2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题15计算题解题方法与技巧热点难点突破.pdf
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1、专题 15 计算题解题方法与技巧专题 15 计算题解题方法与技巧 1如图所示,C1、C2是两个平行板电容器,内部存在匀强电场,电容器C1的右侧存在匀强磁场,磁场 区域和C2的电场区域有着理想的边界初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子在电容器C1中加速 之后,从小孔P进入匀强磁场区域,经磁场偏转后垂直于电场线方向进入电容器C2内部,最后击中极板上 的Q点,已知电容器C1两极板间电压为U,OPOQd,粒子的重力不计求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)电容器C2内部的电场强度大小 【答案】(1) (2) 2qUm qd 4U d (2)带电粒子在电容器C2中偏转,做类平抛运动,设经时间t到
2、达Q点由平抛运动规律有 dvt(1 分) dat2(1 分) 1 2 又qEma(2 分) 联立解得E(2 分) 4U d 2“弹射车”因为其安装简单,可玩性高,广受孩子们的欢迎,其装置如图甲所示,按下按钮后玩具 车被弹簧弹出,可以在固定的赛道上飞驰某赛道可以简化为图乙所示的模型,玩具车从A点被弹出后, 恰好到达竖直方向圆形轨道最高点C,驶过圆形轨道后经过长为x的粗糙水平轨道BD后,进入斜面DE,DE 与水平方向夹角53,最终停在E点(未画出)已知A、C、E三个点高度相同,玩具车在粗糙轨道BD 和DE上受到的阻力为其正压力的 0.1,即阻力系数0.1,其他阻力不计,已知玩具车质量为 0.1 k
3、g, 圆形轨道半径r0.4 m,斜面与水平轨道间用长度不计的光滑圆弧连接,玩具车可视为质点,sin 53 0.8,重力加速度g10 m/s2. (1)求弹簧的弹性势能Ep; (2)求BD长度x; (3)若斜面DE与水平面夹角可以调节,要使玩具车返回圆形轨道时不脱离轨道,求需满足的条 件(可使用三角函数的值表示) 【答案】(1)0.2 J (2)1.4 m (3)tan 7 16 【解析】(1)玩具车恰好通过最高点C,即在C点只受到重力,重力提供向心力有mgm(2 分) v2 C r 玩具车由A点运动到C点只有重力做功,由机械能守恒定律有EpmghAmvmghC(3 分) 1 2 2C hAhC
4、 联立解得Ep0.2 J(2 分) (3)设改变夹角后玩具车能到达斜面的最高点F,D点与F点间的长度为l,从C点到最高点F由 动能定理有 0mvmg(2rlsin)mgxmglcos(3 分) 1 2 2C 当玩具车返回B 点恰好不脱离轨道时,小车到达B点左侧与半径等高处G点时速度为 0,F点到G点由 动能定理有 mg(lsinr)mgxmglcos00(3 分) 联立解得 tan(2 分) 7 16 3如图甲所示,有一质量为M1.0 kg 的薄板AB置于水平地面上,薄板AB的上表面由两种不同材料 拼接而成,左侧部分光滑,右侧部分粗糙,下表面与水平地面间的动摩擦因数10.1.现让一质量m1.0
5、 kg、 初速度v03 m/s 的小物块(可视为质点), 从薄板AB的上表面左端水平滑上薄板, 刚好没有从右端滑出, 小物块在薄板AB上滑动的速度时间图象如图乙所示,小物块与薄板AB粗糙部分间的动摩擦因数2 0.25,g取 10 m/s2.求: (1)薄板AB上表面光滑部分的长度和粗糙部分的长度; (2)要使小物块在最短时间滑过薄板AB, 薄板AB下表面与水平地面间的动摩擦因数最小是多大?(其他 条件不变,认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等) 【答案】(1)0.6 m 1.5 m (2)0.125 (2)要使小物块在最短时间滑过薄板AB,即要求薄板AB不动,则 2mg1(Mm)g(2 分)
6、解得10.125(2 分) 4 在竖直的xOy平面内, 第、 象限均存在相互正交的匀强电场和匀强磁场, 第象限内电场沿y 方向,磁场垂直xOy平面向外,第象限内电场沿x方向,磁场垂直xOy平面向里,电场强度大小均为E, 磁感应强度大小均为B,A、B两小球带等量异种电荷,带电荷量大小均为q,两球中间夹一被压缩的长度不 计的绝缘轻弹簧(不粘连),某时刻在原点O处同时释放AB,AB瞬间被弹开之后,A沿圆弧OM运动,B沿直 线OP运动,OP与x轴夹角37,如图中虚线所示,不计两球间库仑力的影响,已知重力加速度为g, sin370.6,cos370.8.试求: (1)A、B两球的质量比; mA mB (
7、2)A球出射点M离O点的距离 【答案】(1) (2) (3) mA mB 3 4 8E2 3B2g 350E3q 81B2g (2)对B球受力分析,知:Bqv2sinEq(1 分) 得B球速度v2(1 分) 5E 3B AB弹开瞬间,动量守恒mAv1mBv2(2 分) 解以上各式得,A球速度v1(1 分) 20E 9B A做圆周运动,Bqv1(2 分) mAv2 1 R 轨道半径R(2 分) mAv1 Bq 20E2 9B2g 所以OM2Rsin.(2 分) 8E2 3B2g (3)弹开瞬间,由能量守恒可知E弹mAvmBv(2 分) 1 2 2 1 1 2 2 2 代入得:E弹.(1 分) 3
