江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第5天三个“二次”及相互关系文(含解析)苏教版.pdf
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1、第 5 天 三个“二次”及相互关系第 5 天 三个“二次”及相互关系 1. 1. 已知函数 f(x)2x2(2a2 016)x2 017 是定义在(b1 008, 1 009)上的偶函数, 则 ab_ 2. 2. 设函数 f(x)x2(a2)x1 在区间2,)上是增函数,则实数 a 的最小值为 _ 3. 3. 若函数 f(x)x2(a2)xb(xa,b)的图象关于直线 x1 对称,则函数 f (x)的最小值为_ 4. 4. 已知函数 f(x)x22ax2a4 的定义域是 R R,值域为0,),则实数 a 的值 是_ 5. 5. 已知函数 ylog2(ax22ax1)的定义域为 R R,则实数a
2、的取值范围为_ 6. 6. 若 x0,y0,且 x2y1,则 2x3y2的最小值为_ 7. 7. 如图,已知二次函数 yax2bxc(a,b,c 为实数,a0)的图象过点 C(t,2), 且与 x 轴交于 A,B 两点,若 ACBC,则实数 a 的值为_ 8. 8. 已知函数f(x)x2axb(a, bR R)的值域为0, ), 若关于x的不等式 f(x)c的解集为(m,m6),则实数c的值为_ 9. 9. 已知 a 是实数,函数 f(x)2ax22x3 在 x1,1上恒小于零,则实数 a 的 取值范围为_ 10. 10. 已知函数 f(x)x22ax5(a1)若 f(x)在区间(,2上是减函
3、数,且对任 意的 x1,x21,a1,总有|f(x1)f(x2)|4,则实数 a 的取值范围是_ 1111已知二次函数 f(x)有两个零点 0 和2,且它有最小值1. (1) 求 f(x)的解析式; (2) 若 g(x)与 f(x)的图象关于原点对称,求 g(x)的解析式 1212已知二次函数 f(x)ax2bxc 满足 ff,且 f(x)0, xR R 恒成立, 当a0 时, 10 恒成立, 符合 ; 当a0 时,解得 0 0, 4a24a0 所以 a 0, a1,) 因此 f(x)的解析式是 f(x)x(x2)x22x. (2) 设点 P(x,y)是函数 g(x)图象上的任意一点,它关于原
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