备战2020年高考数学一轮复习第12单元圆锥曲线单元训练A卷理含解析.pdf
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1、 单元训练金卷 单元训练金卷高三高三数学卷(A)数学卷(A) 第 12 单元 圆锥曲线第 12 单元 圆锥曲线注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为( ) 22 44xkyk y k ABCD4k 4k 4k 04k 2已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )2yx AB或CD或33 6 2 3 3 2 6 2 3抛物线的焦点坐标是( ) 2 8yx ABCD 1 0, 32 1 0, 16 0,20,4 4如图所示,某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆,根据图中数据可知该椭圆的离心率为( ) ABCD 2 5 3 5 2 3 5 2 5 5 5
3、双曲线的一个焦点为,若、成等比数列,则该双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab ( ,0)F cabc 的离率( ) e ABCD 13 2 15 2 51 2 21 6已知抛物线y22px(p0)上的点到准线的最小距离为,则抛物线的焦点坐标为( ) A ()B (0,)C (2)D (0,2) 7 已知椭圆的焦点分别为, 点,在椭圆上,于, 22 22 1(0) xy ab ab 1 F 2 F AB 12 ABFF 2 F ,则椭圆方程为( )4AB 12 2 3FF ABCD 2 2 1 3 x y 22 1 32 xy 22 1 96 xy 22 1 129 xy 8已知双
4、曲线的左焦点为,以为直径的圆与双曲线的渐近 22 22 :1(0,0) xy Cab ab FOFC 线交于不同原点的两点,若四边形的面积为,则双曲线的渐近线方程O,A BAOBF 22 1 2 abC 为( ) ABCD 2 2 yx 2yx yx 2yx 9设斜率为的直线过抛物线的焦点,与交于两点,且, 3 2 :2(0)C ypx pC,A B 16 3 AB 则( ) p AB1C2D4 1 2 10已知椭圆的左,右焦点分别为,过作垂直 轴的直线交椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 于两点,点 在 轴上方若,的内切圆的面积为,则直线的方程是 9 16 ( ) ABCD 1
5、1过抛物线的焦点 的直线交该抛物线 , 两点,该抛物线的准线与 轴交于点, 若,则的面积为( ) ABCD 8 3 3 4 3 3 2 3 3 2 3 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 12已知直线与双曲线的一条渐近线交于点 ,双曲线的左、右 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 焦点分别为、,且,则双曲线 的离心率为( ) 21 1 cos 4 PF F AB或 3CD或 4 5 3 5 3 16 11 16 11 第卷第卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13焦点在x轴上,短轴长等于 16,离心率
6、等于的椭圆的标准方程为_ 3 5 14在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线xOy 2 2 2 1(0) y xb b 方程是_ 15已知以为焦点的抛物线上的两点满足,则的中点到轴的距离F 2 4yx,A B 3AFFB AB y 为_ 16如图所示,正方形的边长为,椭圆及双曲线ABCD2 22 1 22 :1(0) xy Cab ab 均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点, 则椭圆与 22 2 22 :1(0,0) xy Cmn mn ,B D ABE 1 C 双曲线离心率之比为_ 2 C 三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程
7、或演算步骤三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)求适合下列条件的标准方程: (1)已知椭圆经过点,求它的标准方程; (2)已知双曲线的离心率,经过点,求它的标准方程 18 (12 分)抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,抛物线C过点A(4,4) ,过抛物线C的 焦点F作倾斜角等于 45的直线l,直线l交抛物线C于M、N两点 (1)求抛物线C的方程; (2)求线段MN的长 19 (12 分)已知椭圆C的焦点为和,长轴长为 6,设直线交椭 1( 2 2,0) F 2(2 2,0) F2yx 圆C于A、B两点 求:(1)椭圆C的
8、标准方程; (2)弦AB的中点坐标及弦长 20 (12 分)已知双曲线 2 2 1: 1 4 y Cx (1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程 (2) 直线 :分别交双曲线的两条渐近线于 , 两点 当时, 求实数的值3OA OB 21 (12 分)已知抛物线的焦点F(1,0) ,O为坐标原点,A,B是抛物线C上异 于O的两点 (1)求抛物线C的方程; (2)若直线AB过点(8,0) ,求证:直线OA,OB的斜率之积为定值 22 (12 分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点的坐标为 22 22 :1(0) xy Mab ab 3 2 P 2 2, 2 (1)求椭圆的方程;M (2
9、)设直线 与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求lMABABCABC 面积的最大值 单元训练金卷高三数学卷(A) 第 12 单元 圆锥曲线 答 案第 12 单元 圆锥曲线 答 案 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】D 【解析】由题得, 22 1 4 xy k 因为方程表示焦点在轴上的椭圆,所以故选 D 22 44xkyk y 04k 2 【答案】B 【解析】焦点在x轴时,2 b a 2
10、22 2 22 12 bca e aa 3 c e a 焦点在y轴时,故选 B2 a b 222 2 22 1 1 2 bca e aa 6 2 e 3 【答案】A 【解析】抛物线的标准方程为,焦点坐标为,故选 A 2 1 8 xy 1 0, 32 4 【答案】B 【解析】由题,则,则离心率故选 B216.4b 220.5a 4 5 b a 2 43 1 55 e 5 【答案】B 【解析】因为成等比数列,所以,所以,, ,a b c 222 baccaac 2 1ee 2 10ee 因为,所以,故选 B1 ()e, 51 2 e 6 【答案】A 【解析】抛物线y22px(p0)上的点到准线的最
11、小距离为, 就是顶点到焦点的距离是,即,则抛物线的焦点坐标为(,0) 故选 A3 2 p 7 【答案】C 【解析】椭圆的焦点分别为,点A,B在椭圆上, 22 22 10 xy ab ab () 1 F 2 F 于,可得, 12 ABFF 2 F4AB 12 2 3FF 3c 2 2 4 b a ,解得,所以所求椭圆方程为,故选 C 222 cab3a 6b 22 1 96 xy 8 【答案】C 【解析】根据题意,双曲线的焦点到的一条渐近线的距离为OAAFCFC b yx a ,则, 22 bc b ab AFb 所以,所以,所以,OAa 22 1 2 abab1 b a 所以双曲线的渐近线方程
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