2020版高考物理一轮复习全程训练计划周测六静电场含解析.pdf
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1、静电场静电场 夯基提能卷 立足于练题型悟技法保底分 (本试卷满分 95 分) 一、选择题(本题包括 8 小题,每小题 6 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,有 的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6 分,选不全 的得 3 分,有选错或不答的得 0 分) 12018全国卷(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电 场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点一电荷量为q(q0)的 粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小 W2 .下列说法正确的是( ) A此匀强电场的场强方向一定与
2、a、b两点连线平行 B若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W 1W2 2 C若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W 2 qL D若W1W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 答案:BD 解析:A 错:结合题意,只能判定Uab0、Ucd0,但电场方向不能得出;B 对:由于M、N 分别为ac和bd的中点,对于匀强电场,则UMN,可知该粒子由M至N过程中,电 UabUcd 2 场力做功W;C 错:电场强度的方向只有沿cd时,场强E,但本题中电场方 W1W2 2 W2 qL 向未知;D 对:若W1W2,则ac与bd一定相互平行,可知UaMUbN. 2. 如图所
3、示,在直角三角形所在的平面内存在匀强电场,其中A点电势为 0,B点电势为 3 V,C点电势为 6 V 已知ACB30,AB边长为 m,D为AC的中点 现将一点电荷放在D3 点,且点电荷在C点产生的场强为 1.5 N/C,则放入点电荷后,B点场强大小为( ) A2.5 N/C B3.5 N/C C2 N/C D. N/C25 答案:A 解析: 由题意可知B、D两点电势相等,BD所在直线为等势线,根据沿电场线方向电势逐渐降 低可知,与BD垂直且指向A的方向为电场方向,如图所示根据匀强电场中电场强度与电 势差的关系可知, 匀强电场的电场强度大小E N/C2 N/C.根据点电荷电场 U d 3 3 c
4、os30 的特点可知,放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等, 都是1.5 N/C, 根据电场叠加原理,B点的电场强度大小为EB N/C2.5 N/C.选项A221.52 正确 3. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场, 质量为m的带电小球由MN上方的A 点以大小为v的初速度水平抛出, 从B点进入电场, 到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C 三点在同一直线上,且AB2BC,如图所示,由此可知( ) A小球带正电 B电场力大小为 2mg C小球从A点到B点与从B点到C点的运动时间相等 D小球从A点到B点与从B点到C点的速度变化不相等 答案:D 解析 :
5、根据小球从B点进入电场的轨迹可以看出,小球所受的电场力竖直向上,即小球 带负电,选项 A 错误 ; 因为到达C点时速度水平,所以小球在C点时的速度等于在A点时的 速度,因为AB2BC,设B、C间竖直距离为h,则A、B间竖直距离为 2h,小球由A点到C 点根据动能定理有mg3hEqh0, 即Eq3mg, 选项 B 错误 ; 小球从A点到B点的过程中, 在竖直方向上的加速度大小为g,方向竖直向下,所用时间为t12,从B点到C点 4h g h g 的过程中, 在竖直方向上的加速度大小为a22g, 方向竖直向上, 故所用时间t2 Eqmg m ,故t12t2,选项 C 错误 ; 小球从A点到B点与从B
6、点到C点的过程中速度变化量 2h 2g h g 大小都等于 v2g,但方向相反,选项 D 正确 h g 4 (多选)一电场在x轴上的电势随x的变化关系如图所示, 将一电子从坐标原点处 释放,电子仅在x轴上的电场力作用下运动,下列说法正确的是( ) Ax轴上 0d区域与 3d4d区域的电场相同,电场强度的大小均为 0 d B若电子由静止释放,则电子一直沿x轴正方向运动 C若电子能到达 3d位置,则电子释放时的最小初动能为 2e0 D若电子能到达 4d位置,则电子释放时的最小初动能为e0 答案:AD 解析:沿电场线方向,电势逐渐降低,电场强度大小为x图线的斜率的绝对值, 则x轴上 0d区域内电场沿
7、x轴负方向,d3d区域内电场沿x轴正方向,3d4d区域内 电场沿x轴负方向,电场强度大小均为,A 正确;若电子由静止释放,则电子先沿x轴 0 d 正方向做加速运动,然后再沿x轴正方向做减速运动,到达x2d处速度减为 0,然后沿x 轴负方向做加速运动,再减速为零,做往复运动,B 错误 ; 若电子能从xd处运动到x3d 处,则需要克服电场力做功 2e0,电子从原点运动到xd处,做加速运动,增加的动能 为e0,则电子释放时初动能最小为e0,电子到达x3d处后,在 3d4d区域内做加速 运动,所以电子只要能到达x3d处,便能到达x4d处,C 错误,D 正确 5 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴
