2020高考数学讲练试题素养提升练一理含2019高考+模拟题2.pdf
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1、(刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 素养提升练(一)理(含 2019 高考+模拟题) (刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 素养提升练(一)理(含 2019 高考+模拟题) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 满分 150 分, 考试时间 120 分钟 第卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1 (2019湖南长郡中学一模)已知集合Ax|xa,Bx|x24x30, 若ABB, 则实数a的取值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca1 Dab0)的左、右焦点,若在 x2
2、 a2 y2 b2 直线x(其中c2b2a2)上存在点P,使线段PF1的垂直平分线经过点F2,则椭圆离心率 a2 c 的取值范围是( ) A. B. C. D. (0, 2 2(0, 3 3 3 3 ,1) 2 2 ,1) 答案 C 解析 由题意得F1(c,0),F2(c,0),设点P,则由中点公式可得线段PF1的中 ( a2 c ,m) 点K, 线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于1, 即1, m2 ( a2c2 2c ,1 2m) m0 a2 c c 1 2m0 a2c2 2c c 0,a42a2c23c40,3e42e210, ( a2 c c) (a 2 c 3c) e2 或e21(
3、舍去),e. 1 3 3 3 又椭圆的离心率 00, 故f(x)在(1,0)上为增函数, 所以当x0 时,f(x) 的最小值为f(1) .又在 R R 上,f(x)的图象如图所示, 1 e 因为g(x)有两个不同的零点,所以方程f(x)m有两个不同的解,即直线ym与y f(x)有两个不同交点且交点的横坐标分别为x1,x2,故 10) 的焦点过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得ABC的重心G在x 轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧记AFG,CQG的面积分别为S1,S2. (1)求p的值及抛物线的准线方程; (2)求的最小值及此时点G的坐标 S1 S2 解 (1)由题意
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