备战2020年高考数学一轮复习第15单元不等式选讲单元训练A卷文含解析选修4_5.pdf
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1、 单元训练金卷 单元训练金卷高三高三数学卷(A)数学卷(A) 第 15 单元 选修 4-5 不等式选讲第 15 单元 选修 4-5 不等式选讲 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12
2、 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1已知xab的解集是 | 39xx ,则实数a,b的值是( ) A3a ,6b B3a ,6b C6a ,3b D3a ,6b 2设a,b是满足0ab 的实数,那么( ) AababBababCababDabab 3设Rx,则“1 2xx ”是“ 1 0 +1x ”的( ) A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 4设集合|125 Sx xx,|4 Tx xa,RST ,则a的取值范围为
3、( ) A2a 或1a B21a C21a D2a 或1a 5若存在实数x,使13xax成立,则实数a的取值范围是( ) A2,1B2,2C2,3D2,4 6若关于x的不等式15xxm 的解集为R,则实数m的取值范围是( ) A, 64, B, 46, C6,4D4,6 7若关于x的不等式20k xx恰好有 4 个整数解,则实数k的取值范围是( ) A 3 2 , 5 3 B 3 2 , 5 3 C 3 ,1 5 D 3 ,1 5 8两圆 222 240xyaxa和 222 4140xybyb 恰有三条公切线,若Ra,Rb, 且0ab ,则 22 11 ab 的最小值为( ) A 4 9 B
4、10 9 C1D3 9设实数a,b,c,d,e满足关系 :8abcde, 22222 16abcde,则实数e的 最大值为( ) A2B 16 5 C3D 2 5 10不等式 2 223xxaa对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( ) A14 ,B25 ,C1,2D12 , 11已知a,b,0,1c,且1abbcac,则 111 111abc 的最小值为( ) A 33 2 B 93 2 C 63 2 D 93 3 2 12已知 2 1f xx,ab,则 f af b与ab的大小关系为( ) A f af babB f af bab C f af babD不确定 第卷第卷 二、填空题:本
5、大题共 4 小题,每小题 5 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13已知函数 35Rf xxxaa的定义域为R,则实数a的取值范围是_ 14已知函数 2 211 11 xx f x xx 函数 g xf xfx,则不等式 2g x 的解集为 _ 15若实数1xyz,则 222 23xyz的最小值为_ 16若关于x的不等式Rx xab a在1,2上恒成立,则实数b的取值范围是_ 三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知函数 1
6、f xxax (1)若2a ,求函数 f x的最小值; 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 (2)如果关于x的不等式 2f x 的解集不是空集,求实数a的取值范围 18 (12 分)已知函数 2223f xxx (1)求不等式 15f x 的解集; (2)若 2 f xaxx对于Rx恒成立,求a的取值范围 19 (12 分)已知函数 1 f xxax a (1)当1a ,求函数 f x的定义域; (2)当1,2a时,求证: 22 1 5fxf x 20 (12 分)已知0ab,且 1 ma ab b (1)试利用基本不等式求m的最小值t; (2)若实数x,y,z满足 222
7、 4xyzt,求证:23xyz 21 (12 分)已知函数 1f xx,关于x的不等式 321f xx的解集记为A (1)求A; (2)已知a,bA,求证: f abf af b 22 (12 分)已知0a ,0b ,0c 若函数 f xxaxbc的最小值为 2 (1)求abc的值; (2)证明: 1119 4abbcca 单元训练金卷高三数学卷(A) 第 15 单元 选修 4-5 不等式选讲 答 案第 15 单元 选修 4-5 不等式选讲 答 案 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题
8、,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】D 【解析】由题得,所以,bxab abxab 因为xab的解集是 | 39xx ,所以3ab 且9ab,所以3a ,6b 故选 D 2 【答案】B 【解析】用赋值法令2a ,2b ,代入检验;A选项为04不成立, C选项为04不成立,D选项为44不成立,故选 B 3 【答案】A 【解析】当0x 时,由12xx 得12xx ,得1x ,此时无解, 当0x 时,由12xx 得12xx ,得 1 3 x , 综上,不等式12xx 的解为 1 3 x 由 1 0 +1x 得10x ,所以1x ,所以不等式 1 0 +
9、1x 的解为1x 因为 1 |1| 3 x xx x ,则“12xx ”是“ 1 0 +1x ”的必要不充分条件,故选 A 4 【答案】B 【解析】 |32Sx xx 或, |44Tx axa,所以 43 21 42 a a a , 故选 B 5 【答案】D 【解析】由111xaxxaxa,不等式13xax 有解, 可得13a ,即31 3a,求得24a ,故选 D 6 【答案】A 【解析】因为11xxmm ,所以15m,4m 或6m ,故选 A 7 【答案】B 【解析】本题可用排除法,当1k 时,解得1x 有无数个整数解,排除 D, 当 3 4 k 时,不等式化为 2 2 91620xx,得
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