江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第4天指数函数与对数函数文(含解析)苏教版.pdf
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1、第 4 天 指数函数与对数函数第 4 天 指数函数与对数函数 1. 1. 计算:8 _ ( 3 2) 1 3 ( 7 6) 0 1 4 4 2 ( 2 3) 2 3 2. 2. 计算:210(1)3log27 的值是_ 1 3 3. 3. 若 a21.4, b80.2, c, 则 a, b, c 的大小关系是_ (用 “” ( 1 2) log24 连接) 4. 4. 若函数 yax在0,1上的最大值与最小值之和为 3,则函数 y3ax1在0,1上 的最大值是_ 5. 5. 函数 f(x)的单调增区间为_ ( 1 2) xx2 6. 6. 已知函数 f(x)则 f(log23)_ ( 1 2)
2、 x , x 4, f(x1), x 0,a1),且 f(0)2. (1) 求实数 a 的值及函数 f(x)的定义域; (2) 求函数 f(x)在区间0,上的最小值6 12. 12. 已知函数 f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,当 x(0,1)时,f(x). 2x 4x1 (1) 求函数 f(x)在(1,1)上的解析式; (2) 求函数 f(x)的值域 13. 如图, 在平面直角坐标系 xOy中, 已知函数 f(x)lognx(n1)的图象上的两点 A, B, 过点 A,B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M(a,0),N(b,0)(ba1),线段 BN,AM 分别与函 数 g(x)logm
3、x(mn1)的图象交于点 C,D,且 AC 与 x 轴平行 (1) 当 a2,b4,n3 时,求四边形 ABCD 的面积; (2) 当 ba2时,直线 BD 经过点(1,0),求实数 a 的值; (3) 已知 h(x)ax,(x)bx,若 x1,x2为区间(a,b)内任意两个变量,且 x1x2, 求证:h(f(x2)(f(x1) 14. 14. 已知函数 f(x)ln(axbx)(a1b0) (1) 求函数 f(x)的定义域 I; (2) 判断函数 f(x)在定义域 I 上的单调性,并说明理由; (3) 当 a,b 满足什么关系时,f(x)在1,)上恒取正值 第 4 天 指数函数与对数函数 1
4、. 1. 2 解析:原式12 2 212. ( 2 3) 1 3 3 4 1 4 ( 2 3) 1 3 2. 2. 1 020 解析:原式1 024131 020. 3. 3. cab 解析:a21.4,b80.220.6,c 242log2422,则 cab. ( 1 2) log 4. 4. 3 解析 : 由已知得 a0a13,所以 a2,则函数 y3ax1在0,1的最大值是 320 3. 5. 5. 解析 : 因为 y的定义域为0,1,且在上单调递减,又 y 1 2,1 xx2 1 2,1( 1 2) 在 R R 上单调递减,由复合函数的单调性可得函数f(x)的单调增区间为. x 1 2
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