2019高考物理最后冲刺增分小题狂练: 2 Word版含解析.pdf
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1、小题狂练 2 运动图象 追及和相遇问题 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 1. 2019山西省大同一中测试(多选)质点做直线运动的位移 x 和时 间平方 t2的关系图象如图所示,则该质点( ) A加速度大小为 2 m/s2 B任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m C第 2 s 内的位移是 2 m D第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s 答案:AB 解析:根据图象得质点位移 x 和时间平方 t2的关系式为 xt2, 由匀变速直线运动的位移与时间关系式 xv0t at2,得质点的初速 1 2 度为 0,加速度为 a2 m/s2,且加速度恒定不变,选项 A 正确;因 为质点做匀加速直线
2、运动,加速度为 a2 m/s2,根据 xaT2,可知 任意相邻 1 s 内的位移差都为 2 m,选项 B 正确;根据位移 x 和时间 平方 t2的关系式 xt2知,质点在第 1 s 内的位移为 1 m,质点在前 2 s 内的位移为 4 m,则质点在第 2 s 内的位移是 3 m,选项 C 错误;质 点在前 3 s 内的位移为 9 m,则质点在第 3 s 内的位移为 x3(3222) m5 m,平均速度为 5 m/s,选项 D 错误综上本题选 A、B. 22019湖北省武汉调研 t0 时,将小球 a 从地面以一定的初速度竖直上抛,t0.3 s 时, 将小球 b 从地面上方某处静止释放, 最终两球
3、同时落地 a、 b 在 00. 6 s 内的 vt 图象如图所示不计空气阻力,重力加速度 g10 m/s2, 下列说法正确的是( ) A小球 a 抛出时的速率为 12 m/s B小球 b 释放时的高度为 0.45 m Ct0.6 s 时,a、b 之间的距离为 2.25 m D从 t0.3 s 时刻开始到落地,a 相对 b 做匀速直线运动 答案:D 解析:根据题给的 vt 图象可知,小球 a 在 t0.6 s 时速度减小 到零,有 va0gt,可得小球 a 抛出时的速率为 va06 m/s,选项 A 错 误 ; 根据竖直上抛运动的对称性可知,小球 a 在 t1.2 s 时落回地面, 小球 b 在
4、空中运动时间为 tb0.9 s, 小球 b 释放时的高度为 y gt 1 2 2 b 100.92 m4.05 m,选项 B 错误;t0.6 s 时,小球 a 上升到最 1 2 高点, 距离地面高度为 ya va0t 60.6 m1.8 m, 小球 b 下落 0. 3 1 2 1 2 s,下落高度为 gt2 100.32 m0.45 m,距离地面高度为 yb 1 2 1 2 4.05 m0.45 m3.6 m,a、b 之间的距离为 3.6 m1.8 m1.8 m, 选项 C 错误;从 t0.3 s 时刻开始到落地,以向上为正方向,小球 b 的速度可表示为 vbgt0, 小球 a 的速度可表示为
5、 vava0g(t00. 3 s),a 相对于 b 的速度 vvavbva0g(t00.3 s)gt0va00.3 sg,与时间无关,所以 a 相对于 b 做匀速直线运动,选项 D 正确 32019四川省遂宁市射洪中学考试一个物体沿直线运动,描 绘出物体的 t 图象如图所示,则下列判断正确的是( ) x t A物体做匀速直线运动 B物体做变加速直线运动 C物体的初速度大小为 1 m/s D物体的加速度大小为 1 m/s2 答案:D 解析 : 由数学知识可得 (0.5t0.5) m/s,则得 x0.5t20.5t(m) ; x t 由匀变速直线运动的位移公式 xv0t at2可知物体做匀加速直线
6、运 1 2 动, 初速度大小为 v00.5 m/s, 物体的加速度大小为 1 m/s2.故 A、 B、 C 错误,D 正确 42019湖北省天门中学模拟(多选)如图所示是某物体做直线 运动的v2x图象(其中v为速度, x为位置坐标), 下列关于物体从x0 处运动至 x0处的过程分析,其中正确的是( ) A该物体做匀加速直线运动 B该物体的加速度大小为 v2 0 2x0 C该物体在位移中点的速度大于 v0 1 2 D该物体在运动中间时刻的速度大于 v0 1 2 答案:BC 解析 : 根据 v2v 2ax, 对比题图可知, 物体做匀减速直线运动, 2 0 选项 A 错误;该物体的加速度大小为 a,
