备战2020年高考数学一轮复习第11单元直线与圆单元训练B卷理含解析.pdf
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1、 单元训练金卷 单元训练金卷高三高三数学卷(B)数学卷(B) 第 11 单元 直线与圆第 11 单元 直线与圆 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题
2、给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1已知直线 1:3 610lxy , 2: 20lxmy,若 12 ll/,则m的值为( ) A4B2C2D 1 2 2若直线l的向上方向与y轴的正方向成 30角,则直线l的倾斜角为( ) A30B60C30或 150D60或 120 3已知圆 截两坐标轴所得弦长相等,且圆 过点和,则圆 的半径为( ) ABCD 4已知圆 22 40xyxa截直线30xy所得弦的长度为2 3,则实数a的值为 ( ) A2B0C2D6 5已知点 与点关于直线对称,
3、则点 的坐标为( ) ABCD 6设点P为直线:40l xy上的动点,点( 2,0)A ,2,0B,则PAPB的最小值为 ( ) A2 10B 26 C2 5D10 7若直线过点,则该直线在 轴、 轴上的截距之和的最小值 为( ) A1B4C2D8 8已知点,点是圆上的动点,则面积的最小值 为( ) A1B2C3D4 9在区间 1,1上随机取一个数k,使直线(3)yk x与圆 22 1xy相交的概率为( ) A 1 2 B 1 3 C 2 4 D 2 3 10已知直线与圆相交于 、 两点,是线段的中点,则点 到直线的距离的最大值为( ) A5B4C3D2 11已知函数,若函数至少有一个零点,则
4、 取值范围是( ) ABC 3 ,0 3 D 3 , 3 12 已知圆:, 点, 过点 的动直线与圆交于两点, 线段 的中点为为坐标原点,则面积的最大值为( ) A12B6CD 第卷第卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13过直线210xy 和直线220xy的交点,且与直线310xy 垂直的直线方程 为_ 14 光线由点P(2, 3)射到直线10xy 上, 反射后过点Q(1, 1), 则反射光线方程为_ 15直线:30l xym与圆 22 :410C xyx 交于,A B两点,若ABC为等边三角形, 则m _ 16已知点,若圆上存在
5、点 使得, 则 的最大值为_ 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知点(5,1)A关于x轴的对称点为 11 ( ,)B x y,关于原点的对称点为 22 (,)C xy (1)求ABC中过AB,BC边上中点的直线方程; (2)求ABC的面积 18(12 分) 已知ABC的顶点3,4B,AB边上的高所在的直线方程为30xy,E为BC 的中点,且AE所在的直线方程为370xy (1)求顶
6、点A的坐标; (2)求过E点且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程 19 (12 分)已知点(1,0)P与圆 22 :(1)(1)4Cxy (1)设Q为圆C上的动点,求线段PQ的中点M的轨迹方程; (2)过点(1,0)N作圆C的切线l,求l的方程 20 (12 分)已知抛物线 的顶点在坐标原点,其焦点 在 轴正半轴上, 为直线 1 2 yx上一点, 圆 与 轴相切( 为圆心) ,且 , 关于点对称 (1)求圆 和抛物线 的标准方程; (2)过的直线 交圆 于 , 两点,交抛物线 于 , 两点,求证: 21 (12 分) 在平面直角坐标系xOy中, 已知直线与圆O:相切 (1)直线l过点(2,
7、1)且截圆O所得的弦长为,求直线l的方程; (2)已知直线y3 与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴 相交于M,N点判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由 22 (12 分)在平面直角坐标系xOy中,过点 (0 1)P, 且互相垂直的两条直线分别与圆 22 :4O xy 交于点A,B,与圆 22 :(2)(1)1Mxy交于点C,D (1)若 3 7 2 AB ,求CD的长; (2)若CD中点为E,求ABE面积的取值范围 单元训练金卷高三数学卷(B) 第 11 单元 直线与圆 答 案第 11 单元 直线与圆 答 案 第卷第卷
8、一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】B 【解析】因为 12 ll/,所以3 () 1 ( 6)0m ,解得2m ,故选 B 2 【答案】D 【解析】如图所示,直线l有两种情况,故l的倾斜角为60或120 3 【答案】D 【解析】圆C在两坐标轴上截得弦长相等,C在直线yx或yx上, 当C在yx上时,设C(m,m) ,半径为R, 则,解得m1,5,R=; 当C在yx上时,设C(m,m) ,半径为R, 则,无解; 圆
9、的半径为,故选 D 4 【答案】B 【解析】将圆化为标准式为 2 2 24xya,得圆心为2,0,半径4ra, 圆心到直线的距离 2 1 1 3 d , 又弦长2 3l ,由垂径定理得 2 22 2 l rd ,即41 3a ,所以0a ,故选 B 5 【答案】D 【解析】设,则 12 30 22 2 11 1 xy y x , 5 4 x y ,故选 D 6 【答案】A 【解析】依据题意作出图像如下: 设点2,0B关于直线l的对称点为 1 ,B a b, 则它们的中点坐标为 2 , 22 ab ,且 1 PBPB, 由对称性可得 0 11 2 2 40 22 b a ab ,解得4a ,2b
10、 ,所以 1 4,2B, 因为 1 | |PAPBPAPB,所以当 1 , ,A P B三点共线时,PAPB最大, 此时最大值为 22 1 42202 10AB ,故选 A 7 【答案】B 【解析】因为直线过点,所以abab, 11 1 ab , 因为直线在 轴的截距为 ,在 轴上的截距为 , 所以直线在 轴、 轴上的截距之和的最小值为, 11 2224 bab a abab ababa b , 所以当时取最小值,最小值为 ,故选 B 8 【答案】A 【解析】如图所示,由几何图形易知点M的坐标为时有最小值, 其面积为 1 2 11 2 OAM S 故选 A 9 【答案】C 【解析】因为圆心(0
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