2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2课件:第一章 统计案例 模块复习课1 .pdf
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1、-1- 第第1课时课时 统计案例统计案例 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 答案:回归分析 可线性化回归分析 相关系数 条件概率 22列联表的独立性检验 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 两个基本思想 1.回归分析的基本思想 回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种,而非线性回 归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析,因此,回归分 析的思想主要是指线性回归分析的思想. 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 注意理解以下几点: (1)确定线性相关关系 线性相关关系有两层含义:一是具有相关关系,如广告费用与销 售量的关系等在一定条件下具有相关关系,而
2、气球的体积与半径的 关系是函数关系,而不是相关关系;二是具有线性相关关系. 判断是否线性相关的依据是观察样本点的散点图或计算相关系 数. (2)回归方程的预报精度 简单来说,线性回归分析就是通过建立回归直线方程对变量进行 预报,用回归方程预报时,需对函数值明确理解,它表示当x取值时, 真实值在函数值附近或平均值在函数值附近,不能认为就是真实值. 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 2.独立性检验的基本思想 独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认两个分类变量有关 系的可信程度,先假设两个分类变量没有关系,再计算统计量2的值, 最后由2的值很大在一定程度上说明两个分类变量有关系. 进
3、行独立性检验要注意理解以下三个问题: (1)独立性检验适用于两个分类变量. (2)两个分类变量是否有关系的直观判断: 根据22列联表计算|ad-bc|,值越大关系越强; (3)独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断,而不 是对其是否有关系的判断.独立性检验的结论只能是有多大的把握 确认两个分类变量有关系,而不能是两个分类变量一定有关系或没 有关系. 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打 “”. (1)变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之 间的关系叫作相关关系. ( ) (2)在平面直角坐标系中用描
4、点的方法得到表示具有相关关系的 两个变量的一组数据的图形叫作散点图. ( ) (3)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段. ( ) (4)任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程. ( ) (5)具有相关关系的两个变量是非确定关系. ( ) (6)散点图中的点越集中,两个变量的线性相关性越强. ( ) (7)两个变量的相关系数的绝对值越接近于1,它们的相关性越强. ( ) 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 (8)若两个变量具有线性相关关系,则线性回归方程最能代表观测 值x,y之间的关系. ( ) (9)回归直线方程y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,
5、y2),(xn,yn)中的 一个点. ( ) (10)对于分类变量X与Y,它们的随机变量2的值越 小.“X与Y有关联”的把握程度越大. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题一 回归分析思想的应用 【例1】 某厂节能技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据如表所示. (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归 方程y=bx+a; (2)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(1)求出的线性回归方
6、程,预测生产100吨甲产品的生产能耗 比技术改造前降低多少吨标准煤? 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 反思感悟1.正确理解计算b,a的公式和准确地计算是求线性回归 方程的关键. 2.回归直线方程y=bx+a必过样本点中心 . 3.在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出散点图来 确定两个变量之间是否具有相关关系,若具有线性相关关系,则可 通过线性回归方程来估计和预测. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 变式训练变式训练1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面 积x的数据. (1)求线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房
7、屋面积为150 m2时的销售价格. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题二 独立性检验应用 【例2】 为了调查某大学学生在某天上网的时间,随机对100名 男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结 果: 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 (1)从这200名学生中任抽1人,求上网时间在50,60)间的概率. (2)完成下面的22列联表,并回答能否有90%的把握认为“大学 生上网时间与性别有关”? 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 思路分析:(1)根据古典概型求概率.(2)列22列联表,计算2确定 把握度. 解:(1)男女上网时间在50,60)间的人数为30+
8、40=70,由频率知 为其概率. (2) 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 反思感悟1.独立性检验的关键是正确列出22列联表,并计算出 2的值. 2.弄清判断两变量有关的把握性与犯错误概率的关系,根据题目 要求作出正确的回答. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 变式训练变式训练2某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关 注的问题进行了民意调查,数据如下表所示: 根据表中数据,能否有99%的把握认为对这一问题的看法与性别 有关系? 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题三 数形结合思想 【例3】 某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人 均收入的相关关系,随机抽取
9、10户进行调查,其结果如下: (1)作出散点图; (2)求出线性回归方程; (3)试预测月人均收入为1 100元和月人均收入为1 200元的两个 家庭的月人均生活费. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 解:(1)作出散点图如图所示,由图可知月人均生活费与月人均收 入之间具有较强的线性相关关系. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 (3)由以上分析可知,我们可以利用线性回归方程 y=0.659 9x+58.723 9来计算月人均生活费的预测值. 将x=1 100代入,得y784.61, 将x=1 200代入,得y850.60. 故预测月人均收入分别为1 100元和1 200元的两个家庭
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