2020年高考数学一轮复习考点05函数的单调性与最值必刷题理含解析2.pdf
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1、考点 05 函数的单调性与最值考点 05 函数的单调性与最值 1.已知函数f(x)=是 R 上的增函数,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8) 【答案】B 【解析】由f(x)在 R 上是增函数,则有解得 4acaB.cbaC.bacD.abc 【答案】A 【解析】x(e-1,1),a=ln x(-1,0), b=(1,2),c=eln x=x(e-1,1), bca. 5.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若任意x1,存在x22,3使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是 ( ) A.a1B.a1C.a0D.a0 【答案】C 【解析】
2、当x时,f(x)2=4,当且仅当x=2 时取等号,f(x)min=4.当x2,3时,g(x)递增,故 g(x)min=22+a=4+a. 依题意知f(x)ming(x)min,解得a0. 6.已知定义域为R的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且x1时,f(x)=2x+,若f(loga2a)0且a1),则实数a 的取值范围是( ) A.(1,2)B.(2,+) C.(1,2)D.(2,+) 【答案】B 【解析】由f(2-x)=f(x),可知f(x)的图像关于直线x=1 对称, x1 时,f(x)=2x+, f(x)在1,+)上是增加的. f(2)=6,f(loga2a)2 或 00,则下列
3、不等式中正确的是( ) A.x1x2B.x10 【答案】D 【解析】 函数定义域为 R,f(x)+f(-x)=lg(x+)+2x+sin x+lg(-x+)-2x-sin x=lg 1=0,函数f(x)是奇函数, 由y=lg(x+)在(0,+)上是增加的, 令y=2x+sin x,由y=2+cos x0 知,y=2x+sin x在(0,+)上是增函数, 函数f(x)在x0 时递增,因此f(x)在 R 上递增. f(x1)+f(x2)0,f(x1)-f(x2),f(x1)f(-x2), x1-x2,即x1+x20,故选 D. 8.已知f(x)表示x+2 与x2+3x+2 中的较大者,则f(x)的
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