2020年高考数学一轮复习考点25平面向量基本定理及坐标表示必刷题理含解.pdf
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1、考点 25平面向量基本定理及坐标表示考点 25平面向量基本定理及坐标表示 1、已知向量a a(3 3,4 4),b b(x,y)若abab,则( ) A3x4y0 B3x4y0 C4x3y0D4x3y0 【答案】C 【解析】abab,3y4x0.故选 C. 2、已知向量a a(5,2),b b(4,3),c c(x,y)若3a3a2b2bc c0 0,则c c( ) A(23,12) B(23,12) C(7,0)D(7,0) 【答案】A 【解析】由题意可得3a3a2b2bc c3 3(5,25,2)2 2(4 4,3 3)(x,y)(23x,12y)(0,0), 所以Error!Error!
2、解得Error!Error! 所以c c(23,12) 3、若AC为平行四边形ABCD的一条对角线,(3,5),(2,4),则( )AB AC AD A(1,1) B(5,9) C(1,1)D(3,5) 【答案】A 【解析】由题意可得(2,4)(3,5)(1,1)AD BC AC AB 4、已知平面向量a a(1 1,2 2),b b(2,m)若abab,则3a3a2b2b( ) A(7,2) B(7,14) C(7,4)D(7,8) 【答案】B 【解析】abab,m40,m4,b b(2,4),3a3a2b2b3(1,2)2(2,4)(7,14) 5、设向量a a(x,1),b b(4,x)
3、,且a a,b b方向相反,则x的值是( ) A2 B2 C2 D0 【答案】B 【解析】因为a a与b b方向相反,故可设b bma a,m0,则有(4,x)m(x,1),所以Error!Error!解得m2.又m0, 所以m2,xm2. 6、设向量a a(1 1,3 3),b b(2,42,4),c c(1 1,2 2)若表示向量4a,4b4a,4b2c,22c,2(a ac c),d d的有向线段首 尾相连能构成四边形,则向量d d( ) A(2,6)B(2,6) C(2,6)D(2,6) 【答案】D 【解析】 设d d(x,y), 由题意知 4a a4(1, 3)(4, 12),4b4
4、b2c2c4(2,4)2(1, 2)(6,20),2 2(a a c c)2(1, 3)(1, 2)(4, 2) 又4a4a(4b4b2c2c)2 2(a ac c)d d0, 所以(4, 12)(6,20) (4,2)(x,y)(0,0),解得x2,y6,所以d d(2,6) 7、已知平行四边形ABCD中,(3,7),(2,3),对角线AC与BD交于点O,则的坐标为( )AD AB CO A. B ( 1 2,5) ( 1 2,5) C.D ( 1 2,5) ( 1 2,5) 【答案】D 【解析】(2,3)(3,7)(1,10).AC AB AD OC 1 2AC ( 1 2,5) CO (
5、 1 2,5) 8、 在平面直角坐标系xOy中, 已知A(1,0),B(0,1),C为坐标平面内第一象限内一点且AOC, |2. 4 OC 若,则( )OC OA OB A2 B22 C2D4 2 【答案】A 【解析】因为|2,AOC,所以点C的坐标为(,)又OA,所以(,)OC 4 22OC OB 22 (1,0)(0,1)(,),所以,2 .22 9、已知向量,cos ,1xb,满足ab,则 _ 【答案】3 2 【解析】因为向量,cos ,1xb,ab, ,tan2x , ,故答案为3 2 10、若A(1,5),B(a,2),C(2,1)三点共线,则实数a的值为_ 【答案】 5 4 【解析
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