2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练12圆周运动的规律及应用含解.pdf
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1、圆周运动的规律及应用圆周运动的规律及应用 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 12019湖南省永州市祁阳一中检测如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速 圆周运动的俯视示意图, 已知质量为 60 kg 的学员在A点位置, 质量为 70 kg 的教练员在B 点位置,A点的转弯半径为 5.0 m,B点的转弯半径为 4.0 m,学员和教练员(均可视为质 点)( ) A运动周期之比为 5:4 B运动线速度大小之比为 1:1 C向心加速度大小之比为 4:5 D受到的合力大小之比为 15:14 答案:D 解析:学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T知,周期相等,故 A 错误; 2 根据vr,学员和教
2、练员做圆周运动的半径之比为 5:4,则学员和教练员做圆周运动 的线速度之比为 5 : 4, 故 B 错误 : 根据ar2, 学员和教练员做圆周运动的半径之比为 5 : 4,则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,故 C 错误;根据Fma, 学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,质量之比为 6:7,则学员和 教练员受到的合力大小之比为 15:14,故 D 正确 22019福建省三明一中摸底半径为1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A 为圆盘边缘上一点,在O点的正上方将一个可视为质点的小球以 4 m/s 的速度水平抛出时, 半径OA方向恰好与该初速度的方向相
3、同,如图所示,若小球与圆盘只碰一次,且落在A点, 则圆盘转动的角速度大小可能是( ) A2 rad/s B4 rad/s C6 rad/s D8 rad/s 答案:D 解析 : 小球平抛运动的时间为t s0.25 s, 小球做平抛运动的时间和圆盘转动n R v0 1 4 圈的时间相等,则有tnTn,解得,n1,2,3,.当n1 时,8 2 2n t rad/s;当n2 时,16 rad/s,随着n的增大,角速度在增大,故角速度最小为 8 rad/s,故 D 正确 32019河北省邯郸市曲周一中调研如图所示,长 0.5 m 的轻质细杆一端O处有光 滑的固定转动轴,另一端固定有一个质量为3 kg的
4、小球,当杆绕O在竖直平面内做圆周运动, 小球通过最高点时的速率为 2 m/s,则此时轻杆的受力情况是(取g10 m/s2)( ) A受 54 N 的拉力 B受 24 N 的拉力 C受 6 N 的压力 D受 6 N 的拉力 答案:C 解析 : 杆带着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点,杆可能表现为拉力,也可能表 现为推力,取决于速度的大小,在最低点,杆只能表现为拉力,设在最高点杆表现为拉力, 则有Fmgm,代入数据得,F6 N,则杆表现为推力,大小为 6 N,所以小球对杆表 v2 R 现为压力,大小为 6 N,故 C 正确 42019云南民族大学附中模拟如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,
5、细线 的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运 动(圆锥摆) 现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出), 金属块Q两 次都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较,下列说法错误的是( ) AQ受到桌面的支持力不变 BQ受到桌面的静摩擦力变大 C小球P运动的周期变大 D小球P运动的角速度变大 答案:C 解析 : 设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P做匀速 圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,则有:T;mgtan mg cos m2Lsin;Q受到重力、细线的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,在竖直方向
6、上 :Mg TcosFN;联立可得:FNMgmg,和小球的高度、细线与竖直方向之间的夹角都无关, 保持不变故 A 正确对Q,由平衡条件知,Q受到桌面的静摩擦力fmgtan,则变 大时,Q受到桌面的静摩擦力变大, 故B正确 由mgtanm2Lsin, 得角速度 g Lcos ,使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时,增大,cos减小,角速度增 大根据T可知,小球运动的周期将减小D 正确,C 错误此题选择错误的选项,故 2 选 C. 5 2019河南省南阳一中测试(多选)如图甲所示, 用一轻质绳拴着一质量为m的小球, 在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为
7、T,小球 在最高点的速度大小为v,其Tv2图象如图乙所示,则( ) A当地的重力加速度为a m B轻质绳长为bm a C小球在最低点受到的最小拉力为 5a D若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过 90的过程中杆始终对小球产生支持力 答案:AB 解析 : 在最高点时, 绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力, 则得 :mgTm, 得 :T v2 L v2mg,由图象知,T0 时,v2b,图象的斜率k ,则得: ,得绳长L; m L a b m L a b mb a 当v20 时,Ta,由得:amg,得g ,故 A、B 正确;只要v2b,绳子的拉力大 a m 于 0,根据牛顿第二定律得,最高点:T
8、1mgm,最低点:T2mgm,从最高点 v2 1 L v2 2 L 到最低点的过程中, 根据机械能守恒定律得 :mvmv2mgL, 联立解得 :T2T1 1 2 2 2 1 2 2 1 6mg,即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6a,故 C 错误;若把轻绳换成轻杆,则从 最高点由静止转过 90的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力;当转过 90时,小球 的向心力必定由杆的拉力提供,所以可知,小球从最高点由静止转过 90的过程中,杆对 小球的作用力先是支持力,然后是拉力,故 D 错误 62019广东省惠州调研(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向 放着用细绳相连的质量均为m的
