三年高考2017_2019高考数学真题分项汇编专题01集合与常用逻辑用语理含解析.pdf
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1、专题 01 集合与常用逻辑用语专题 01 集合与常用逻辑用语 1 【2019 年高考全国卷理数】已知集合,则= 2 | 42 |60,MxxNx xx MN AB43xx 42xx CD22xx 23xx 【答案】C 【解析】由题意得, 2 | 42 , |60| 23MxxNx xxxx 则 | 22MNxx 故选 C 【名师点睛】注意区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者所有的部分 2【2019 年高考全国卷理数】设集合A=x|x25x+60,B=x|x10,b0,则“a+b4”是“ab4”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A
2、【解析】当时,则当时,有,解得,充0, 0ab2abab4ab24abab4ab 分性成立; 当时,满足,但此时,必要性不成立,=1, =4ab4ab =54a+b 综上所述,“”是“”的充分不必要条件.4ab4ab 故选 A. 【名师点睛】 易出现的错误 : 一是基本不等式掌握不熟练, 导致判断失误 ; 二是不能灵活地应用 “赋值法” , 通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果., a b 7【2019 年高考天津理数】设,则“”是“”的xR 2 50xx|1| 1x A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由可得,由可得, 2
3、 50xx05x |1| 1x02x 易知由推不出,05x02x 由能推出,02x05x 故是的必要而不充分条件,05x02x 即“”是“”的必要而不充分条件. 2 50xx |1| 1x 故选 B. 【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围. x 8【2019 年高考全国卷理数】设,为两个平面,则的充要条件是 A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条直线D,垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知:内有两条相交直线都与平行是的充分条件; 由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与
4、平行是的必要条件. 故的充要条件是内有两条相交直线与平行. 故选 B 【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观 臆断. 9【2019 年高考北京理数】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“” AB AC | |ABACBC 的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】ABC三点不共线,|+|+|-| AB AC BC AB AC AC AB |+|2|-|20与的夹角为锐角, AB AC AC AB AB AC AB AC 故“与的夹角为锐角”是“|+|”的充分必要条件. AB A
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