2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题07带电粒子在复合场中的运动热点难点突破2.pdf
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1、专题 07 带电粒子在复合场中的运动专题 07 带电粒子在复合场中的运动 1. 在如图所示的平行板器件中,匀强电场E和匀强磁场B互相垂直一束初速度为v的带电粒子从左 侧垂直电场射入后沿图中直线从右侧射出粒子重力不计,下列说法正确的是( ) A若粒子沿轨迹射出,则粒子的初速度一定大于v B若粒子沿轨迹射出,则粒子的动能一定增大 C若粒子沿轨迹射出,则粒子可能做匀速圆周运动 D若粒子沿轨迹射出,则粒子的电势能可能增大 【答案】D 2.如图 2 所示,空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,图中虚线为匀强电场的等势线,一不计重 力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中,运动轨迹如图所示
2、(粒子在N点的速度比 在M点的速度大)。则下列说法正确的是( ) 图 2 A粒子一定带正电 B粒子的运动轨迹一定是抛物线 C电场线方向一定垂直等势面向左 D粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大 【答案】C 【解析】根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知,粒子一定带负电,选项 A 错误;由于洛 伦兹力方向始终与速度方向垂直,故粒子受到的合力是变力,而物体只有在恒力作用下做曲线运动时,轨 迹才是抛物线,选项 B 错误;由于空间只存在电场和磁场,粒子的速度增大,说明在此过程中电场力对带 电粒子做正功,则电场线方向一定垂直等势面向左,选项 C 正确 ; 电场力做正功,电势能减小,选项 D 错误
3、。 (2)在水平金属板间时,微粒做直线运动,则: Bqv0qU d 解得:UBd 2qU1 m (3)若微粒进入磁场偏转后恰与右边界相切,此时对应宽度为D,则: Bqv0m且rD v r 解得:D m Bq 2qU1 m 11 在第象限内紧贴两坐标轴的一边长为L的正方形区域内存在匀强磁场, 磁感应强度为B, 在第、 象限xL区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E; 在xL区域内存在垂直纸面向里、磁 感应强度为B的矩形匀强磁场,矩形的其中一条边在直线xL上。一质量为m、电荷量为q的带正电粒 子(不计粒子重力)从第象限的正方形匀强磁场区域的上边界和左边界的交点处以沿y轴负方向的某一速
4、度进入磁场区域,从坐标原点O沿x轴正方向射入匀强电场区域。 图 6 (1)求带电粒子射入第象限的匀强磁场时的速度大小; (2)求带电粒子从匀强电场区域射出时的坐标; (3)若带电粒子进入xL区域的匀强磁场时速度方向与x轴正方向成45角, 要使带电粒子能够回到x L区域,则xL区域中匀强磁场的最小面积为多少? 【答案】(1) (2)(L,) (3) qBL m mE 2qB2 2(2 2) B2L2 B2 (2)设带电粒子从匀强电场区域射出时的纵坐标为y1,带电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入匀强 电场区域做类平抛运动,设带电粒子运动的加速度大小为a,在电场区域运动的时间为t,则有Lvt,y1
5、at2,qEma 1 2 联立解得y1 mE 2qB2 所以带电粒子从匀强电场区域射出时的坐标为 (L,)。 mE 2qB2 (3)带电粒子以与x轴正方向成 45角的方向进入xL区域的匀强磁场,其速度大小 vv2 2qBL m 由qvBm,解得R v2 R 2BL B 画出粒子在xL区域磁场中的运动轨迹,如图所示, 12 如图 7 所示, 在xOy平面内存在均匀、 大小随时间周期性变化的磁场和电场, 变化规律分别如图乙、 丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、 y轴方向为电场强度的正方向)。 在t0 时刻由原点O 发射初速度大小为v0,方向沿y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v
6、0、t0、B0、E0,且E0, B0v0 粒子的比荷 ,x轴上有一点A,坐标为(,0)。 q m B0t0 48v0t0 图 7 (1)求时带电粒子的位置坐标; t0 2 (2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离; (3)粒子经多长时间经过A点。 【答案】(1)(,) (2)( )v0t0 (3)32t0 v0t0 v0t0 3 2 2 【解析】(1)由T得T2t0 2m qB 所以 ,运动了 t0 2 T 4 T 4 由牛顿第二定律得:qv0B0m v r1 解得:r1 mv0 qB0 v0t0 所以位置坐标为(,) v0t0 v0t0 (2)带电小球a从N点运动到Q点的过程中,设运动半径为R
7、,有:qvB2mv 2 R (3)带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动的周期 T 2R v 24l 5g 带电小球a第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为t0 2v g 10l 3g 绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为 t2 2h g 10l 3g 两球相碰有t n(t0 ) T 3 T 2 联立解得n1 设绝缘小球b平抛的初速度为v0,则lv0t 7 2 解得v0 147gl 160 14在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,其中磁感 应强度的大小B1T。 一个比荷为q/m2102C/kg 的带正电微粒恰好能沿水平直线以速度v11103m/s 通过该区域
8、,如图所示。计算中取重力加速度g10m/s2。 (1)求电场强度E的大小。 (2)若极板间距足够大,另一个比荷与前者相同的带负电液滴刚好可以在板间做半径为 5m 的匀速圆周 运动,求其速度v2的大小以及在纸面内旋转的方向。 【答案】(1)500V/m (2)0.1m/s 顺时针方向 15如图所示,空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界线, 图中虚线为磁场区域的右边界。现有一质量为m,电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置(l,0)处, 以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知l(重力不计)。试求: mv2 0 qE (1)带电粒子进入磁场时速度的大小。 (2)若
9、要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件? 【答案】(1)v0 (2)d2 21mv0 qB 【解析】(1)带电粒子在匀强电场中运动时 lv0t (2)进入磁场后做匀速圆周运动,qvBm v2 R dR(1sin) 解得:d 21mv0 qB 即磁场宽度d 21mv0 qB 16如图所示,某空间中有四个方向垂直于纸面向里、磁感应强度的大小相同的、半径均为R的圆形 匀强磁场区域 1、2、3、4。其中 1 与 4 相切,2 相切于 1 和 3,3 相切于 2 和 4,且第 1 个磁场区域和第 4 个 磁场区域的竖直方向的直径在一条直线上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子
10、,静止置于电势差为U0的 带电平行板(竖直放置)形成的电场中(初始位置在负极板附近),经过电场加速后,从第 1 个磁场的最左端 水平进入,并从第 3 个磁场的最下端竖直穿出。已知 tan22.50.4,不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子进入磁场时的速度大小。 (2)试判断:若在第 3 个磁场的下面也有一电势差为U0的带电平行板(水平放置,其小孔在第 3 个磁场 的最下端的正下方)形成的电场,带电粒子能否按原路返回?请说明原因。 (3)求匀强磁场的磁感应强度B。 (4)若将该带电粒子自该磁场中的某个位置以某个速度释放后恰好可在四个磁场中做匀速圆周运动,则 该粒子的速度大小v为多少? 【答案】
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