《2020年高考数学一轮复习考点09对数与对数函数必刷题理含解析2.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习考点09对数与对数函数必刷题理含解析2.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考点 09 对数与对数函数考点 09 对数与对数函数 1设函数,若,则( ) tan 2 x f x 3 log 2af 1 5 1 log 2 bf 0.2 2cf ABCDabcbcacabbac 【答案】D 【解析】 , 15 5 1 loglog 2 2 bff 因为且,故 35 log 2log 20 0.20 33 221log 3log 2 ,又在上为增函数, 0.2 53 0log 2log 221 tan 2 x f x 0, 所以即,故选 D. 0.2 53 log 2log 22fffbac 2设,当取最小值时的的值为( ) 2345 1111 loglogloglog
2、a yxa xN yx A2B3C4D5 【答案】C 【解析】 , 2345 1111 loglogloglog a log 2log 3log 4log 5log 120 ,. 4 81 5 24345aa ,当取最小值时的的值为 4yxaxN yx 故选:C 3若点在函数的图象上,则的零点为( ) 1414 log 7,log 56( )3f xkx( )f x A1BC2D 3 4 3 2 【答案】D 【解析】 解:根据题意,点在函数的图象上, 1414 log 7log 56(,)( )3f xkx 则,变形可得:,则 1414 log 56log 73k2k-( )=2 +3f xx
3、 若,则,即的零点为,( )0f x 3 2 x ( )f x 3 2 故选:D 4对于问题“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式” , x 2 0axbxc 2,5x 2 0cxbxa 给出如下一种解法:由的解集为,得的解集为,即关 2 0axbxc 2,5 2 11 0abc xx 1 1 , 5 2 于的不等式的解集为.类比上述解法,若关于的不等式的解集为, x 2 0cxbxa 1 1 , 5 2 x0 xa xb 1,3 则关于的不等式的解集为( ) x 1log 3 0 1log 3 x x a b ABCD3,273,9 1,27 1,9 【答案】A 【解析】 将关于的不等式
4、变形可得, x 1log 3 0 1log 3 x x a b 1 log 3 0 1 log 3 x x a b 从而由条件可得.利用对数换底公式有, 1 13 log 3 x 3 1log3x 即,于是所求不等式的解集为,故选 A. 333 log 3loglog 27x3,27 5已知,则的大小关系为( ) 2 log 6a 5 log 15b 7 log 21c , ,a b c ABCDabccbacabbca 【答案】B 【解析】 解:由于, 22 log 6log 42a 77 2log 211 log 3,cac , 55 2log 151 log 3b , 33 log 7l
5、og 5 可得,综合可得,bcabc 故选 B. 6已知正实数,满足,则( ) a b c 236 log alog blog c ABCDabc 2 baccab 2 cab 【答案】C 【解析】 正实数,满足, a b c 236 logloglogabc 设, 236 logloglogabck 则,2ka 3kb 6kc cab 故选:C 7已知,则实数 a,b,c 的大小关系是( ) 12 0.5 34 3log(244) ab cbxx , ABCDcbabacabcacb 【答案】C 【解析】 由题得,可得,则; 1 1 3 343 3 a a b b 11ab ab 因为,则,
6、 22 2442(1)12xxx 2 2 log 2(1)11cbx 可得,因此,所以有,故选 C。10cb cbabc 8已知集合,则 |(1)(3)Ax yx x 2 |log1BxxAB AB1 |3xx01xx CD | 32 xx |2x x 【答案】B 【解析】 由二次根式有意义的条件可得,(1)(3)0x x 解得,31x 所以. |(1)(3)Ax yx x | 31xx 由对数函数的性质可得, 22 loglog 2x 解得,02x 所以, 2 |1Bx log x |02xx 所以.AB |01xx 故选 B. 9在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星
7、等与亮度满足, 21 2 1 5 2 lg E mm E 其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是26.7,天狼星的星等是1.45,则太阳与天 狼星的亮度的比值为 A1010.1B10.1Clg10.1D1010.1 【答案】A 【解析】 两颗星的星等与亮度满足,令, 1 21 2 5 lg 2 E mm E 21 1.45,26.7mm . 10.1 11 21 22 22 lg( 1.4526.7)10.1,10 55 EE mm EE 故选:A. 10已知,则的大小关系为( ) 5 log 2a 0.5 log0.2b 0.2 0.5c , ,a b c ABacb
