2020年高考数学一轮复习考点13变化率与导数导数的运算必刷题理含解析2.pdf
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1、考点 13 变化率与导数、导数的运算考点 13 变化率与导数、导数的运算 1、已知函数yf(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程x2y10,则f(1)2f (1)的值是( ) A. B1 1 2 C D2 3 2 【答案】D 【解析】函数yf(x)的图象在点(1, f(1)处的切线方程是x2y10,f(1)1, f (1) . 1 2 f(1)2f (1)2.故选 D. 2、曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是( ) Ax3y30Bx2y20 C2xy10D3xy10 【答案】C 【解析】ycos xex,故切线斜率为k2,切线方程为y2x1,即 2xy10. 3、.已知奇函数
2、y=f(x)在区间(-,0上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为 1 的点处的切线 方程是( ) A.x+y+1=0B.x+y-1=0 C.3x-y-1=0D.3x-y+1=0 【答案】B 【解析】由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在0,+)内的解析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0). 因为f(x)=-2x+1, 所以f(1)=-1, 故切线方程为y=-(x-1), 即x+y-1=0. 4、已知函数f(x)sin xcos x,且f (x)f(x),则 tan 2x的值是( ) 1 2 A B 2 3 4 3 CD 4 3 3 4 【答案】D 【解析】 因
3、为f (x)cos xsin x sin x cos x, 所以 tan x3, 所以 tan 2x . 1 2 1 2 2tan x 1tan2x 6 19 3 4 故选 D. 5、过函数f(x)x3x2图像上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为( ) 1 3 A.B 0, 3 40, 2) 3 4 ,) C.D 3 4 ,) ( 2 ,3 4 【答案】B 【解析】设切线的倾斜角为.由题意得kf(x)x22x(x1)211,即ktan 1,解得 00), 且g(t) 2t22ta3,则由图像可知,有g(0)0 且0,即a30 且 48(a3)0,解得 31,即 tan 1,又,.故选
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