9、两个物体A和B, 它们分居圆心两侧, 与圆心距离分别为RA r,RB2r, 与盘间的动摩擦因数相同, 当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( ) A此时绳子张力为 3mg B此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 C此时圆盘的角速度为 2g r D此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动 答案:AC 解析:两物体A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,B的半径比A的半径大,所 以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B 的最大静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得 :T
10、 mgm2r;Tmgm22r;解得:T3mg,故 A、C 正确,B 错 2g r 误 烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为 2mg,A的最大静摩擦力不足以提供向心力, 则A 做离心运动,D 错误,故选 A、C. 7 2019四川省成都外国语学校模拟如图, 一块足够大的光滑平板放置在水平面上, 能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的夹角板上一根长为L0.60 m 的轻细绳,它的 一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点当平板的倾角为时,先将轻 绳平行于水平轴MN拉直,第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圆周运动,小 球在最高点的速度大小为 m/s,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小
11、恰与重力大小相3 等,则小球在最高点的速度大小为(取重力加速度g10 m/s2)( ) A. m/s B2 m/s6 C3 m/s D2 m/s3 答案:C 解析 : 小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力在垂直斜面方向上合力为 0, 重力在沿斜面方向的分量为mgsin, 若恰好通过最高点时绳子拉力T0, 此时mgsinm ,代入数据得:sin ,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等,小 v2 L 1 2 球在最高点时,由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力,Tmgsinm,代入数 v2 L 据得:v3 m/s,故 C 正确 82019重庆一中模拟如图,半径为R的半球形陶罐
12、固定在可以绕竖直轴旋转的水 平转台上,转台转轴与过容器球心O的竖直线重合,转台以一定角速度匀速旋转有两 个质量均为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,两小物块都随陶罐一起绕过球心,O 的竖直轴转动且相对罐壁静止, 两物块和球心O的连线相互垂直, 且A物块和球心O的连线 与竖直方向的夹角60,已知重力加速度大小为g,若A物块受到的摩擦力恰好为零, 则B物块受到的摩擦力大小为( ) A.mg B.mg 31 2 31 4 C.mg D.mg 3 3 6 32 3 6 答案:A 解析 : 当A所受摩擦力恰为零时,A和球心的连线与竖直方向的夹角为 60,根据牛顿 第二定律得mgtan60mr2,rR
13、sin60,此时B有沿罐壁向上滑的趋势,摩擦力沿罐 壁切线向下, 竖直方向上Ncos30fsin30mg0, 水平方向上Nsin30fcos30 mr2,rRsin30,联立解得fmg,A 正确 31 2 9 2019河北省石家庄二中模拟(多选)2017年7月23日, 在第13届莫斯科航展上 “俄 罗斯勇士” 飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作 现将其简化成如图所示的光滑的板(飞机)和 小球(飞行员), 让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动A为圆周的最高点, C为最低点,B、D与圆心O等高,且此时板与水平面成角,设小球的质量为m,做圆周 运动的半径为R,线速度为v,重力加速度为g,下列
14、说法正确的是( ) A小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等 B小球在C处受到板的弹力比在A处大 5mg C在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 tanv 2 gR D小球在B、D两处受到板的弹力为Nm2g2m 2v4 R2 答案:ACD 解析 : 小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,小球通过C处时向心力与小球 通过A处的向心力大小相等,选项 A 正确;对小球在A、C两处受力分析,分别由圆周运动 的特点得N1mg,N2mg,联立得N2N12mg,选项 B 错误;在B、D两处板与 mv2 R mv2 R 水平方向的夹角为,tan,选项 C 正确;对小球在B、D两处受力
15、分析,可得N v2 gR ,选项 D 正确m2g2m 2v4 R2 10 新情景题(多选)质量为m的小球通过轻绳a和b与两相互垂直的轻质木架上的A 点和C点相连,如图所示,当木架AB绕木架BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内 做匀速圆周运动,此时轻绳a竖直伸直,轻绳b水平伸直,轻绳a的长度为La,轻绳b的 长度为Lb,小球运动到图示位置时,轻绳b被烧断,同时木架停止转动,已知重力加速度 大小为g,则( ) A小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在轻绳b被烧断瞬间,轻绳a中张力突然增大 C若,则木架停止转动后小球不可能做完整的圆周运动 5gLa Lb D若,则木架停止转动后小球可能做完整的圆周运
16、动 3gLa Lb 答案:BD 解析 : 小球原来在水平面内做匀速圆周运动, 轻绳b被烧断后, 小球将在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动,故 A 错误;轻绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移, 加速度为零,轻绳a中张力等于小球的重力,在轻绳b被烧断瞬间,轻绳a中张力与小球重 力的合力提供小球的向心力,且向心力竖直向上,轻绳a的张力将大于小球重力,即轻绳a 中张力突然增大, 故B正确 ; 轻绳b被烧断, 木架停止转动前瞬间, 设小球运动的线速度为v1,v1 Lb,要使小球恰能做完整的圆周运动,则小球在最高点的速度v2必须满足mgm,根 v2 2 La 据机械能守恒定律知mvmg2L
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