2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天练含解析2.pdf
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1、万有引力定律与航天万有引力定律与航天 1若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球 半径 60 倍的情况下,需要验证 A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/60 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理(北京卷) 【答案】 B D、苹果在月球表面受到引力为:,由于月球本身的半径大小未知,故无法求出苹果在月球表面 受到的引力与地球表面引力之间的关系,故
2、选项 D 错误。 点睛:本题考查万有引力相关知识,掌握万有引力公式,知道引力与距离的二次方成反比,即可求解。 22018 年 2 月,我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253” ,其自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的 星体的密度最小值约为( ) A. B. C. D. 【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国 II 卷) 【答案】 C 点睛:根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。 3为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍 ;
3、另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为 A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国 III 卷) 【答案】 C 【解析】试题分析 本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。 解析 设地球半径为R,根据题述,地球卫星P的轨道半径为RP=16R,地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R,根 据开普勒定律,=64,所以P与Q的周期之比为TPTQ=81,选项 C 正确。 点睛 此题难度不大,解答此题常见错误是:把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度,陷入 误区。 4【2016全国新课
4、标卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线 电通讯,目前,地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗 同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为: ( ) A1h B4h C8h D16h 【答案】B 【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星 【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点,知 道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时,三个同步卫星的位置。 5【2016江苏卷】(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运
5、动,用R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有: ( ) ATATBBEkAEkBCSA=SBD 33 22 AB AB RR TT 【答案】AD 【解析】根据知,轨道半径越大,周期越大,所以TATB,故 A 正确 ; 由知, ,所以vBvA,又因为质量相等,所以EkBEkA,故 B 错误;根据开普勒第二定律可知,同一行星 r GM v 与地心连线在单位时间内扫过的面积相等,所以 C 错误;由开普勒第三定律知,D 正确 【考点定位】考查天体运动 【方法技巧】重点是要掌握天体运动的规律,万有引力提供向心力。选项 C 容易错选,原因是
6、开普勒行星 运动定律的面积定律中有相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等。这是针对某一行星的,而不是两 个行星。 1如图,已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为。假设地球的自转周 期变大,周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为,则前后两次同步卫星的 运行周期之比为 A B C D 【答案】 A 2若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,那么,关于离地 面越远的卫星,下列说法中正确的是 A线速度越大 B角速度越大 C向心加速度越小 D重力势能越小 【答案】 C 【点睛】万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、角速度、向心角速度然后
7、分析答题,卫星离地面越远,卫星的重力势能越大 3中国科学家近期利用“悟空”卫星获得了世界上 最精确的高能电子宇宙射线能谱,有可能为喑物质的存 在提供新证据。已知“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上运行,经过时间 t(t 小于其周期),运动的弧长为 s, 与地球中心连线扫过的弧度为 ,引力常量为 G.根据上述信息,下列说法中正确的是 A“悟空”的线速度大于第一宇宙速度 B“悟空”的加速度比地球同步卫星的小 C“悟空”的环绕周期为 2t/ D“悟空”的质量为 s3/Gt2 【答案】 C 【解析】 A 项:根据可知,由于悟空”的轨道半径大于地球半径,所以“悟空”的线速度小于 第一宇宙速度,故 A 错误;
8、 B 项 : 根据可知, ,由于“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上,所以“悟空”的加速度 比地球同步卫星的大,故 B 错误; C 项:“悟空”的环绕周期为,故 C 正确; D 项:“悟空”绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即:,联立解得:地球 的质量为,不能求出“悟空”的质量,故 D 错误。 点晴 : 已知“悟空”经过时间 t(t 小于太空电站运行的周期) ,它运动的弧长为 s,它与地球中心连线扫过 的角度为 (弧度) ,根据线速度和角速度定义可求得太空站的线速度和角速度,然后根据 v=r 可求得轨 道半径;根据万有引力提供向心力求求得地球的质量。 4 我国建立在北纬 43的内蒙古赤峰草
9、原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用, 该天文观测站应用了先 进的天文望远镜现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,一位观测员在对该卫星的天文观测时发现:每 天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置, 则卫星的轨道必须满足下列哪些条件 (已知地球质量为 M, 地球自转的周期为 T,地球半径为 R,引力常量为 G ) ( ) A该卫星一定在同步卫星轨道上 B卫星轨道平面与地球北纬 43线所确定的平面共面 C满足轨道半径 r=(n=1、2、3)的全部轨道都可以 2 3 22 4 GMT n D满足轨道半径 r=(n=1、2、3)的部分轨道 2 3 22 4 GMT n 【答案】 D 点睛:解决该题关
10、键要掌握卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力,知道卫星的运行轨道必过地心,知 道同步卫星的特点 5(多选)宇宙中某星球由于某种原因而发生收缩,假设该星球的直径缩小到原来的 1/3,若收缩时质量 不变,则与收缩前相比( ) A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 3 倍 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 9 倍 C星球的第一宇宙速度增大到原来的 6 倍 D星球的第一宇宙速度增大到原来的倍 【答案】 BD 【解析】 点晴:忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式求解第一宇宙速度是近星的环绕速度,也是 最大的圆周运动的环绕速度。 6(多选)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
11、为 a,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨 道半径为 r1,向心加速度为 a1已知万有引力常量为 G,地球半径为 R,地球赤道表面的加速度为 g下列 说法正确的是() A地球质量 B地球质量 Ca、a1、g 的关系是 aa1g D加速度之比 【答案】 BC 【解析】 试题分析 : A、B、对同步卫星,有,所以,故 A 错误,B 正确。C、D、根据向心加速度 ,知,且,又因为地表的重力加速度大于同步轨道的重力加速度,故 C 正确,D 错误。 故选 BC. 考点:本题考查万有引力定律及其应用 【名师点睛】求中心天体的质量两种方法,一是利用玩绕天体的运动;而是利用星球表面的重力加速 度比较加速度
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