8、上的O、M两点, 两电荷连线上各点电势 随x变化的关系如图所示, 其中A、N两点的电势均为零, ND段中的C点电势最高, 则 ( ) AN点的电场强度大小为零 BA点的电场强度大小为零 CN、C间场强方向沿x轴正方向 D将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功 答案:D 解析 : 根据题给的两电荷连线上各点电势随x变化的关系图象, 可知O点的点电荷q1 为正电荷,M点的点电荷q2为负电荷题中x图象斜率的绝对值表示电场强度的大小, 由此可知,N点和A点的电势为零,但电场强度大小都大于零,C点的电场强度大小为零, 选项 AB 错误 ; 从N点到C点各点电势逐渐增大, 说明从N点到C点逆着
9、电场线方向, 故N、C 间场强方向沿x轴负方向,选项 C 错误 ; 将一负点电荷从N点移到D点,其电势能先减小后 增大,则电场力先做正功后做负功,选项 D 正确 6. (多选)如图所示,在足够长的光滑水平面上有A、B两个滑块(均可视为质点),滑块A 带正电,电荷量为q,滑块B不带电图中虚线内存在水平向右的匀强电场,电场强度大小 为E,宽度为d,其余空间内不存在电场滑块A刚好位于电场区域内的左侧,而滑块B刚 好位于电场区域的右侧 现将滑块A无初速度释放, 滑块A与滑块B发生碰撞且碰撞时间极 短,碰撞过程中滑块A的电荷量不变,仅碰撞一次,经过一段时间两滑块保持一定的距离不 变,且此距离为x0d,则
10、下列判断正确的是( ) 4 9 AA、B两滑块的质量之比为 mA mB 1 4 BA、B两滑块的质量之比为 mA mB 1 3 C两滑块的碰撞为弹性碰撞 D两滑块的碰撞为非弹性碰撞 答案:AD 解析:对滑块A在碰撞前根据动能定理有qEdmAv,依题意知,碰撞后滑块A、B速 1 2 2 0 度大小相等, 方向相反, 规定向右为正方向, 设其大小为v, 根据动量守恒定律可得mAv0mAv mBv;又由能量守恒定律可知v0,D 正确,C 错误 9 4 7(多选) 一个质量为m、 带电荷量为q的小球以初速度v0水平抛出, 在小球经过的竖直平面内, 存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电
11、场区, 两区域相互间隔, 竖直 高度相等,电场区水平方向无限长已知每一电场区的场强大小相等,方向均竖直向上,重 力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A小球在水平方向一直做匀速直线运动 B若场强大小等于, 则小球经过每一无电场区的时间均相等 2mg q C若场强大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相等 mg q D小球经过每个电场区过程机械能的减少量相等 答案:ABD 解析:将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,水平方向不受外力,以v0做 匀速直线运动,选项 A 正确;竖直方向,小球在无电场区只受重力,加速度大小为g,方向 竖直向下,在电场区除受重力外,还受到向上的恒
12、定的电场力作用,加速度的大小和方向取 决于合力的大小和方向,当电场强度等于时,电场力等于mg,故在电场区小球所受的合 mg q 力为零, 竖直方向的运动是匀速运动, 而在无电场区小球做匀加速运动, 故经过每个电场区, 小球的速度均不等,因而小球经过每一电场区的时间均不相等,选项 C 错误 ; 当电场强度等 于时,电场力等于 2mg,故在电场区小球所受的合力大小为mg,方向竖直向上,加速度 2mg q 大小等于g,方向竖直向上,则在经过第一无电场区时:ygt,v1gt1,经过第一电场 1 2 2 1 区时:yv1t2gt,v2v1gt2,联立解得t1t2,v20.接下来小球的运动重复前面的 1
13、2 2 2 过程, 即每次通过无电场区时竖直方向都是自由落体运动, 每次通过电场区时都是做竖直方 向末速度为零的匀减速直线运动,故小球经过每一无电场区的时间相同,选项 B 正确 ; 小球 经过每个电场区机械能的减少量等于克服电场力做的功, 由于每个电场区的电场力及竖直高 度都相同,故小球经过每个电场区过程机械能的减少量相等,选项 D 正确 8 2019湖北宜昌模拟有三个完全一样的金属小球A、B、C, 小球A所带电荷量为 10Q, 小球B所带电荷量为Q,小球C不带电,将A、B两小球固定,相距r,此时A、B两小球 间的相互作用力大小为F;然后让小球C反复与A、B两小球多次接触,最后移去小球C后,
14、则A、B两小球间的相互作用力大小为( ) AF B10F C.F D.F 9 10 10 9 答案:C 解析 : 依题意可知A、B两小球最初所带电荷量的总和被三个小球间均分,则A、B两小 球最终的电荷量均为3Q,A、B两小球之间最初是引力, 大小为Fk10k 10QQ 3 q1q2 r2 ,A、B两小球之间最终是斥力,大小为Fk9kF,C 正确 Q2 r2 q1q2 r2 Q2 r2 9 10 二、非选择题(本题包括 4 小题,共 47 分) 9(7 分) 在竖直平面内固定一个半径为R的均匀带电细圆环, 质量为m的带电小球(视为质点)通 过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点当圆环、小球都带有相
