z(1-i)=1+i,则 z2 016=( ) A.1B.-1C.iD.-i 解析:由 z(1-i)=1+i,得 z=i,则 z2 016=i2 016=(i4
2、)504=1. 1 + i 1 - i 答案:A 3.复数 z满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 为( ) A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i 解析:(z-3)(2-i)=5, z-3=2+i, 5 2 - i z=5+i,=5-i.故选 D. 答案:D 4.若复数(aR,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为( ) + 3i 1 + 2i A.-2B.4C.-6D.6 解析:为纯虚数,a+6=0,a=-6. + 3i 1 + 2i = ( + 3i)(1 - 2i) 5 = + 6 + (3 - 2)i 5 答案:C 5.设 i 是虚数单位, 是复
3、数 z 的共轭复数,若 z=,则 = . 2i3 1 + i 解析:z=-1-i,所以 =-1+i. 2i3 1 + i = - 2i(1 - i) (1 + i)(1 - i) 答案:-1+i 6.复数在复平面中的第 象限. 2 1 + i + 1 + i 2 解析:因为复数=1-i+i=i在复平面中对应的点为,是第四象限的点. 2 1 + i + 1 + i 2 = 2(1 - i) (1 + i)(1 - i) + 1 + i 2 1 2 + 1 2 3 2 1 2 ( 3 2, - 1 2) 答案:四 7.设 zC,z+| |=2+i,则 z= . 解析:设 z=a+bi(a,bR),
4、则 =a-bi,| |=,a+bi+=2+i, 2+ 22+ 2 z= +i. + 2+ 2 = 2, = 1, = 3 4, = 1, 3 4 答案: +i 3 4 8.已知复数 z满足|z|=1+3i-z,化简. (1 + i)2(3 + 4i)2 2 解设 z=a+bi(a,bR),|z|=1+3i-z, -1-3i+a+bi=0. 2+ 2 解得z=-4+3i, 2+ 2+ - 1 = 0, - 3 = 0, = - 4, = 3, =3+4i. (1 + i)2(3 + 4i)2 2 = 2i( - 7 + 24i) 2( - 4 + 3i) = 24 + 7i 4 - 3i 9.已
5、知复数 z的实部为正数,|z|=,z2的虚部为 2. 2 (1)求复数 z; (2)设 z,z2,z-z2在复平面内对应的点分别为 A,B,C,求ABC的面积. 解(1)设 z=a+bi(a,bR),则由条件|z|=可得 a2+b2=2 . 2 因为 z2=a2-b2+2abi,所以其虚部为 2ab=2 . 联立,解得 a=b=1 或 a=b=-1. 又复数 z的实部为正数,所以 a0,所以 a=b=1,于是 z=1+i. (2)由(1)可知 z=1+i,则 z2=2i,z-z2=1-i,所以 A(1,1),B(0,2),C(1,-1),由此可得 SABC=1,所以ABC的面积为 1. 10.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2练习:第五章数系的扩充与复数的引入 模块复习4 Word版含解析 2019 2020 数学 新学 北师大 选修 练习 第五 扩充 复数 引入 模块 复习
链接地址:https://www.31doc.com/p-4809844.html