2020版高考物理一轮复习第一章第2节匀变速直线运动的规律讲义.pdf
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1、第 2 节 匀变速直线运动的规律第 2 节 匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1基本公式 (1)速度公式:vv0at。 (2)位移公式:xv0tat2。 1 2 (3)速度位移关系式:v2v022ax。 2重要推论 (1)平均速度: v,即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时v t 2 v0v 2 速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等, 即 xx2x1x3x2xn xn1aT2。注 1 (3)位移中点速度:v 。注 2 2 x v02vt2 2 (4)初速度为零的匀加速直线运动的比例 1T末,2T末,3T
2、末,nT末的瞬时速度之比: v1v2v3vn123n。 第 1 个T内,第 2 个T内,第 3 个T内,第n个T内的位移之比: x1x2x3xn135(2n1)。 通过连续相等的位移所用时间之比: t1t2t3tn1(1)()()。232nn1 二、自由落体和竖直上抛运动的基本规律 自由落体运动 注 3 竖直上抛运动 注 4 速度公式vgtvv0gt 位移公式hgt2 1 2 hv0tgt2 1 2 速度位移关系式v22ghv2v022gh 【注解释疑】 注 1 此公式可以延伸为xmxn(mn)aT2, 常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。 注 2 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有
3、:vv。 2 x 2 x 注 3 自由落体运动隐含两个条件:初速度为零,加速度为g。 注 4 整段研究竖直上抛运动时,注意所选取的正方向和相应时刻或位置速度的方向。 深化理解 1匀变速直线运动的公式中,各物理量必须相对同一参考系,高中阶段一般都选地面 为参考系。 2v0、v、a(g)、x(h)均为矢量,应用时要规定正方向,通常以v0的方向为正方向, 以v0对应的位置为初始位置。 3在求解竖直上抛运动或其他运动方向发生变化的问题时,更要注意物理量的正、负。 为了能够轻松应用公式,可以先在公式中直接写成加、减号,物理量只代入大小进行计算。 基础自测 一、判断题 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化
4、的直线运动。() (2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。() (3)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。() (4)物体做自由落体运动的加速度一定等于 9.8 m/s2。() (5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。() (6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。() 二、选择题 1(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x65tt2(各物理量均采用 国际单位制),则该质点( ) A第 1 s 内的位移是 10 m B前 2 s 内的平均速度是 3 m/s C运动的加速度为 1 m/s2 D任意 1 s 内的速度增量都是
5、2 m/s 解析:选 BD 第 1 s 内的位移x1(6511) m6 m4 m,故 A 错误。前 2 s 内的 位移x2(6524)m6 m6 m, 则前 2 s 内的平均速度 m/s3 m/s, 故 B 正确。v x2 t2 6 2 根据xv0tat265tt2得, 加速度a2 m/s2, 任意 1 s 内速度的增量 vat 1 2 21 m/s2 m/s,故 C 错误,D 正确。 2人教版必修 1 P49做一做改编一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的 照相机对该质点进行闪光照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的 时间间隔内移动了s12 m; 在第三次、第四次
6、闪光的时间间隔内移动了s38 m。由此可求得( ) A第一次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度 C在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D质点运动的初速度 解析:选 C 由于闪光时间未知,所以根据s2s1s3s2aT2,只能求出第二、三次 闪光的时间间隔内质点的位移s25 m,选项 C 正确。 3教科版必修 1P34T4在自由落体运动中,第 1 个 2 s、第 2 个 2 s 和第 5 s 内的位移 之比为( ) A135 B265 C287 D4129 解析:选 D 根据初速度为零的匀加速直线运动的比例,三段时间内的位移之比为(1 3)(57)94129,D 正确。 4从水平地面竖直向
7、上抛出一物体,物体在空中运动,到最后又落回地面,在不计空 气阻力的条件下,以下判断正确的是( ) A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同 B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反 C物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间 D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 解析:选 A 物体竖直上抛,不计空气阻力,只受重力,则物体上升和下落阶段加速度 相同,大小为g,方向向下,A 项正确,B 项错误;上升和下落阶段位移大小相等,加速度 大小相等,所以上升和下落过程所经历的时间相等,C、D 项错误。 高考对本节内容的考查,主要集中在匀变速直线运动规律的应用、自由落
8、体运动、竖直 上抛运动等,主要以选择题的形式呈现,难度一般。 考点一 匀变速直线运动规律的理解与应用师生共研类 1规范解题流程 画过程 分析图 判断运 动性质 选取正 方向 选用公式 列方程 解方程 并讨论 2恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知 量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的 物理量 适宜选用公式 v0,v,a,txvv0at v0,a,t,xvxv0tat2 1 2 v0,v,a,xtv2v022ax v0,v,t,xaxt vv0 2 3两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题双向运动类 其特点为匀减速到速度为零后即停止运动, 加速度a突然消失,求解时要注意确定其实 际
9、运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止 运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度 为零、加速度不变的匀加速直线运动 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能 以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、 方向均不变,求解时可对全过程列式,但必 须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 典例 如图所示, 水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球, 当某小球离开M的同时,O点右侧一长为L1.2 m 的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速 度从静止开始向左运动, 该小球恰好落在平板车的左端, 已知平板车上表面距离M的竖直高 度为h0.45 m。忽略空气阻力,重力加速度g取 10 m/
