2019版高考物理江苏专版二轮复习检测:专题二·第二讲 机械能守恒定律 功能关系——课前自测诊断卷 Word版含解析.doc
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1、专题二第二讲 机械能守恒定律 功能关系课前自测诊断卷考点一单个物体的机械能守恒1.考查平抛运动中的机械能守恒问题将一小球从离水平地面高为H处以某一初速度水平抛出,取水平地面为重力的零势能面,抛出时小球的动能和重力势能相等,当小球的动能为重力势能的3倍时,小球的速度方向与水平方向夹角为,则tan 的值为(不计空气阻力)()A.B.C.D.解析:选A物块做平抛运动,机械能守恒,则初状态的机械能:E1mv02mgH,且mv02mgH,即E1mv02;末状态的机械能:E2mv2mgh,且mv23mgh,则E2mv2,根据机械能守恒定律:E1E2,即mv02mv2,解得v,设此时速度与水平方向的夹角为,
2、则tan ,故选A。2考查机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合如图所示,竖直平面内固定着由两个半径为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC,圆心连线O1O2水平且与细管的交点为B。轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径),长为R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态,具有一定的弹性势能。重力加速度为g,解除锁定,小球离开弹簧后进入管道,最后从C点抛出(不计小球与水平面和细管的摩擦),若小球经C点时对管道外侧的弹力大小为mg。(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep;(2)求小球经细管B点的前、后瞬间对管道的压力;(
3、3)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上。解析:(1)小球经过C点时,管道对小球的弹力FNmg,方向竖直向下,根据向心力公式有mgFNm从解除弹簧锁定到小球运动到C点过程中,弹簧的弹性势能全部转化为小球的机械能,而小球的机械能守恒,则Ep2mgRmvC2解得Ep3mgR。(2)小球解除锁定到经过B点的过程中,根据机械能守恒,有3mgRmgRmvB2小球经B点前、后瞬间,弹力提供向心力,则FNm解得FN4mg由牛顿第三定律可知,小球对管道的压力分别向右和向左,大小为4mg。(3)小球离开C点后做平抛运动,根据平抛运动规律有2Rgt2,xvCt解得x2R。因为x2R2R,所以小球不能落在薄板DE上
4、。答案:(1)3mgR(2)分别为向右和向左的大小为4mg的压力(3)见解析考点二多个物体的机械能守恒3.考查用轻绳连接的两物体机械能守恒多选如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)()A小环与重物、地球组成的系统机械能守恒B小环到达B处时,重物上升的高度也为dC小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D小环下落到B处时的速度为 解析:选AD由于小环和重物只有重力做功,则系统机械能守
5、恒,故A项正确;结合几何关系可知,重物上升的高度h(1)d,故B项错误;将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度,其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度,则v物v环cos 45,小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为1,故C项错误;小环和重物系统机械能守恒,则mgd2mghmv环22mv物2,且v物v环cos 45,解得:v环,故D项正确。4考查用轻杆连接的两物体机械能守恒多选如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点(重力加速度大小为g) ,则()
6、Aa落地前,a、b整体的机械能守恒B因为a的机械能守恒,所以a落地时速度大小为Ca落地前,当b对地面的压力大小为mg时,b的机械能最大Da下落过程中,竖直杆对a的作用力逐渐减小解析:选ACa落地前,a、b整体只有重力做功,则整体的机械能守恒,选项A正确;a下落过程中,杆对a做功,则a的机械能不守恒,选项B错误;a、b整体的机械能守恒,当a的机械能最小时,b的机械能最大,此时b受到a的推力为零,b只受到重力的作用,所以b对地面的压力大小为mg,故C正确;a下落过程中,b先加速后减速,即b的加速度先向右后向左,对a、b整体而言,竖直杆对a的作用力先向右后向左,大小不是一直减小,选项D错误。5考查轻
7、弹簧与物体组成的系统机械能守恒多选如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量都为m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是()A弹簧的劲度系数为B此时物体B的速度大小也为vC此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上D此时弹簧的弹性势能等于mghmv2解析:选AD物体B对地压力恰好为零,处于平衡状态,速度仍为零,故弹簧的拉力为mg,弹簧的伸长量为h,由胡克定律得k,故A正确,B错误;此时物体A受重力和细绳的拉力大小相等,合力
8、为零,加速度为零,故C错误;物体A与弹簧系统机械能守恒,mghEp弹mv2,故Ep弹mghmv2,故D正确。6考查物体与轻弹簧组成的系统机械能守恒图像问题如图甲所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,滑块套在杆上向下压缩弹簧,处于离地h0.1 m高度处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测得滑块离地高度h时对应的速度,作出滑块的Ekh图像如图乙所示,图中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,取g10 m/s2,求:(1)小滑块的质量m和弹簧的劲度系数k;(2)轻弹簧弹性势能的最大值Epmax和小滑块的最大加速度amax;(3
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