2019年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天讲含解析2.pdf
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1、万有引力定律与航天万有引力定律与航天 考试大纲 要求 考纲解读 1. 万有引力定律及其应用 2. 环绕速度 3. 第二宇宙速度和第三宇宙速度 4.经典时空观和相对论 1本章重点考查万有引力定律及其应 用、环绕速度特别是我国近几年航天 事业的飞速发展,使万有引力的应用成 为近几年高考命题的热点 2万有引力定律高考选择题每年都出, 因本章知识较难与其他章串联,故计算 题已被削弱. 纵观近几年高考试题,预测 2019 年物理高考试题还会考: 1一般以选择题形出现,主要有天体运动中的基本参数求解与比较;双星问题的分析与计算 2分析人造卫星的运行规律,是考试中的热点,一般以选择题的形式出现;从命题趋势上
2、看,几乎年年有 题,年年翻新,以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐,对本部分内容的考查仍 将延续与生产、生活以及科技航天相结合,形成新情景的物理题。 考向 01 万有引力定律 天体运动考向 01 万有引力定律 天体运动 1.讲高考1.讲高考 (1)考纲要求 掌握万有引力定律的内容、公式 (2)命题规律 一般以选择题形出现,主要有天体运动中的基本参数求解与比较;双星问题的分析与计算 案例 1 案例 1 土星最大的卫星叫“泰坦” (如图) ,每 16 天绕土星一周,其公转轨道半径约为,已知 引力常量,则土星的质量约为 A. B. C. D. 【来源】浙江新高考 2018 年 4
3、 月选考科目物理试题 【答案】 B 案例 2案例 2(多选)2017 年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程, 在两颗中子星合并前约 100 s 时,它们相距约 400 km,绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈,将两颗中子星 都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两 颗中子星( ) A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标 I 卷) 【答案】 BC 【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点
4、。 双中子星做匀速圆周运动的频率f= 12Hz(周期T=1/12s) ,由万有引力等于向心力,可得,G=m1r1 (2f)2,G=m2r2(2f)2,r1+ r2=r=40km,联立解得 : (m1+m2)=(2f)2Gr3,选项 B 正确 A 错误 ;由 v1=r1=2f r1,v2=r2=2f r2,联立解得 :v1+ v2=2f r,选项 C 正确 ; 不能得出各自自转的角速度,选项 D 错误。 【点睛】此题以最新科学发现为情景,考查天体运动、万有引力定律等。 案例 3案例 3 【2017新课标卷】 (多选) 如图, 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N 为轨道短轴
5、的两个端点, 运行的周期为。 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用, 则海王星在从P经过M、Q 0 T 到N的运动过程中: ( ) A从P到M所用的时间等于 0/ 4 T B从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C从P到Q阶段,速率逐渐变小 D从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【考点定位】开普勒行星运动定律;机械能守恒的条件 【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解;关键是知道离太阳越近的位置行星运动的 速率越大;远离太阳运动时,引力做负功,动能减小,引力势能增加,机械能不变。 2讲基础2讲基础 (1)开普勒行星运动定律 (2)万有引力定律 内容: 表达式: ;引力
6、常量G6.671011 Nm2/kg2. 适用条件: (3)天体质量和密度的计算 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 (4)双星系统模型的特点: 两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,故两星的角速度、周期相等 两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,所以它们的向心力大小相等; 两星的轨道半径之和等于两星间的距离,即r1r2L. 3讲典例3讲典例 案例 1案例 1 2016 年 11 月 14 日 “超级月亮” 现身合肥市夜空, 某时刻月亮看起来比平常大 14%、 亮度提高了 30%, 这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近
7、地点的缘故,则下列说法中正确的是 A此时月球的速度最小 B此时月球的加速度最大 C月球由远地点向近地点运动的过程,地球对月球的万有引力做负功 D月球由远地点向近地点运动的过程,月球的机械能减小 【答案】 B 【解析】 【趁热打铁】【趁热打铁】1871 年,人们发现了太阳系中的第七颗行星-天王星,但是,它的运动轨迹有些“古怪”:根 据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差;英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻 的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星;他们根据天王星的观测资料,各自独 立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道,后来这颗行星被命名为“海王星”
8、;设天王星和海王 星各自绕太阳做匀速圆周运动,两行星的轨道平面共面,它们绕行的方向相同;设从两行星离得最近时开 始计时,到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为 t;设天王星的轨道半径为 R,周期为 T;假设忽略 各行星之间的万有引力,那么海王星的轨道半径为: A B C D 【答案】 C 【名师点睛】本题关键抓住两行星发生最大偏离的条件是转动角度相差 2,进行列式,并要掌握开普勒第 三定律研究周期和轨道半径的关系 案例 2案例 2(多选)北京时间 2015 年 7 月 24 日,美国宇航局宣布,可能发现了“另一个地球”开普勒 452b将开普勒452b 简化成如图所示的模型:MN 为该星球的自
9、转轴,A、B 是该星球表面的两点,它们 与地心 O 的连线 OA、OB 与 MN 的夹角分别为 =30,=60;在 A、B 两点处放置质量分别为 mA、mB的物 体设该星球的自转周期为 T,半径为 R,引力常量为 G若不考虑该星球自转,在 A 点用弹簧秤称量质量 为 mA的物体平衡时示数为 F,则下列有关物理学常识的说法中,正确的是( ) A该星球的第一宇宙速度为 B星球的质量为 C若向开普勒452b 发射一颗同步卫星,则轨道半径为 D放在 A、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为 【答案】 CD 【解析】 【详解】 A、 该星球的第一宇宙速度即近地卫星的线速度, 轨道半径等于星球的
10、半径, 但周期不等于星球的自转周期 T, 所以该星球的第一宇宙速度不等于,故 A 错误; B、星球表面的重力加速度,在星球表面:, 得星球的质量,故 B 错误; 【点睛】 不考虑该星球的自转,重力加速度,在星球表面,根据万有引力等于重力求出星球质量,根据几何 关系求出 AB 两个物体随星球自转的半径,再根据向心力公式求解。 【趁热打铁】【趁热打铁】如图,人造卫星 M、N 在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动已知 M、N 连线与 M、O 连线间 的夹角最大为 ,则 M、N 的运动周期之比等于( ) A B C D 3 sin 3 1 sin 3 sin 3 1 sin 【答案】 D 【解析】设
11、M、N的轨道半径分别RM、RN。据题卫星M、N连线与M、O连线间的夹角最大时,MN连线与卫星N 的运行轨道应相切,如图: 4讲方法4讲方法 (1)用万有引力定律解决天体问题的基本思路 基本方法:把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。 基本公式:(M 是中心天体的质量;m 是环绕天体的质量;r 是环绕天体的轨道半径,也是两天体之间的距离)。 (2)估算中心天体的质量和密度的两个思路 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于,故天体质量;天体密度 G gR M 2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. 由万有引力等于向心力,即,得出中心天
12、体质量;天体密度 (R为天体半径) (3)双星系统模型的三大规律: 双星系统的周期、角速度相同 轨道半径之比与质量成反比 双星系统的周期的平方与双星间距离的三次方之比只与双星的总质量有关,而与双星个体的质量无关 5讲易错5讲易错 【题目】【题目】利用万有引力定律可以测量天体的质量 (1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自 己的实验说成是“称量地球的质量” 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G若忽略 地球自转影响,求地球的质量 (2)测月球的质量 所谓“双星系统” ,是指在相互间引力作用下,绕连线上某点O做
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