7、选项 B 正确;该物体 v2 0 2x0 在位移中点时 v2 v ,则 v,选项 C 正确;物体做匀减速 1 2 2 0 v0 2 v0 2 运动,初速度为 v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于 v0, 1 2 选项 D 错误;故选 B、C. 52019广东省深圳中学检测(多选)一条东西方向的平直公路 边上有两块路牌 A、B,A 在西 B 在东,一辆匀速行驶的汽车自东向 西经过 B 时,一只小鸟恰自 A 向 B 匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方 立即折返,以原速率飞回 A,过一段时间后,汽车也行驶到 A.它们的 位置时间图象如图所示,图中 t22t1,由图可知( ) A小鸟的速率是汽车速率
8、的两倍 B第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3:1 C小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍 D小鸟和汽车在 0t2时间内位移相等 答案:BC 解析:由题意可知,相遇所用时间 t0 t1 t2,故相遇时汽车的 1 2 1 4 位移为全程的 ,所以小鸟与汽车的位移大小之比为 3:1,小鸟飞 1 4 过的路程为全程的 倍,即汽车的 1.5 倍,所以 B、C 正确 ; 由题图知, 3 2 小鸟用时为汽车的 ,根据 v 可得,小鸟的速率为汽车的 3 倍,所 1 2 s t 以 A 错误 ; 位移是矢量,在此过程中,小鸟的位移为 0,所以 D 错误 62019云南民族大学附属中学模拟(多选)某时刻,
9、两车从同 一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移 x、速度 v 随 时间 t 变化的图象,能反应 t1时刻两车相遇的是( ) 答案:BD 解析:xt 图象中,x 轴表示物体位移,由 A 图可知,两车不会 相遇,故 A 错误;由 B 图可知,t1时刻两图线相交,故两车相遇, 故 B 正确;vt 图象表示物体的速度随时间变化的规律,图象与时 间轴围成的面积表示物体通过的位移,由 C 图可知,两车通过的位 移不同,故不会相遇,故 C 错误;由 D 图可知,两车在 t1时间内通 过的位移相同,故两车相遇,故 D 正确 72019河北省邢台二中考试(多选)在平直公路上,汽车以 10 m/s 的
10、速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线 20 m 处时,还有 3 s 绿灯就要熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车 运动的速度时间图象可能是( ) 答案:BC 解析:由 vt 图象与时间轴围成的图形面积表示位移知:sA m20 m, A 错误 ; sB15 m, 可能为 20 m, B 正确 ; sC ( 100 2 3) m20 m,C 正确;sD (10 1 100 2 2) m17.5 m20 m,D 错误;故选 B、C. (10 0.5 100 2 2.5) 8 2019安徽省六安市寿县一中检测一个物体沿直线向右运动, t 0 时刻物体的速度为 2 m/s、加速度为 1 m
11、/s2,规定向右为正方向, 物体的加速度随时间的变化规律如图所示,则下列判断正确的是 ( ) A物体做匀加速直线运动 B物体的加速度与时间成正比 Ct5 s 时刻物体的速度为 6.25 m/s Dt8 s 时刻物体的速度为 13.2 m/s 答案:D 解析:从题图可知,物体的加速度在不断变化,显然 A 错加 速度与时间成一次函数关系, 没有过坐标原点, 因此不是正比关系, B 错 题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量, 由于 a1 0.1t(m/s2), vtt(m/s), 当 t5 s 时, v6.25 m/s, v a0at 2 20.1t 2 v0v8.25 m/s,C 错同理
12、知 D 对 92019河北省唐山一中模拟(多选)下列图象能正确反映物体 沿直线运动,经 2 s 又回到初始位置的是( ) 答案:AC 解析 : 物体做直线运动, 要回到初位置, 位移为 0, A、 C 正确 B 中的图象与坐标轴围成的面积代表位移, 显然位移为正, 不合题意, B 错误D 中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量,由于初速 度情况未知,故物体的运动情况不明确,故 D 错误故选 A、C. 102019河南省商丘市九校联考 自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的 v t 图象如图所示,自行车在 t50 s 时追上汽车,则( ) A汽车的位移为 100 m B汽车的
