2019秋 金版学案 数学·选修1-2(人教版)练习:单元评估验收(二) Word版含解析.pdf
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1、单元评估验收单元评估验收(二二) (时间:时间:120 分钟 满分:分钟 满分:150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 分在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列有关“三段论”推理“凡是自然数都是整数,下列有关“三段论”推理“凡是自然数都是整数,4 是自然数, 所以 是自然数, 所以 4 是整数”的说法正确的是是整数”的说法正确的是( ) A推理正确 推理正确 B推理形式错误推理形式错误 C大前提错误大前提错误 D小前提错误小前提错误 解析 :解
2、析 : 三段论中大前提、 小前提及推论形式均正确, 所以结论正确三段论中大前提、 小前提及推论形式均正确, 所以结论正确 答案:答案:A 2 用反证法证明命题 “是无理数” 时, 假设正确的是 用反证法证明命题 “是无理数” 时, 假设正确的是( )2 23 3 A假设是有理数 假设是有理数 B假设是有理数假设是有理数2 23 3 C假设或是有理数假设或是有理数 D假设是有理数假设是有理数2 23 32 23 3 解析:解析:假设应为“不是无理数” ,即“是有理数” 假设应为“不是无理数” ,即“是有理数” 2 23 32 23 3 答案:答案:D 3由由 112,1322,13532,135
3、742,得 到 ,得 到 13(2n1)n2用的是用的是( ) A归纳推理归纳推理 B演绎推理演绎推理 C类比推理类比推理 D特殊推理特殊推理 答案:答案:A 4已知已知 f(x1),f(1)1(xN*),猜想,猜想 f(x)的表达式的表达式 2f(x) f(x)2 为为( ) A. B. 4 2x2 2 x1 C. D. 1 x1 2 2x1 解析:解析:当当 x1 时,时,f(2) , , 2f(1) f(1)2 2 3 2 21 当当 x2 时,时,f(3) , , 2f(2) f(2)2 2 4 2 31 当当 x3 时,时,f(4) , , 2f(3) f(3)2 2 5 2 41
4、故可猜想故可猜想 f(x). 2 x1 答案:答案:B 5将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列 结论: 将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列 结论: abb a; ; (ab)ca(bc); ; a(bc)abac; 由; 由 ab ac(a0)可得可得 bc. 以上通过类比得到的结论正确的有以上通过类比得到的结论正确的有( ) A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 解析:解析:平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律,不满足结 合律, 故正确 ; 错误 ; 由 平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律,不满足结 合律, 故正确 ; 错误 ; 由a
5、bac(a0)得得a(bc)0, 从而, 从而bc 0 或或 a(bc),故错误,故错误 答案:答案:B 6观察下列各式 :观察下列各式 : 553 125,5615 625,5778 125,则,则 52 017的末四位数字为 的末四位数字为( ) A3 125 B5 625 C0 625 D8 125 解析:解析:因为因为 553 125,5615 625,5778 125,58末四位数字为末四位数字为 0625,59末四位数字为末四位数字为 3125,510末四位数字为末四位数字为 5 625,511末四位数字 为 末四位数字 为 8125,512末四位数字为末四位数字为 0625,由上
6、可得末四位数字周期为,由上可得末四位数字周期为 4, 呈规律性交替出现,所以 , 呈规律性交替出现,所以 52 01754 5035,末四位数字为 ,末四位数字为 3125. 答案:答案:A 7若,则若,则ABC 是是( ) sin A a cos B b cos C c A等边三角形等边三角形 B有一个内角是有一个内角是 30的直角三角形的直角三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D有一个内角是有一个内角是 30的等腰三角形的等腰三角形 解析:解析:因为,由正弦定理得,因为,由正弦定理得, sin A a cos B b cos C c , sin A a sin B b sin C c
7、所以所以. sin B b cos B b cos C c sin C c 所以所以 sin Bcos B,sin Ccos C, 所以所以BC45,所以,所以ABC 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 答案:答案:C 8设有两个命题:设有两个命题: 关于关于 x 的不等式的不等式 x22ax40 对一切对一切 xR 恒成立;恒成立; 函数函数 f(x)(52a)x是减函数是减函数 若命题中有且只有一个是真命题,则实数若命题中有且只有一个是真命题,则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(,2 B(,2) C2,) D(2,2) 解析 :解析 : 若为真,则若为真,则 4a2161,即,即
8、 alg x(x0) (x x 2 2 1 4) Bsin x2(xk,kZ) 1 1 s si in n x x Cx212|x|(xR) D.1(xR) 1 1 x x2 21 解析:解析:A 项中,因为项中,因为 x2 x, 1 1 4 4 所以所以 lglg x; (x x 2 2 1 4) B 项中项中 sin x2 只有在只有在 sin x0 时才成立;时才成立; 1 1 s si in n x x C 项中由不等式项中由不等式 a2b22ab 可知成立;可知成立;D 项中因为项中因为 x211,所,所 以以 02, f(8) 1 2 1 3 1 n 3 2 ,f(16)3,f(3
9、2) ,推测当,推测当 n2 时,有时,有_ 5 2 7 2 解析 :解析 : 观察观察 f(n)中中 n 的规律为的规律为 2k(k1,2,),不等式右侧分别为 , ,不等式右侧分别为 ,k1,2, 2k 2 所以所以 f(2n)(n2) 2n 2 答案:答案:f(2n)(n2) 2n 2 15甲、乙、丙三位同学被问到是否去过甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 分别回答如下: 三个城市时, 分别回答如下: 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市;城市; 乙说:我没去过乙说:我没去过 C 城市;城市; 丙说:我们三人去过同一城市丙
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