2019秋 金版学案 数学·选修1-2(人教版)练习:单元评估验收(一) Word版含解析.pdf
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1、单元评估验收单元评估验收(一一) (时间:时间:120 分钟 满分:分钟 满分:150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 分,在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A 相关关系是一种不确定的关系, 回归分析是对相关关系的分析, 因此没有实际意义 相关关系是一种不确定的关系, 回归分析是对相关关系的分析, 因此没有实际意义 B独立性检验对分类变量关系的研究没有独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把
2、握,所以独 立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 的把握,所以独 立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报, 这种预报可能会是 错误的 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报, 这种预报可能会是 错误的 D独立性检验如果得出的结论有独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度,就意味着这个 结论一定是正确的 的可信度,就意味着这个 结论一定是正确的 解析:解析:相关关系虽然是一种不确定关系,但是回归分析可以在某 种程度上对变量的发展趋势进行预报,这种预报在尽量减小误差的条 件下可以对生产与生活起到一定的指导作用,独立性检验对分类变量 的检验
3、也是不确定的,但是其结果也有一定的实际意义,故选 相关关系虽然是一种不确定关系,但是回归分析可以在某 种程度上对变量的发展趋势进行预报,这种预报在尽量减小误差的条 件下可以对生产与生活起到一定的指导作用,独立性检验对分类变量 的检验也是不确定的,但是其结果也有一定的实际意义,故选 C. 答案:答案:C 2对于回归直线方程 对于回归直线方程 x ,下列说法中不正确的是 ,下列说法中不正确的是( ) y b a A直线必经过点直线必经过点(,) x y Bx 增加增加 1 个单位时,个单位时,y 平均增加 个单位平均增加 个单位 b C样本数据中样本数据中 x0 时,可能有时,可能有 ya D样本
4、数据中样本数据中 x0 时,一定有时,一定有 ya 解析:解析:回归直线方程是根据样本数据得到的一个近似曲线,故由 它得到的值也是一个近似值 回归直线方程是根据样本数据得到的一个近似曲线,故由 它得到的值也是一个近似值 答案:答案:D 3某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立 性检验法抽查了 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立 性检验法抽查了 3 000 人,计算发现人,计算发现 K2的观测值的观测值 k6.023,根据这一 数据查阅表,市政府关于“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断 言犯错误的概率不超过 ,根据这一 数据查阅表,市政府关于“市民收入增减与
5、旅游愿望有关系”这一断 言犯错误的概率不超过( ) P(K2 k0) 0.500.400.250.150.100.05 0.02 5 0.01 0 0.00 5 0.00 1 k0 0.45 5 0.70 8 1.32 3 2.07 2 2.70 6 3.84 1 5.02 4 6.63 5 7.87 9 10.8 28 A.0.1 B0.05 C0.025 D0.005 解析:解析:因为因为 K2的观测值的观测值 k6.0235.024,对应犯错误概率的临界 值为 ,对应犯错误概率的临界 值为 0.025,所以这一断言犯错误的概率不超过,所以这一断言犯错误的概率不超过 0.025. 答案:答
6、案:C 4在一线性回归模型中,计算其相关指数在一线性回归模型中,计算其相关指数 R20.96,下面哪种说 法不够妥当 ,下面哪种说 法不够妥当( ) A该线性回归方程的拟合效果较好该线性回归方程的拟合效果较好 B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96% C随机误差对预报变量的影响约占随机误差对预报变量的影响约占 4% D有有 96%的样本点在回归直线上的样本点在回归直线上 解析 :解析 : 由相关指数由相关指数 R2表示的意义可知表示的意义可知 A、 B、 C 三种说法都很妥当, 相关指数 三种说法都很妥当, 相关指数 R20.96,其值较大,说明残差平
7、方和较小,绝大部分样本 点分布在回归直线附近,不一定有 ,其值较大,说明残差平方和较小,绝大部分样本 点分布在回归直线附近,不一定有 96%的样本点在回归直线上的样本点在回归直线上 答案:答案:D 5下列是下列是 x 与与 y 之间的一组数据之间的一组数据 x0123 y1357 则则 y 关于关于 x 的回归方程 的回归方程 x ,对应的直线必过点 ,对应的直线必过点( ) y b a A. B. ( 3 2, ,4) ( 3 2, ,2) C(2,2) D(1,2) 解析:解析:因为为样本点的中心,故一定在回归直线上因为为样本点的中心,故一定在回归直线上 ( 3 2, ,4) 答案:答案:
8、A 6已知线性回归方程 已知线性回归方程 2x 相应于点 相应于点(3,6.5)的残差为的残差为0.1, y y a a 则 的值为则 的值为( ) a a A0.5 B0.6 C0.5 D0.6 解析:解析:因为相应于点因为相应于点(3,6.5)的残差为的残差为0.1, 所以所以 6.56 0.1,解得 ,解得 0.6. a a a a 答案:答案:B 7某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立 性检验法抽查了 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立 性检验法抽查了 3 000 人,计算发现人,计算发现 K2的观测值的观测值 k6.023,根据这一 数据查阅表,
9、市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断 ,根据这一 数据查阅表,市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断 言犯错误的概率不超过言犯错误的概率不超过( ) P(K2 k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A. 0.1 B0.05 C0.025 D0.005 解析:解析:因为因为 K2的观测值的观测值 k6.0235.024,对应犯错误概率的临界 值为 ,对应犯错误概率的临界 值为 0.025,所以这一断言犯错误的