15、同的电荷量Q(未知)时, 发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示已知静电力常量为k,重力 加速度为g,则绝缘细线对小球的拉力FT_,圆环的带电荷量Q_. 答案:(4 分) (3 分) mgL R mgL3 kR 解析 : 本题考查电场的叠加、库仑定律,意在考查考生应用数学知识处理物理问题的能 力由于圆环不能看作点电荷,我们取圆环上一部分 x,设总电荷量为Q,则该部分电荷 量为Q,由库仑定律可得,该部分对小球的库仑力F1,方向沿该点与小球的连 x 2R kQ2x 2L2R 线指向小球;同理,取以圆心对称的相同的一段,其库仑力与大小F1相同,如图甲所示, 两力的合力应沿圆心与小球的
16、连线向外,大小为 2; 因圆环上各点对小球均 kQ2x 2L2R L2R2 L 有库仑力,故所有部分库仑力的合力F,方向水平向右;小球受力分析如图乙 kQ2L2R2 L3 所示,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡,故FT与F的合力应与重力大小相等,方向 相反 ; 由几何关系可得; 则小球对绳子的拉力FT;,解得Q . FT L mg R mgL R F L2R2 mg R mgL3 kR 10(20 分) 在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐 标分别为 2.0 m 和 5.0 m放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相 同,电场力的大
17、小跟试探电荷的电荷量关系图象分别如图中直线a、b所示,放在A点的电 荷带正电,放在B点的电荷带负电(忽略试探电荷之间的影响)求: (1)B点的电场强度的大小和方向; (2)试判断电荷Q的电性,并说明理由; (3)点电荷Q的位置坐标 答案:(1)2.5 V/m,沿x轴负向 (2)Q带负电;理由见解析 (3)x2.6 m 解析:(1)由EB 和图象可得EB2.5 V/m F q 1 0.4 EA V/m 4 0.1 放入B点的是负电荷,所以电场强度方向跟负电荷受力方向相反, 故B点电场方向沿x轴负向 (2)A点的正电荷受力沿x轴正向,而B点的负电荷受力也沿x轴正向,根据同种电荷 互相排斥,异种电荷
18、互相吸引所以Q带的是负电,而且在A、B之间 (3)由(2)问已知Q在A、B之间,设离A点距离为L,则离B点距离为(3L) 根据E得,EA40 V/m, kQ r2 kQ L2 EB2.5 V/m kQ 3L2 可求得L0.6 m 所以点电荷Q的位置为x2 m0.6 m2.6 m 处 11(8 分)如图所示,长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上另一端固定一 质量为m、电荷量为q的带负电小球小球可以在竖直平面内做圆周运动,AC和BD分别为 圆的竖直和水平直径,等量异种点电荷Q、Q分别固定在以C为中点、间距为 2d的水平 线上的E、F两点让小球从最高点A由静止开始运动,经过B点时小球的速度大小
19、为v, 不考虑q对Q、Q所产生电场的影响,重力加速度为g,求: (1)小球经过C点时对杆的拉力大小; (2)小球经过D点时的速度大小 答案:(1)5mg (2) 4gdv2 解析:(1)小球从A点到C点过程,根据动能定理有 mg2dmv(1 分) 1 2 2C 在C点,由牛顿第二定律有 Tmgm(1 分) v2 C d 得T5mg(1 分) 根据牛顿第三定律知,球对杆的拉力大小为 TT5mg(1 分) (2)设UBAU,根据对称性可知 UBAUADU(1 分) 小球从A点到B点和从A点到D点过程中,根据动能定理有 mgdqUmv2(1 分) 1 2 mgdqUmv(1 分) 1 2 2D 得v
20、D(1 分)4gdv2 12(12 分)如图甲所示,一对平行金属板M、N,长为L,相距为d,O1O为中轴线,两 板间为匀强电场, 忽略两极板外的电场 当两板间加电压UMNU0时, 某一带负电的粒子从O1 点以速度v0沿O1O方向射入电场,粒子恰好打在上极板M的中点,粒子重力忽略不计 (1)求带电粒子的比荷 ; q m (2)若M、N间加如图乙所示的交变电压, 其周期T, 从t0 开始, 前 时间内UMN2U, L v0 T 3 后时间内UMNU, 大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场, 最终所有粒 2T 3 子恰好能全部离开电场而不打在极板上,求U的值 答案:(1) (2) 4
21、d2v2 0 U0L2 3md2 2qT2 解析:(1)设粒子经过时间t0打在M板中点 沿极板方向有 v0t0(2 分) L 2 垂直极板方向有 t(2 分) d 2 qU0 2md 2 0 解得 (1 分) q m 4d2v2 0 U0L2 (2)粒子通过两板间的时间tT(2 分) L v0 从t0 时刻开始,粒子在两板间运动时,每个电压变化周期的前三分之一时间内的加 速度大小a1,在每个电压变化周期的后三分之二时间内的加速度大小a2(2 分) 2qU md qU md 答图所示为从不同时刻射入电场粒子的速度时间图象,根据题意和图象分析可知, 从tnT(n0、1、2、)或t nT(n0、1、
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