2020高考数学讲练试题基础巩固练四文含2019高考+模拟题2.pdf
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1、(刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 基础巩固练(四)文(含 2019 高考+模拟题) (刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 基础巩固练(四)文(含 2019 高考+模拟题) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 满分 150 分, 考试时间 120 分钟 第卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1 (2019南昌市摸底)已知集合Ax|x0)的焦点, 点A(2,y1),B ( 1 2,y 2) 分别是抛物线上位于第一、四象限的点,若|AF|10,则|y1y2|( )
2、 A4 B8 C12 D16 答案 C 解析 |AF|2 10,p16,则抛物线的方程为y232x,把x 代入抛物线 p 2 1 2 方程, 得y4(y4 舍去), 即B, 把x2 代入抛物线方程, 得y8(y8 舍去), ( 1 2,4) 即A(2,8),则|y1y2|8(4)|12,故选 C. 7(2019潍坊市一模)执行如图所示的程序框图,如果输出的y值为 1,则输入的x 的值为( ) A0 Be C0 或 e D0 或 1 答案 C 解析 程序对应的函数为yError!若x0,由y1,得 ex1,即x0,满足条 件若x0,由y2ln x1,得 ln x1,即xe,满足条件综上,x0 或
3、xe,故 选 C. 8 (2019长春一模)正方形ABCD边长为 2, 点E为BC边的中点,F为CD边上一点, 若 5,则|( )AF AE AF A3 B5 C. D. 3 2 5 2 答案 D 解析 正方形ABCD的边长为 2, 点E为BC边的中点,F为CD边上一点, AE, 5 5|2,|cosEAF|2,AF AE AE AF AE AE |cosEAF|, 由数量积的几何意义可知EFAE, 由E是BC中点, 可得EC1,AF AE EF,AF,AE2EF2AF2,即 51CF24(2CF)2,CF1CF242CF2 ,|AF .故选 D. 1 2 AF 5 2 9(2019河南濮阳二
4、模)记m表示不超过m的最大整数若在x上随机取 1 ( 1 8, 1 2) 个实数,则使得log2x为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 2 3 1 2 1 3 1 4 答案 A 解析 若x, 则 log2x(3, 1), 要使得log2x为偶数, 则 log2x2, ( 1 8, 1 2) 1)所以x,故所求概率P .故选 A. 1 4, 1 2) 1 2 1 4 1 2 1 8 2 3 10(2019福州一模)已知函数f (x)xsinx,f(x)为f (x)的导函数,则函数 f(x)的部分图象大致为( ) 答案 A 解析 函数f (x)的导函数f(x)sinxxcosx为奇函数,图
5、象关于原点对称,排除C,D ; 设g(x)f(x),则g(x)2cosxxsinx,g(0)20,排除 B,故选 A. 11 (2019长沙一中三模)在ABC中, 内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若acosBbcosA 4sinC,则ABC的外接圆面积为( ) A16 B8 C4 D2 答案 C 解析 设ABC的外接圆半径为R,acosBbcosA4sinC,由余弦定理可得a bc4sinC,2R4,解得R2,ABC的外接 a2c2b2 2ac b2c2a2 2bc 2c2 2c c sinC 圆面积为SR24,故选 C. 12 (2019青岛一模)已知函数f (x)Error!若方程
6、f (x)a(a为常数)有两个不相等 的实根,则实数a的取值范围是( ) A(,0) B.( 9 16,e) C(,0 D(,0) 9 16,e( 9 16,e) 答案 D 解析 当x0 时, 函数f(x)2(ln x1)1ln x, 由f(x)0, 得 1ln x0, 得 ln x1,得 0xe,由f(x)0,得 1ln x0,得 ln x1,得xe,当x的值趋 向于正无穷大时,y的值趋向于负无穷大, 即当xe 时, 函数f (x)取得极大值, 极大值为f (e)2eeln e2eee; 当x0 时,f (x)x2x 2 是二次函数,在 3 2(x 3 4) 9 16 对称轴x 处取得最大值
7、.在同一坐标系内作出函数f (x)和ya的图象如图所示, 要 3 4 9 16 使方程f (x)a(a为常数)有两个不相等的实根,则a0 或ae,即实数a的取值范 9 16 围是(,0),故选 D. ( 9 16,e) 第卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13(2019天津高考)曲线ycosx 在点(0,1)处的切线方程为_ x 2 答案 yx1 1 2 解析 ysinx ,将x0 代入, 1 2 可得切线斜率为 . 1 2 所以切线方程为y1x, 1 2 即yx1. 1 2 14(2019河北衡水中学一模)已知实数x,y满足约束条件
8、Error!则z3xy的最大 值为_ 答案 5 解析 画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示, 作出直线y3xz, 可知z 要取得最大值,即直线经过点C.解方程组Error!得C(2,1),所以zmax32(1)5. 15 (2019四川绵阳二诊)已知点P是椭圆C:y21上的一个动点, 点Q是圆E:x2 x2 9 (y4)23 上的一个动点,则|PQ|的最大值为_ 答案 4 3 解析 由题知,圆E的圆心坐标为E(0,4),半径R,3 设P(m,n)是椭圆上的任意一点,则n21, m2 9 则|EP|2m2(n4)299n2(n4)28n28n25, 当n 时,|EP|2有最大值 27, 1
9、 2 所以|PQ|的最大值为 3R4.33 16(2019青岛二模)在四棱锥中PABCD中,底面ABCD是边长为 2 的正方形,PD 底面ABCD,且PD1,若在这个四棱锥内有一个球,则此球的最大表面积为_ 答案 (146)5 解析 在这个四棱锥内有一个球,则此球有最大表面积时,对应的球是内切球,此时球 的半径最大,设内切球的球心为O、半径为R,连接OP,OA,OB,OC,OD,构成五个小棱锥, 则五个小棱锥的体积之和即为大棱锥的体积, 即 S四边形ABCDPD SPABCDR, 根据AB 1 3 1 3 AD,PDAB, 可得AB平面PDA, 故得ABPA,PAPC, 同理得BCPC, 四棱
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