2019年高考数学高考题和高考模拟题分项版汇编专题01集合与常用逻辑用语文含解.pdf
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1、专题 01 集合与常用逻辑用语专题 01 集合与常用逻辑用语 1 【2019 年高考全国卷文数】已知集合,则1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB, U BA AB1,61,7 CD6,71,6,7 【答案】C 【解析】由已知得,1,6,7 UA 所以. U BA 6,7 故选 C 【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算,根据交集、补集的定义即可求解. 2【2019 年高考全国卷文数】已知集合,则AB= |1Ax x |2Bx x A(-1,+)B(-,2) C(-1,2)D 【答案】C 【解析】由题知,.( 1,2)AB 故选 C 【名师点睛】本题主要考查交集运算,是
2、容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查易错点是理 解集合的概念及交集概念有误,不能借助数轴解题 3【2019 年高考全国卷文数】已知集合,则 2 1,0,1,2, |1ABx x AB AB1,0,10,1 CD1,10,1,2 【答案】A 【解析】, 2 1,x 11x 11Bxx 又,. 1,0,1,2A 1,0,1AB 故选 A 【名师点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题. 4【2019 年高考北京文数】已知集合A=x|11,则AB= A(1,1)B(1,2) C(1,+)D(1,+) 【答案】C 【解析】, | 12, | 1AxxBx .( 1,)AB 故选 C. 【名师点睛
3、】本题考查并集的求法,属于基础题. 5【2019 年高考浙江】已知全集,集合,则=1,0,1,2,3U 0,1,2A1,0,1B () UA B AB 10,1 CD1,2,31,0,1,3 【答案】A 【解析】,. 1,3 UA 1 UA B 故选 A. 【名师点睛】注意理解补集、交集的运算. 6 【2019 年高考天津文数】 设集合, 则 1,1,2,3,5,2,3,4,|13ABCxx R()ACB AB 22,3 CD1,2,31,2,3,4 【答案】D 【解析】因为,所以.1,2AC ()1,2,3,4ACB 故选 D. 【名师点睛】 集合的运算问题, 一般要先研究集合中元素的构成,
4、 能化简的要先化简, 同时注意数形结合, 即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算 7【2019 年高考天津文数】设,则“”是“”的xR05x|1| 1x A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由可得,|1| 1x02x 易知由推不出,05x02x 由能推出,02x05x 故是的必要而不充分条件,05x02x 即“”是“”的必要而不充分条件.05x|1| 1x 故选 B. 【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围. x 8 【2019 年高考浙江】若a0,b0,则“a+b4”是“ab4”的 A充分不必要条件B必
5、要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时,则当时,有,解得,充0, 0ab2abab4ab24abab4ab 分性成立; 当时,满足,但此时,必要性不成立,=1, =4ab4ab =54a+b 综上所述,“”是“”的充分不必要条件.4ab4ab 故选 A. 【名师点睛】 易出现的错误 : 一是基本不等式掌握不熟练, 导致判断失误 ; 二是不能灵活地应用 “赋值法” , 通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果., a b 9【2019 年高考全国卷文数】设,为两个平面,则的充要条件是 A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条
6、直线D,垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知:内有两条相交直线都与平行是的充分条件; 由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与 平行是的必要条件. 故的充要条件是内有两条相交直线与平行. 故选 B 【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观 臆断. 10 【2019 年高考北京文数】设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当时,为偶函数;0b (
7、 )cossincosf xxbxx( )f x 当为偶函数时,对任意的恒成立,( )f x()( )fxf x x 由,得,()cos()sin()cossinfxxbxxbxcossincossinxbxxbx 则对任意的恒成立,sin0bx x 从而.0b 故“”是“为偶函数”的充分必要条件.0b ( )f x 故选 C. 【名师点睛】本题较易,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 11 【2019 年高考江苏】已知集合,则. 1,0,1,6A |0,Bx xxRAB 【答案】1,6 【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 由题意知,.1,6AB 【名师点睛】本题主要考查交集
8、的运算,属于基础题. 12 【辽宁省沈阳市 2019 届高三教学质量监测(三)数学】已知集合,则( , )|2, ,Ax yxyx yNA 中元素的个数为 A1B5 C6D无数个 【答案】C 【解析】由题得,(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)A 所以A中元素的个数为 6. 故选 C. 【名师点睛】 本题主要考查集合的表示和化简, 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 13 【云南省玉溪市第一中学 2019 届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的 2 000 ,10xxx R 否定为 AB 2 000 ,10xxx R 2 000 ,10x
9、xx R CD 2 000 ,10xxx R 2 000 ,10xxx R 【答案】C 【解析】由题意得原命题的否定为. 2 000 ,10xxx R 故选 C. 【名师点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是 全称命题. 14 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知集合, |1Ax x ,则 |31 x Bx AB1ABx xAB R CD |0ABx xAB 【答案】C 【解析】集合,即, |31 x Bx0Bx x 而, |1Ax x 所以,.1ABx x0ABx x 故选 C. 【名师点睛】本题考查集合
10、的交集、并集运算,属于简单题. 15 【北京市通州区 2019 届高三三模数学】已知集合,则=0,1,2P |2Qx xPQ AB 00,1 CD1,20,2 【答案】B 【解析】因为集合,所以.0,1,2P |2Qx x0,1PQ 故选 B. 【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算,熟记概念即可,属于基础题型. 16【北京市昌平区 2019 届高三 5 月综合练习 (二模) 数学】 已知全集, 集合, 则U R 2 |1Ax x UA AB(, 1)(1,) (, 11,) CD( 1,1) 1,1 【答案】A 【解析】因为, 2 |1Ax x | 11xx 所以或, UA |1x x 1x
11、 表示为区间形式即.(, 1)(1,) 故选 A. 【名师点睛】本题主要考查集合的表示方法,补集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 17 【福建省龙岩市(漳州市)2019 届高三 5 月月考数学】已知集合,1|xxA |230Bxx 则AB AB0,)1,) CD 3 , 2 3 0, 2 【答案】B 【解析】因为=, |230Bxx 2 3 |xx1|xxA 所以.AB 1,) 故选 B. 【名师点睛】本题考查并集其运算,考查了不等式的解法,是基础题 18【陕西省 2019 年高三第三次教学质量检测】 设集合, 集合, 则 | 12,Axxx N2,3B BA 等于
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- 2019 年高 数学 考题 高考 模拟 题分项版 汇编 专题 01 集合 常用 逻辑 用语 文含解
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