2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2课件:第四章 数系的扩充与复数的引入 模块复习课4 .pdf
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1、-1- 第第4课时课时 复数复数 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 答案:纯虚数 复数相等 加法 共轭复数 除法 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 1.复数的概念,包括虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、复数的 模、复数相等、共轭复数等,成为近年来高考对复数考查的重要对 象,准确理解概念的内涵是解决此类问题的关键.解决复数概念问 题的方法是按照题设条件把复数整理成z=a+bi(a,bR)的形式,明 确复数的实部与虚部,由实部与虚部满足的条件,列出方程(组)或不 等式(组),通过解方程(组)或不等式(组)达到解决问题的目的. 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析
2、 2.复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加、减、乘、除,加 减法是对应实、虚部相加减,而乘法类比多项式乘法,除法类比根 式的分母有理化,要注意i2=-1.在进行复数的运算时,要灵活利用i, 的性质,或适当变形创造条件,从而转化为关于i,的计算问题,并注 意以下结论的灵活应用: 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 3.复数的几何意义包括三个方面:复数的表示(点和向量)、复数 的模的几何意义及复数运算的几何意义.复数的几何意义充分体现 了数形结合这一重要的数学思想方法,即通过几何图形来研究代数 问题. 特别注意|z|,|z-a|的几何意义距离. 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理
3、思考辨析 判断以下说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画 “”. 答案:(1) (2) (3) (4) (5) 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题一 复数的概念 【例1】 复数z=log3(x2-3x-3)+ilog2(x-3),当x为何实数时, (1)zR;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数? 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题二 复数的四则运算 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题三 复数的几何
4、意义 【例3】 已知复数z1=i(1-i)3, (1)求|z1|; (2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 反思感悟在复数集中,|z|表示复数z在复平面内对应的点到坐标 原点的距离;若|z|=r,则表示以原点为圆心,r为半径的圆. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 专题四 复数问题实数化思想 【例4】 设存在复数z同时满足下列两个条件: (1)复数z在复平面内的对应点位于第二象限; (2)z +2iz=8+ai(aR),求a的取值范围. 课前预习案 基础梳理 专题
5、归纳高考体验 反思感悟复数的代数形式z=x+yi(x,yR),从实部虚部来理解一 个复数,把复数z满足的条件转化为实数x,y应该满足的条件,从而可 以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 变式训练变式训练4已知复数z1=-2+i,z1z2=-5+5i(其中i为虚数单位), (1)求复数z2; (2)若复数z3=(3-z2)(m2-2m-3)+(m-1)i所对应的点在第四象限,求 实数m的取值范围. 课前预习案 基础梳理 专题归纳高考体验 考点一:复数的概念 1.(2016全国乙高考)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,
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