10、s2。 (1)求小车左端离O点的水平距离; (2)若至少有 2 个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔 t应满足什么条件? 解析 (1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0,在该时间段内由运动学公式 对小球有:hgt02 1 2 对平板车有:xat02 1 2 由式并代入数据可得:x0.27 m。 (2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面处历时 tt0,设平板车在 该时间段内的位移为x1,由运动学公式有:x1a(tt0)2 1 2 至少有 2 个小球落在平板车上须满足:x1xL 由式并代入数据可得:t0.4 s。 答案 (1)0.27 m (2)t0.4 s 解题方略 求解多阶
11、段运动问题的“三步走” 题点全练 1匀变速直线运动基本公式的应用 一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v2t(各物理量均选用国际单位 制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是( ) A质点可能做匀减速直线运动 B5 s 内质点的位移为 35 m C质点运动的加速度为 1 m/s2 D质点 3 s 末的速度为 5 m/s 解析:选 B 根据平均速度v 知,xvt2tt2,根据xv0tat22tt2知, x t 1 2 质点的初速度v02 m/s,加速度a2 m/s2,质点做匀加速直线运动,故 A、C 错误;5 s 内 质点的位移xv0tat225 m 225 m35 m, 故 B
12、 正确 ; 质点在 3 s 末的速度v 1 2 1 2 v0at2 m/s23 m/s8 m/s,故 D 错误。 2汽车刹车问题 汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动,看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计), 刹车后加速度大小为 5 m/s2, 则汽车刹车后第 2 s 内的位移和刹车后 5 s 内的位移为( ) A30 m,40 m B30 m,37.5 m C12.5 m,40 m D12.5 m,37.5 m 解析:选 C 由vv0at,可求得汽车刹车后运动的时间t4 s,刹车后第 2 s 内位 移x2 m m12.5 m。刹车后 5 s 内位移等(20 2 5 22)(20 1
13、5 12) 于 4 s 内的位移, 可看成初速度为 0 的反向匀加速直线运动,x5at2 542 m40 m。 1 2 1 2 故 C 正确。 3多过程问题 有一部电梯,启动时匀加速上升的加速度大小为 2 m/s2,制动时匀减速上升的加速度大 小为 1 m/s2,中间阶段电梯可匀速运行,电梯运行上升的高度为 48 m。问: (1)若电梯运行时最大限速为 9 m/s,电梯升到最高处的最短时间是多少? (2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为 15 s,上升 的最大速度是多少? 解析:(1)要想所用时间最短,则电梯只有加速和减速过程,而没有匀速过程,设最大 速度为vm,
14、由位移公式得h,代入数据解得vm8 m/s, vm2 2a1 vm2 2a2 因为vm8 m/s9 m/s,符合题意。 加速的时间为t1 s4 s。 vm a1 8 2 减速的时间为t2 s8 s。 vm a2 8 1 运动的最短时间为tt1t212 s。 (2)设加速的时间为t1,减速的时间为t2,匀速上升时的速度为v,且v8 m/s, 则加速的时间为t1, v a1 减速的时间为t2。 v a2 匀速运动的时间为t15 st1t2。 上升的高度为h (t1t2)v(15 st1t2), v 2 联立解得v4 m/s,另一解不合理,舍去。 答案:(1)12 s (2)4 m/s 考点二 解决
15、匀变速直线运动的常用方法基础自修类 题点全练 1基本公式法 如图所示,一质点由静止开始, 从A到B做匀加速直线运动。 已 知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的 ,则下列物 1 4 理量中可求出的是 ( ) AA、B两点之间的距离 B质点从A运动到B所用的时间 C质点运动的加速度大小 D质点到达B点时的速度大小 解析:选 B 设质点在第 1 s 内的位移为x,则它在最后 1 s 内位移为 4x,设质点运动 的加速度大小为a,质点从A运动到B所用的时间为t,利用匀变速直线运动规律可得x1 2 a12,4xat2a(t1)2,联立可解得t,不能得出a和x,不能求出A、B两点之间 1
16、 2 1 2 的距离及质点到达B点时的速度大小,选项 B 正确,A、C、D 错误。 2平均速度法 (2016上海高考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为 16 m 的路程,第一段 用时 4 s,第二段用时 2 s,则物体的加速度是( ) A. m/s2 B. m/s2 2 3 4 3 C. m/s2 D. m/s2 8 9 16 9 解析:选 B 根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于中间时刻的 瞬时速度,在第一段内中间时刻的瞬时速度为:v1 1 m/s4 m/s;在第二段内中间时v 16 4 刻的瞬时速度为:v2 2 m/s8 m/s;则物体加速度为:a m/s2 m/
17、s2,v 16 2 v2v1 t 84 3 4 3 故选项 B 正确。 3推论法 一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点,已知AB6 m,BC10 m,小球经 过AB和BC两段所用的时间均为 2 s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( ) A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/s C3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s 解析:选 B 根据物体做匀加速直线运动的特点,两点之间的平均速度等于时间中点的 瞬时速度,故B点的速度就是全程的平均速度,vB4 m/s,又因为连续相等时间 ABBC 2t 内的位移之差等于
18、恒量,即 xat2,则由 xBCABat2,解得a1 m/s2,再由速度 公式vv0at,解得vA2 m/s,vC6 m/s,故选项 B 正确。 4比例法 质点从静止开始做匀加速直线运动, 在第 1 个 2 s、 第 2 个 2 s 和第 5 s 内三段位移之比 为( ) A265 B287 C4129 D221 解析 : 选C 质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为13579, 因此第 1 个 2 s 内的位移为(13)4 份, 第 2 个 2 s 内的位移为(57)12 份, 第 5 s 内 的位移即为 9 份,C 正确。 5逆向思维法 (多选)如图所示, 在水平面上固定
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- 2020 高考 物理 一轮 复习 第一章 变速 直线运动 规律 讲义
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