2020高考数学讲练试题素养提升练六理含2019高考+模拟题2.pdf
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1、(刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 素养提升练(六)理(含 2019 高考+模拟题) (刷题 1+1)2020 高考数学讲练试题 素养提升练(六)理(含 2019 高考+模拟题) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 满分 150 分, 考试时间 120 分钟 第卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1 (2019宣城二调)若复数z满足z(12i)3i, i 为虚数单位, 则z的共轭复数 z ( ) A1 B1i C2 D1i 答案 D 解析 由z(12i)3i,z1i
2、, z的共轭 3i 12i 3i12i 14i2 55i 5 复数为 1i,故选 D.z 2(2019清远联考)已知集合AxR R|log2(x1)2,B2,1,0,1,2,3,4, 则AB( ) A1,0,1,2,3 B0,1,2,3 C1,2,3 D0,1,2 答案 B 解析 由题可知A(1,3,则AB0,1,2,3故选 B. 3. (2019泸州一中模拟)军训时,甲、乙两名同学进行射击比赛,共比赛 10 场,每场 比赛各射击四次,且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩数学老师将甲、乙两名同学 的 10 场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图,并给出下列 4 个结论:甲的平均成绩比乙的平 均成绩高
3、;甲的成绩的极差是 29;乙的成绩的众数是 21;乙的成绩的中位数是 18. 则这 4 个结论中,正确结论的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 根据茎叶图知甲的平均成绩大约二十几,乙的平均成绩大约十几,因此正确; 甲的成绩的极差是 37829,正确;乙的成绩的众数是 21,正确;乙的成绩的中位数 是18.5,错误,故选 C. 1819 2 4(2019中卫一模)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十 八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细 算相还”其大意为 : “有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每
4、天走的 路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为( ) A24 里 B12 里 C6 里 D3 里 答案 C 解析 记每天走的路程里数为an, 则an为公比q 的等比数列, 由S6378, 得S6 1 2 378,解得a1192,所以a61926,故选 C. a1(1 1 26) 11 2 1 25 5 (2019东北三校模拟)已知是第三象限角, 且 cos , 则 sin2( ) ( 2 ) 3 5 A. B C. D 24 25 24 25 7 25 7 25 答案 A 解析 cos sin , sin2cos21,是第三象限角, cos ( 2 ) 3 5
5、3 5 ,1sin2 4 5 sin22sincos,故选 A. 24 25 6(2019黄山质检)已知向量a a,b b满足|a a|2,|b b|,且a a(a a2b b),则b b在a a2 方向上的投影为( ) A1 B1 C. D22 答案 B 解析 由于a a(a a2b b),故a a(a a2b b)0,即a a22a ab b42a ab b0,a ab b2. 故b b在a a方向上的投影为1.故选 B. a ab b |a a| 2 2 7(2019全国卷)函数f(x)在,的图象大致为( ) sinxx cosxx2 答案 D 解析 f(x)f(x), sinxx co
6、sxx2 f(x)为奇函数,排除 A. 又f1,f()0,排除 B,C.故选 D. ( 2) 1 2 ( 2) 2 42 2 12 8 (2019汉中质检)如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABACAA1,BC2, 点D2 为BC的中点,则异面直线AD与A1C所成的角为( ) A. B. C. D. 2 3 4 6 答案 B 解析 取B1C1的中点D1, 连接A1D1,CD1, 在直三棱柱ABCA1B1C1, 点D为BC的中点, AA1 DD1且AA1DD1, ADA1D1且ADA1D1, CA1D1就是异面直线AD与A1C所成的角,ABAC ,BC2 可以求出ADA1D11, 在 Rt
7、CC1D1中, 由勾股定理可求出CD1, 在 RtAA1C23 中,由勾股定理可求出A1C2,显然A1D1C是直角三角形, sinCA1D1,CA1D1,故选 B. CD1 A1C 3 2 3 9 (2019四川二诊)在数列an中, 已知a11, 且对于任意的m,nN N*, 都有amnaman mn,则数列an的通项公式为( ) Aann Bann1 Can Dan nn1 2 nn1 2 答案 D 解析 令m1, 得an1ann1, an1ann1, a2a12,a3a23,an an1n,an1234n,an1234n.故选 D. nn1 2 10(2019山师附中模拟)过双曲线1(a0
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