13、运动时间为 20 s C汽车的加速度大小为 0.25 m/s2 D汽车停止运动时,二者间距最大 答案:C 解析:t0 时刻自行车和汽车位于同一地点,自行车在 t50 s 时追上汽车, 故汽车的位移等于自行车的位移 xv自t450 m 200 m, 故 A 错误 设汽车运动时间为 t, 则有 xt, 得 t v00 2 s40 s,故 B 错误汽车加速度大小为 a 2x v0 2 200 10 v0 t 10 40 m/s20.25 m/s2,故 C 正确在两者速度相等前,汽车的速度大于自 行车的速度,汽车在自行车的前方,两者间距增大,速度相等后,汽 车的速度小于自行车的速度, 汽车仍在自行车的
14、前方, 两者间距减小, 所以两者速度相等时间距最大,故 D 错误 11. 2019湖南省长沙市长郡中学模拟如图所示, 直线 a 与四分之一 圆弧 b 分别表示两质点 A、B 从同一地点出发,沿同一方向做直线运 动的 vt 图象当 B 的速度变为 0 时,A 恰好追上 B,则 A 的加速 度为( ) A1 m/s2 B2 m/s2 C. m/s2 D m/s2 2 答案:C 解析:在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移, 又知道两者是从同一地点出发, 故 A 追上 B 时, 即在 t2 s 时两者相 遇,有 m aA(2 s)2,解得 aA m/s2,C 正确 ( 1 4 22) 1 2
15、 2 122019湖南省三湘名校联考(多选)假设高速公路上甲、乙两 车在同一车道上同向行驶甲车在前,乙车在后,速度均为 v030 m/s,距离 s0100 mt0 时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加 速度随时间变化如图 1、2 所示取原运动方向为正方向下面说法 正确的是( ) At3 s 时两车相距最近 B09 s 内两车位移之差为 45 m Ct6 s 时两车距离最近为 10 m D两车在 09 s 内会相撞 答案:BC 解析:由加速度时间图象可画出两车的速度时间图象,如图 所示由图象可知,t6 s 时两车同速,此时距离最远,图中阴影部 分面积为 06 s 内两车位移之差:x 303 m
16、30(63) 1 2 1 2 m90 m, 则此时两车相距 : ss0x10 m, C 正确, A 错误 ; 09 s 内两车位移之差为 x 303 m45 m,所以两辆车不会相 1 2 撞,故 B 正确,D 错误故选 B、C. 13四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图 1、2 所示,下列说法正确的是( ) A甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B这四辆车均由静止开始运动 C在 0t2时间内,丙、丁两车在时刻 t2相距最远 D在 0t2时间内,丙、丁两车间的距离先增大后减小 答案:C 解析:位移时间图线的斜率表示运动的速度,甲车的 xt 图 线的斜率恒定,表示做匀速直线运动,初速度不为零
17、,乙车的 xt 图线是曲线,表示做变速运动,甲车和乙车的 xt 图线的斜率都为 正值, 表示速度方向都朝向正方向, xt 图象只能描述直线运动, A、 B 均错误;速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,在 0tt2的 时间内,丁车的速度大于丙车的速度,在两者速度相等前,距离越来 越大,C 正确,D 错误 14如图所示,两条曲线为汽车 a、b 在同一条平直公路上运动 的 vt 图象,已知在 t3时刻,两车相遇,下列说法正确的是( ) At1t3时间内,a 的加速度大小先增大后减小,b 的加速度大 小先减小后增大 Bt1t3时间内,a 的平均速度大于 b 的平均速度 Ct1t3时间内,a、b 的
18、位移相同 Dt1t3时间内,t2时刻 a、b 两车相距最远 答案:B 解析:速度时间图线切线的斜率表示加速度,可知 a、b 的加 速度大小都是先减小后增大,故 A 错误;在 vt 图象中,与时间轴 所围面积为物体运动的位移, 故 t1t3时间内 a 的位移大于 b 的位移, 故 a 的平均速度大于 b 的平均速度,故 B 正确,C 错误 ; 由于在 t3时 刻,两车相遇,由图象可知,t1t3时间内两者间的距离逐渐减小, 故在 t1时刻 a、b 两车相距最远,故 D 错误 15(多选)A、B、C、D 四个物体在同一条直线上做直线运动,A 物体的 xt(位置时间)图象、B 物体的 vt 图象、C
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