2020年高考数学一轮复习考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词必刷题理含解析.pdf
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1、考点 03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点 03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1“xR,x2x0”的否定是( ) AxR,x2x0 BxR,x2x0 Cx0R,xx00 Dx0R,xx00 2 02 0 【答案】D 【解析】全称命题的否定是特称命题,所以“xR,x2x0”的否定是“x0R,xx00”故 2 0 选 D. 2命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是( ) A若xy是偶数,则x与y不都是偶数 B若xy是偶数,则x与y都不是偶数 C若xy不是偶数,则x与y不都是偶数 D若xy不是偶数,则x与y都不是偶数 【答案】C 【解析】.将原命题的条件和结论互换的
2、同时进行否定即得逆否命题,因此“若x,y都是偶数,则xy也 是偶数”的逆否命题是“若xy不是偶数,则x,y不都是偶数”,所以选 C. 3下列命题错误的是( ) A 命题“ ,”的否定是“,”; B 若是假命题,则 , 都是假命题 C 双曲线的焦距为 D 设 , 是互不垂直的两条异面直线,则存 在平面 ,使得,且 【答案】B 【解析】 对于选项 A, 由于特称命题的否定是特称命题, 所以命题 “ ,” 的否定是 “ ,” ,是正确的. 对于选项 B, 若是假命题,则 , 至少有一个是假命题,所以命题是假命题. 对于选项 C, 双曲线的焦距为 2c=2 ,所以是真命题. 对于选项 D, 设 , 是
3、互不垂直的两条异面直线,则存在平面 ,使得,且,是真命题. 故答案为:B. 4在射击训练中,某战士射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中 目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是( ) A(p)(q)为真命题 Bp(q)为真命题 C(p)(q)为真命题 Dpq为真命题 【答案】A 【解析】.命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题p是“第一次射 击没击中目标”,命题q是“第二次射击没击中目标”,故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标” 为真命题的充要条件是(p)(q)为真命题,故选 A. 5已知.若“
4、”是真命题,则实数a的取值范围是 A (1,+) B (,3) C (1,3) D 【答案】C 【解析】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题, 若命题p为真命题,则:,解得:, 若命题q为真命题,则:,即, 综上可得,实数a的取值范围是,表示为区间形式即. 本题选择C选项. 6已知a,b都是实数,那么“2a2b”是“a2b2”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】.充分性 : 若 2a2b, 则 2ab1, ab0, 即ab.当a1,b2 时, 满足 2a2b, 但a2b2, 故由 2a2b不能得出a2b2,因此充分性不成立必要
5、性 : 若a2b2,则|a|b|.当a2,b1 时,满 足a2b2,但 2221,即 2a2b,故必要性不成立综上,“2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条 件故选 D. 7已知命题,使;命题,都有,下列结论中正确的是 A 命题“pq”是真命题 B 命题“pq”是真命题 C 命题“pq”是真命题 D 命题“pq”是假命题 【答案】A 【解析】由判断 ,所以为假命题; 命题,所以为真命题, 所以命题“pq”是真命题,故选 A 8已知命题p:存在x0R,x02lg x0;命题q:任意xR,x2x10.给出下列结论: 命题“p且q”是真命题;命题“p且q”是假命题; 命题“p或q”是真命题;命
6、题“p或q”是假命题 其中所有正确结论的序号为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 对于命题p, 取x010, 则有 102lg 10, 即 81, 故命题p为真命题 ; 对于命题q, 方程x2x1 0,1410,故方程无解,即任意xR,x2x10,所以命题q为真命题综上“p且q”是真 命题,“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,“p或q”是真命题,即正确的结论为.故选 D. 9函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) log2x,x0 2xa,x 0) Aa0 B0a1 2 C. a1 Da0 或a1 1 2 【答案】A 【解析】.因为函数f(x)过点(1, 0), 所
7、以函数f(x)有且只有一个零点函数y2xa(x0)没有零点 函数y2x(x0)与直线ya无公共点 由数形结合可得a0 或a1.观察选项, 根据集合间的关系a|a 0a|a0 或a1,故选 A. 10下列命题正确的是( ) A 命题的否定是: B 命题中,若,则的否命题是真命题 C 如果为真命题,为假命题,则 为真命题, 为假命题 D 是函数的最小正周期为的充分不必要条件 【答案】D 【解析】在 A 中,命题的否定是:,故 A 错误; 在 B 中,命题中,若,则的否命题是假命题,故 B 错误; 在 C 中,如果为真命题,为假命题,则 与 中一个是假命题,另一个是真命题,故 C 错误; 在 D 中
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