2020年高考数学一轮复习考点24平面向量的概念及其线性运算必刷题理含解.pdf
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1、考点 24 平面向量的概念及其线性运算考点 24 平面向量的概念及其线性运算 1(2019 届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理) 已知向量, 向量, 则(1, 3)BA ABC 的形状为( ) A等腰直角三角形B等边三角形C直角非等腰三角形 D等腰非直角三角形 【答案】A 【解析】 画出图像如下图所示, 由图可知满足勾股定理, 故为等腰直角三角形. 2 (北京市昌平区 2019 届高三 5 月综合练习二模理)设是非零向量,则“存在实数,使得”, a b ab 是“”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 存在实数,使得,ab 说
2、明向量共线,当同向时,成立,, a b , a b 当反向时,不成立,所以,充分性不成立., a b 当成立时,有同向,存在实数,使得成立,必要性成立,, a b ab 即“存在实数,使得”是“”的必要而不充分条件.ab 故选:B. 3 (黑龙江省哈尔滨市第六中学 2019 届高三第二次模拟考试理)已知向量,若( ,2)am (1,1)b ,则实数( ) m A2B-2CD 1 2 1 2 【答案】A 【解析】 根据题意,向量(m,2) ,(1,1) ,a b 则(m+1,3) , ab 则|,|,|, ab a 2 4mb 2 若|+|,则有, ab a b 两式平方得到再平方得到 解可得:
3、m2; 故答案为:A 4 (河北省唐山市第一中学 2019 届高三下学期冲刺一理) 已知等边三角形中,是线段的中点,ABCDAC ,垂足为是线段的中点,则( )DEAB,E FBD DE AB CD 【答案】C 【解析】 是线段的中点,=;FBD CF 是线段的中点,=;DAC BD 又=; 令, 则-=(, 4 BA ,解得, 1 424 3 4 1 8 故选 C. 5(四川省内江、 眉山等六市 2019 届高三第二次诊断性考试) 已知平面向量的夹角为 , 且, 则与 的夹角是( ) ABCD 【答案】D 【解析】 设与 的夹角为 ,由向量夹角公式得 ,所以选 D 项 6 (2019 年 3
4、 月 2019 届高三第一次全国大联考理)已知平面向量 , 均为单位向量,若向量 , 的夹角为 ,则 A25B7C5D 【答案】D 【解析】 因为,且向量 , 的夹角为, 所以,所以 本题选择D选项 7 (山东省师大附中 2019 届高三上学期第二次模拟考试数学理)设是非零向量,则是成立 的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 由可知: 方向相同, 表示 方向上的单位向量 所以成立;反之不成立. 故选 B 8 (2019 学年唐山市度高三年级第一次模拟考试)在中,ABC90B ,则( ) AB1CD41 3 2 【答案】A 【解析
5、】 由题 中, ABC 又即解得 故选 A1 9 (广东省深圳市高级中学 2019 届高三适应性考试 6 月)在平行四边形中,ABCD 若则( )ADC ABCD 5 6 3 4 2 3 2 【答案】C 【解析】 如图所示, 平行四边形中, , ABCD , , , 因为, 所以 , , 所以,故选 C. 10 (辽宁省丹东市 2019 届高三总复习质量测试理科)在中,ABC 若,则( ) ABCD 3yx3xy3yx 3xy 【答案】D 【解析】 因为,所以点是的中点,又因为,所以点是的中点,所以有 :DBCEAD ,因此 ,故本题选 D. 11 (江西省名校(临川一中、南昌二中)2019
6、届高三 5 月联合考试)在ABC 中, ,则 ( ) ABCD 1 - 3 1 3 1 - 2 1 2 【答案】A 【解析】 因为 所以 P 为的重心,ABC 所以, 所以, 所以 因为, 所以 故选:A 12 (河南省新乡市 2019 届高三第三次模拟测试理科)设向量是平面内的一组基底,若向量 12 ,e e 与共线,则( ) 12 bee ABCD 1 3 1 3 33 【答案】B 【解析】 因为与共线,所以存在,使得,a b R ab 即,故,解得.3 1 1 3 13(四川省雅安市 2019 届高三第三次诊断考试) 定义域为的函数图像的两个端点为、, a b( )yf xAB ,向量,
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