10、概率不超过,所以这一断言犯错误的概率不超过 0.025. 答案:答案:C 8考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据: 项目项目种子处理种子处理种子未处理种子未处理总计总计 得病得病32101133 不得病不得病61213274 总计总计93314407 根据以上数据,则根据以上数据,则( ) A种子经过处理跟是否生病有关种子经过处理跟是否生病有关 B种子经过处理跟是否生病无关种子经过处理跟是否生病无关 C种子是否经过处理决定是否生病种子是否经过处理决定是否生病 D以上都是错误的以上都是错误的 解析:解析:计算与可知相差很小,故选计算与
11、可知相差很小,故选 B. 32 93 101 314 答案:答案:B 9根据如下所示的列联表得到如下四个判断:在犯错误的概率 不超过 根据如下所示的列联表得到如下四个判断:在犯错误的概率 不超过 0.001 的前提下认为患肝病与嗜酒有关 ; 在犯错误的概率不超 过 的前提下认为患肝病与嗜酒有关 ; 在犯错误的概率不超 过 0.01 的前提下认为患肝病与嗜酒有关;认为患肝病与嗜酒有关的的前提下认为患肝病与嗜酒有关;认为患肝病与嗜酒有关的 出错的可能为出错的可能为 0.001%;没有证据显示患肝病与嗜酒有关;没有证据显示患肝病与嗜酒有关 分类分类嗜酒嗜酒不嗜酒不嗜酒总计总计 患肝病患肝病7 775
12、427 817 未患肝病未患肝病2 099492 148 总计总计9 874919 965 其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 解析:解析:由列联表可求由列联表可求 K2的观测值的观测值 k n n( (adbc) )2 2 ( (ab) )( (cd) )( (ac) )( (bd) ) 56.632 9 9 9 96 65 5( (7 775 492 099 42) )2 2 9 9 8 87 74 4 9 91 1 7 7 8 81 17 7 2 2 1 14 48 8 由由 56.63210.8286.635. 且且 P(K210.828)0.001
13、,P(K26.635)0.010. ,均正确,均正确 答案:答案:B 10某产品的广告费用某产品的广告费用 x 与销售额与销售额 y 的统计数据如下表:的统计数据如下表: 广告费用广告费用 x/万元万元4235 销售额销售额 y/万元万元49263954 根据上表可得回归方程 根据上表可得回归方程 x 中的 为 中的 为 9.4,据此模型预报广告,据此模型预报广告 y b a b 费用为费用为 6 万元时销售额为万元时销售额为( ) A63.6 万元万元 B65.5 万元万元 C67.7 万元万元 D72.0 万元万元 解析:解析:3.5,42, x 4235 4 y 49263954 4 因
14、为 因为 429.43.59.1, a y b x 所以回归方程为 所以回归方程为 9.4x9.1, y 所以当所以当 x6 时, 时, 9.469.165.5. y 答案:答案:B 11两个分类变量两个分类变量 X 和和 Y,它们的取值分别为,它们的取值分别为x1,x2和和y1,y2, 其样本频数分别是 , 其样本频数分别是 a10, b21, cd35.若若 X 与与 Y 有关系的可信程 度不小于 有关系的可信程 度不小于 97.5%,则,则 c 等于等于( ) A3 B4 C5 D6 解析:解析:列列 22 列联表如下:列联表如下: 项目项目x1x2总计总计 y1102131 y2cd3
15、5 总计总计10c 21d66 故故 K2的观测值的观测值 k5.024. 66 10(35c)21c2 31 35 (10c)(56c) 把选项把选项 A,B,C,D 代入验证可知代入验证可知 c3. 答案:答案:A 12.以下关于线性回归的判断,正确的个数是以下关于线性回归的判断,正确的个数是( ) 若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线 ;若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线 ; 散点图中的绝大多数都线性相关, 个别特殊点不影响线性回归, 如图中的 散点图中的绝大多数都线性相关, 个别特殊点不影响线性回归, 如图中的 A,B,C 点;点; 已知直线方程为
16、 已知直线方程为 0.50x0.81,则,则 x25 时,时,y 的估计值为的估计值为 y 11.69; 回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 A0 B1 C2 D3 解析:解析:能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直 线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数 , 得到的直线 能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而据回归直 线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数 , 得到的直线 x a b y b 才是回归直线, 才是回归直线, a 所以不对;正确;所以不对;正确; 将将 x25 代入 代入 0.50x0.81,得 ,得
17、 11.69, y y 所以正确;正确所以正确;正确 答案:答案:D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填 在题中的横线上 分把答案填 在题中的横线上) 13 已知下表所示数据的回归直线方程为 已知下表所示数据的回归直线方程为 4x242, 则实数, 则实数 a y _ x23456 y251254257a266 解析:解析:由题意,得由题意,得4, (1 028a),代入 ,代入 4x242,可,可 x y 1 5 y 得得 (1 028a)44242,解得,解得 a262. 1 5 答案:答案:262 14某车间为了规定工
18、时定额,需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了 5 次试验 根据收集到的数据次试验 根据收集到的数据(如表如表), 由最小二乘法求得回 归方程 , 由最小二乘法求得回 归方程 0.67x54.9. y y 零件数零件数 x(个个)1020304050 加工时间加工时间 y(min) 62758189 现发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为现发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为 _ 解析:解析:由表格知由表格知30,得,得0.673054.975. x x y y 设表中的“模糊数字”为设表中的“模糊
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