8、50E3q 81B2g 5中国第一列从义乌开往英国伦敦的列车顺利抵达终点站。途径著名的英吉利海峡隧道。英吉利海峡 隧道近似直线隧道, 全长约 50 km。 如图 1 所示, 其中海底隧道BC长 40 km, 前后各有 5 km 的连接隧道AB、CD。 已知进入隧道前,列车时速 144 km/h,在连接隧道上做匀变速直线运动,进入海底隧道时速度减为 108 km/h,并在海底隧道中做匀速直线运动,最终离开英吉利海峡隧道时速度恢复为 144 km/h。 图 1 (1)求列车在连接隧道AB上运动的加速度大小? (2)若列车总质量 9105 kg,所受阻力恒为车重的 0.1 倍,求在连接隧道CD上列车
9、牵引力的大小? (3)求列车通过英吉利海峡隧道AD的时间? 【答案】(1)0.07 m/s2 (2)9.63105 N (3)0.450 h (3)全程可分为三段,根据速度时间关系可得 t1t3 s142.86 s v a1 4030 0.07 t21 333.33 s x2 v 总时间为tt1t2t31 619.05 s0.450 h。 6过山车是一项富有刺激性的娱乐工具,在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感,还有助 于理解物理原理,如图 2 所示,是某大型游乐场中过山车的部分轨道示意图,这部分轨道由直线轨道AB、 半径R150 m圆心角1120的圆弧轨道BCD、 半径R210 m圆
10、心角2240的圆弧轨道DEF、 半径为R1 50 m 圆心角3120的圆弧轨道FGP、半径为R3圆心角为4120的圆弧轨道PQM组成,这些轨道均 平滑相切连接,相切点B、F、D、P、M均位于同一水平面上,假设这些轨道均位于同一竖直平面内,车厢 在运动过程中受到的摩擦阻力与空气阻力之和恒为车重的 0.1 倍,车厢可视为质点,重力加速度g10 m/s2, 3, 1.732。现有一节质量m500 kg 的车厢从A点静止下滑,经过最低点C时测得车厢对轨3 道的压力为 16 000 N。(由于安全设计的需要,过山车在运动过程中是不会脱离轨道的) 图 2 (1)求车厢经过轨道最低点C时的速度为多大; (2
11、)求直线轨道AB的长度l为多长; (3)若要保证车厢通过圆弧轨道PQM的最高点Q时对轨道有向下的压力,求R3的取值范围。 【答案】(1)10 m/s (2)45.7 m11 (3)10 m0 这时R310 m。 综上所述求得 10 m3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强 磁场。某时刻,一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场;之后的另一时刻,一带 负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。带正、负电的两粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和 磁场边界的夹角分别为 60和 30,两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇。已知两粒子的重力以及 两粒子之间的相互作用都可忽略不
12、计,两粒子带电荷量大小相等,求: 图 3 (1)带正、负电的两粒子的质量之比m1m2; (2)两粒子相遇的位置P点的坐标; (3)两粒子先后进入电场的时间差。 【答案】(1)31 (2) (3) ( 13 2 L,7 3 3 L) 7 3 L 6v0 (2)粒子在电场中沿y轴方向的位移为 y 1 2 Eq m ( 2L v0) 2 qE m 2L v0 L v0 1 2 qE m( L v0) 2 7qEL2 2mv 即y1L,y2L 73 6 73 2 如图所示,由几何关系可得,P点的横坐标为 xP3L(y1y2)sin 30sin 60L 13 2 P点的纵坐标为 yPy2(y1y2)si
13、n 30cos 60L 73 3 16.如图 4 所示, 在空间xOy的第一象限内存在一沿x轴方向, 大小为E的匀强电场。 现有一质量为m, 电荷量为q的带电微粒(重力不计),在A(L,L)点无初速度释放,通过Y轴上的P点进入第二象限,在第 二象限内存在沿y轴方向匀强电场,带电微粒最终从C(0,2L)点离开第二象限。 图 4 (1)则第二象限内场强大小?带电微粒从C点离开的速度是多少? (2)若第二象限内仅存在沿垂直纸面的匀强磁场,使带电微粒仍从C(0,2L)点离开,则磁感应强度大 小? (3)若改变带电微粒释放点的位置从P点进入磁场,在第二象限有垂直纸面的圆形匀强磁场,使得粒子 从C点离开的
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