备战2020年高考数学一轮复习第16单元坐标系与参数方程单元训练B卷理含解析选修4_4.pdf
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1、 单元训练金卷 单元训练金卷高三高三数学卷(B)数学卷(B) 第 16 单元 选修 4-4 坐标系与参数方程第 16 单元 选修 4-4 坐标系与参数方程 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本
2、大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1若直线 3 14 xt yt 与圆 3cos 3sin x yb 为参数相切,则b ( )t为参数 A4或 6B6或 4C1或 9D9或 1 2椭圆的参数方程为 5cos 3sin x y 为参数,则它的两个焦点坐标是( ) A4, 0B0, 4C5, 0D0, 3 3直线 的参数方程为 =3 1+3 xt yt t为参数,则直线l的倾斜角大小为( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 4在平面
3、直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 1cos sin x y 为参数若以射线Ox为极轴 建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为( ) AsinB2sinCcosD2cos 5在极坐标系中,圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ) A0R和cos2B 2 R和cos2 C0R和cos1D 2 R和cos1 6已知M点的极坐标为2, 6 ,则M点关于直线 2 的对称点坐标为( ) A2, 6 B2, 6 C2, 6 D 11 2, 6 7在直角坐标系xOy中,曲线 1 C的参数方程为 cos 1sin x y 为参数,在极坐标系(与直角坐标 系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以
4、x轴正半轴为极轴)中,曲线 2 C的方程为 cossin10 ,则 1 C与 2 C的交点个数为( ) A0B1C2D3 8若曲线 C 的参数方程为 2cos 12sin x y , 2 2 参数,则曲线C( ) A表示直线B表示线段C表示圆D表示半个圆 9已知M为曲线 3sin : cos x C y 为参数上的动点,设O为原点,则OM的最大值 是( ) A1B2C3D4 10已知在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 4cos sin x y 为参数,M是曲线C上的 动点以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,若曲线 的极坐标 方程为2 sincos20,则
5、点M到T的距离的最大值为( ) A134 5B24 5C44 5D6 5 11在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是 2cos 2sin x y 为参数,以射线Ox为极轴建立 极坐标系,直线l的极坐标方程是cossin30,则直线l与曲线C相交所得的弦AB的长 为( ) A 8 10 5 B 10 2 C10D 8 5 5 12已知点,P x y在曲线 2cos sin x y ,2 为参数,且上,则点P到直线 2 1 xt yt t为参数的距离的取值范围是( ) 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 3 2 3 2 , 22 B 3 23 2 1,1 22 C2,
6、2 2 D 3 2 2,1 2 第卷第卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13在极坐标系中,点2 3 ,与圆4cos的圆心的距离为_ 14若点3,Pm 在以F为焦点的抛物线 2 4 4 xt yt t为参数上,则PF等于_ 15以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位 已知直线极坐标方程为 4 R,它与曲线 23cos 23sin x y 为参数相交于两点A、B, 则AB _ 16在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 2 4 4 xt yt t为参数的焦点为F,动点P在抛物线上 以坐标原点为极点
7、,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点Q在圆8cos150 上, 则PFPQ的最小值为_ 三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已知曲线C的极坐标方程为4cos,直线 的参数方程为t为参数l 1cos 6 3sin 6 xt yt (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)若点P在曲线C上,且P到直线 的距离为 1,求满足这样条件的点P的个数l 18 (12 分)在平面直角
8、坐标系xoy中,倾斜角为 2 的直线l的参数方程为 1cos sin xt yt t为参数以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为: l 2 cos4sin0 (1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2)已知点10P ,若点M的极坐标为1 2 ,直线l经过点M且与曲线C相交于A,B两点, 设线段AB的中点为Q,求PQ的值 19 (12 分)已知曲线C的参数方程为 3cos 2sin x y 为参数,在同一平面直角坐标系中,将曲线C 上的点按坐标变换 1 3 1 2 xx yy 得到曲线C (1)求C的普通方程; (2)若点A在曲线C上,点30B,当点A
9、在曲线C上运动时,求AB中点P的轨迹方程 20 (12 分)在直角坐标系xOy中,曲线 1 C的参数方程为 2 5cos 2sin x y 为参数在以坐标原点 为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 2 2: 4 cos2 sin40C (1)写出曲线 1 C, 2 C的普通方程; (2)过曲线 1 C的左焦点且倾斜角为 4 的直线l交曲线 2 C于A,B两点,求AB 21 (12 分)在平面直角坐标系xOy中,曲线 1 C过点1P a,其参数方程为 2 2 2 1 2 xat yt taR为参数,,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为 2 cos3cos
10、0 (1)求曲线 1 C的普通方程和曲线 2 C的直角坐标方程; (2)求已知曲线 1 C和曲线 2 C交于A,B两点,且3PAPB,求实数a的值 22 (12 分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 2cos 3sin x y 0为参数,, 以原点为极点,以x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系 (1)写出曲线C的极坐标方程; (2)设直线 10 :l( 0 为任意锐角) 、 20 : 2 l 分别与曲线C交于A,B两点,试求AOB 面积的最小值 单元训练金卷高三数学卷(B) 第 16 单元 选修 4-4 坐标系与参数方程 答 案第 16 单元 选修 4-4 坐标系与参数方程 答 案 第卷第
11、卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】A 【解析】 把直线 3 14 xt yt 与圆 3cos 3sin x yb 为参数的参数方程分别化为普通方程得 :t为参数 直线4330xy;圆 2 2 9xyb 此直线与该圆相切, 22 033 3 43 b ,解得4b 或 6故选 A 2 【答案】A 【解析】消去参数可得椭圆的标准方程 22 1 259 xy ,所以椭圆的半焦距4c , 两个焦点坐标为4, 0,故选
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