8、abc CDbcacab 【答案】A 【解析】 , 55 1 log 2log5 2 a , 0.50.5 log0.2log0.252b ,故, 10.20 0.50.50.5 1 1 2 c 所以.acb 故选 A. 11若ab,则 Aln(ab)0B3a0Dab 【答案】C 【解析】 取,满足,知 A 错,排除 A;因为,知 B 错,排除 B;取2,1ababln()0ab9333 ab , 满足, 知 D 错, 排除 D, 因为幂函数是增函数, 所以1,2ab ab12ab 3 yxab 33 ab ,故选 C 12已知,则 0.20.3 2 log 0.2,2,0.2abc ABCD
9、abcacbcabbca 【答案】B 【解析】 则故选 B 22 log 0.2log 10,a 0.20 221,b 0.30 00.20.21,01,cacb 13设,则( ) 0.32 1 log0.6,log 0.6 2 mn ABmnmnmnmnmnmn CDmnmnmnmnmnmn 【答案】A 【解析】 0.30.3 log0.6log 10,m 22 11 log 0.6log 10, 22 n 0mn ,即,故. 0.60.6 11 log0.3log4 mn 0.60.6 log 1.2log0.611 mn mn mnmn 又,所以. 20mnmnn mnmn 故,所以选
10、A.mnmnmn 14设,则( ) 3 log 6a 5 log 10b 6 1 log 2 c ABCDabcbaccabcba 【答案】D 【解析】 ; 333 log 6log3 21 log 2a 555 log 10log5 21 log 2b 又 356 log 2log 2log 2cba 本题正确选项:D 15设集合 Ax|x2x20,Bx|02,则 AB( ) 2 log x A (2,4)B (1,1)C (1,4)D (1,4) 【答案】A 【解析】 Ax|x1 或 x2,Bx|1x4;AB(2,4) 故选:A 16若,则实数,的大小关系为( )4log3a 0.4 0.
11、6b 2log 2 1 c a b c ABCDcbaacbacbbac 【答案】A 【解析】 由题得 33 log 4log 31,a , 0.40 0.60.61,0bb , 2log 2 1 c 1 2 log 10 所以 abc. 故选:A 17以下四个数中,最大的是( ) ABCD 3 ln 3 1 e ln 15ln15 30 【答案】B 【解析】 由题意,令,则, ln x f x x 2 1x fx x 所以时,在上递减, ex 0fx f x( ,)e 又由,315e 3(15)f efff 则, 1111115 331530 lnln3lnlnln15ln15 e e 即,
12、 3 1ln15 ln3ln15 30e 故选:B 18已知函数,若函数是的反函数,则( ) 2 logf xx g x f x 2f g A1B2C3D4 【答案】B 【解析】 由函数 ,得, 2 yf xlog x( ) 2yx 把 x 与 y 互换,可得,即, 2xy 2xg x( ) ,则 2 224g( ) 2 2442f gflog( )( ) 故选:B 19设全集,则( ) ABCD 【答案】C 【解析】 , , 则或, 则, 故选: 20已知集合,则( ) |ln2Ax yx() 2 |30Bx xxAB A (2,3)B (0,3)C (-3,0)D (0,2) 【答案】A
13、【解析】 由对数的运算,可得, |ln22,Ax yx() () 2 (0,3)|30Bx xx 根据集合的交集运算,可得,故选 A.2,3AB () 21已知集合,则( ) ABCD 【答案】D 【解析】 解:; ; 故选:D 22 若定义在上的函数满足且时, 则方程R f x 2f xf x1,1x f xx 3 logf xx 的根的个数是 AB45 CD67 【答案】A 【解析】因为函数满足,所以函数是周期为的周期函数. f x 2f xf x f x2 又时,所以函数的图象如图所示. 1,1x |f xx f x 再作出的图象,易得两图象有个交点,所以方程有个零点故应选 A 3 logyx 4 3 ( )logf xx 4 23已知函数,若,则实数的值是_ 221 ( ) log (1)1 x a x f x xx , , (0)2f fa 【答案】 2 【解析】 0 (0)223f (0)(3)log 2 a f ff (0)2f f ,log 22 a 因为0,a 所以解得a 2 故答案为: 2 24已知,则 a,b,c 中最小的是_ 33 log,ln3,log 2ae bc 【答案】c 【解析】 b=ln31, 又 2e3, 所以 log32log3e1, 即 cab, 故 a,b,c 中最小的是 c 故答案为:c
链接地址:https://www.31doc.com/p-4810066.html