2020年高考数学一轮复习考点08指数与指数函数必刷题理含解析2.pdf
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1、考点 08 指数与指数函数考点 08 指数与指数函数 1已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,则( ) Aabc Bacb Ccab Dbca 【答案】A 【解析】 由 0.20.6, 0.41, 并结合指数函数的图象可知 0.40.20.40.6, 即bc.因为a20.21,b0.40. 2 1,所以ab.综上,abc. 2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则( ) A.abcB.acb C.cabD.bca 【答案】A 【解析】由 0.20.40.6,即bc. 又因为a=20.21,b=0.40.2b. 综上,abc. 3函数y2x2x是( ) A奇函数,在
2、区间(0,)上单调递增 B奇函数,在区间(0,)上单调递减 C偶函数,在区间(,0)上单调递增 D偶函数,在区间(,0)上单调递减 【答案】A 【解析】 f(x)2x2x, 则f(x)2x2xf(x),f(x)的定义域为 R, 关于原点对称, 所以函数 f(x)是奇函数,排除 C,D.又函数y2x,y2x均是在 R 上的增函数,故y2x2x在 R 上为增函数 4.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于( ) A.5B.7C.9D.11 【答案】B 【解析】由f(a)=3 得 2a+2-a=3,两边平方得+2-2a+2=9,即+2-2a=7,故f(2a)=7. 5已知f(x
3、)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( ) A9,81 B3,9 C1,9 D1,) 【答案】C 【解析】由f(x)过点(2,1)可知b2, 因为f(x)3x2在2,4上是增函数, 所以f(x)minf(2)3221, f(x)maxf(4)3429.故选 C. 6.已知x,yR,且 2x+3y2-y+3-x,则下列各式正确的是 ( ) A.x-y0B.x+y0 【答案】B 【解析】由f(a)=3 得 2a+2-a=3,两边平方得+2-2a+2=9,即+2-2a=7,故f(2a)=7. 7已知函数f(x)ax,其中a0,且a1,如果以P(x1,f(x1),Q(
4、x2,f(x2)为端点的线段的中点在y 轴上,那么f(x1)f(x2)等于( ) A1 Ba C2 Da2 【答案】A 【解析】以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)为端点的线段的中点在y轴上,x1x20.又f(x)ax, f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01,故选 A. 8.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则x|f(x-3) 0=( ) A.x|x5 B.x|x5 C.x|x7 D.x|x3 【答案】B 【解析】f(2)=0, f(x-3)0 等价于f(|x-3|)0=f(2). f(x)=2x-4 在0,+)内是增加的, |x-3|2,解得x5. 9若xl
5、og521,则函数f(x)4x2x13 的最小值为( ) A4 B3 C1 D0 【答案】A 【解析】 xlog521, 2x , 则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24.当 2x1 时,f(x) 1 5 取得最小值,为4.故选 A. 10已知f(x)|2x1|,当abc时,有f(a)f(c)f(b),则必有( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 C2a2c D12a2c2 【答案】D 【解析】 由题设可知 :a,b,c既有正值又有负值, 否则与已知f(a)f(c)f(b)相矛盾,a0c, 则f(a)1 2a,f(c)2c1,所以有 12a2c1,2a2c2,又 2a0
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