2019年高考数学高考题和高考模拟题分项版汇编专题01集合与常用逻辑用语理含解.pdf
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1、专题 01 集合与常用逻辑用语专题 01 集合与常用逻辑用语 1 【2019 年高考全国卷理数】已知集合,则= 2 | 42 |60,MxxNx xx MN AB43xx 42xx CD22xx 23xx 【答案】C 【解析】由题意得, 2 | 42 , |60| 23MxxNx xxxx 则 | 22MNxx 故选 C 【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分 2【2019 年高考全国卷理数】设集合A=x|x25x+60,B=x|x10,b0,则“a+b4”是“ab4”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A
2、【解析】当时,则当时,有,解得,充0, 0ab2abab4ab24abab4ab 分性成立; 当时,满足,但此时,必要性不成立,=1, =4ab4ab =54a+b 综上所述,“”是“”的充分不必要条件.4ab4ab 故选 A. 【名师点睛】 易出现的错误 : 一是基本不等式掌握不熟练, 导致判断失误 ; 二是不能灵活地应用 “赋值法” , 通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果., a b 7【2019 年高考天津理数】设,则“”是“”的xR 2 50xx|1| 1x A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由可得,由可得, 2
3、 50xx05x |1| 1x02x 易知由推不出,05x02x 由能推出,02x05x 故是的必要而不充分条件,05x02x 即“”是“”的必要而不充分条件. 2 50xx |1| 1x 故选 B. 【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围. x 8【2019 年高考全国卷理数】设,为两个平面,则的充要条件是 A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条直线D,垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知:内有两条相交直线都与平行是的充分条件; 由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与
4、平行是的必要条件. 故的充要条件是内有两条相交直线与平行. 故选 B 【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观 臆断. 9【2019 年高考北京理数】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“” AB AC | |ABACBC 的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】ABC三点不共线,|+|+|-| AB AC BC AB AC AC AB |+|2|-|20与的夹角为锐角, AB AC AC AB AB AC AB AC 故“与的夹角为锐角”是“|+|”的充分必要条件. AB A
5、C AB AC BC 故选 C. 【名师点睛】本题考查充要条件的概念与判断平面向量的模夹角与数量积,同时考查了转化与化归的 数学思想. 10 【2019 年高考江苏】已知集合,则. 1,0,1,6A |0,Bx xxRAB 【答案】1,6 【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 由题意知,.1,6AB 【名师点睛】本题主要考查交集的运算,属于基础题. 11 【辽宁省沈阳市 2019 届高三教学质量监测(三)数学】已知集合,则( , )|2, ,Ax yxyx yNA 中元素的个数为 A1B5 C6D无数个 【答案】C 【解析】由题得,(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1
6、),(2,0)A 所以A中元素的个数为 6. 故选 C. 【名师点睛】 本题主要考查集合的表示和化简, 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 12 【云南省玉溪市第一中学 2019 届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的 2 000 ,10xxx R 否定为 AB 2 000 ,10xxx R 2 000 ,10xxx R CD 2 000 ,10xxx R 2 000 ,10xxx R 【答案】C 【解析】由题意得原命题的否定为. 2 000 ,10xxx R 故选 C. 【名师点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是 全称命题.
7、 13 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知集合, |1Ax x ,则 |31 x Bx AB1ABx xAB R CD |0ABx xAB 【答案】C 【解析】集合,即, |31 x Bx0Bx x 而, |1Ax x 所以,.1ABx x0ABx x 故选 C. 【名师点睛】本题考查集合的交集、并集运算,属于简单题. 14 【北京市通州区 2019 届高三三模数学】已知集合,则=0,1,2P |2Qx xPQ AB 00,1 CD1,20,2 【答案】B 【解析】因为集合,所以.0,1,2P |2Qx x0,1PQ 故选 B. 【名师点睛】本题主
8、要考查集合的交集运算,熟记概念即可,属于基础题型. 15【北京市昌平区 2019 届高三 5 月综合练习 (二模) 数学】 已知全集, 集合, 则U R 2 |1Ax x UA AB(, 1)(1,) (, 11,) CD( 1,1) 1,1 【答案】A 【解析】因为, 2 |1Ax x | 11xx 所以或, UA |1x x 1x 表示为区间形式即.(, 1)(1,) 故选 A. 【名师点睛】本题主要考查集合的表示方法,补集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 16 【福建省龙岩市(漳州市)2019 届高三 5 月月考数学】已知集合,1|xxA |230Bxx 则A
9、B AB0,)1,) CD 3 , 2 3 0, 2 【答案】B 【解析】因为=, |230Bxx 2 3 |xx1|xxA 所以.AB 1,) 故选 B. 【名师点睛】本题考查并集其运算,考查了不等式的解法,是基础题 17【陕西省 2019 年高三第三次教学质量检测】 设集合, 集合, 则 | 12,Axxx N2,3B BA 等于 AB 1,0,1,2,30,1,2,3 CD3 , 2 , 12 【答案】B 【解析】因为集合, | 12,0,1,2Axxx N2,3B 所以.0,1,32,AB 故选 B 【名师点睛】本题主要考查了集合的表示方法,以及集合的并集运算,其中正确求解集合A,熟练
10、应用 集合并集的运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题. 18【湖北省安陆一中 2019 年 5 月高二摸底调考数学】 已知集合, 若, 则0,1,2A ,2BaBA a A0B0 或 1 C2D0 或 1 或 2 【答案】B 【解析】由,可知或,BA0,2B 1,2B 所以或 1.0a 故选 B. 【名师点睛】本小题主要考查子集的概念,考查集合中元素的互异性,属于基础题. 19 【天津市第一中学 2019 届高三下学期第五次月考数学】设,则“”是“”的xR 3 1x 11 22 x A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由
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- 2019 年高 数学 考题 高考 模拟 题分项版 汇编 专题 01 集合 常用 逻辑 用语 理含解
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