2019秋 金版学案 数学·选修1-2(人教版)练习:第一章1.1回归分析的基本思想及其初步应用 Word版含解析.pdf
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1、第一章第一章 统计案例统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1下列两个变量之间的关系不是函数关系的是下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( ) A角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积正方形的边长和面积 C正正 n 边形的边数和内角度数和边形的边数和内角度数和 D人的年龄和身高人的年龄和身高 解析:解析:函数关系就是一种变量之间的确定性的关系函数关系就是一种变量之间的确定性的关系A,B,C 三 项中的两个变量之间都是函数关系,可以写出相应的函数表达式,分 别为 三 项中的两个变量之间
2、都是函数关系,可以写出相应的函数表达式,分 别为 f()cos ,g(a)a2,h(n)n2.D 选项中的两个变量之间不 是函数关系,对于年龄确定的人群,仍可以有不同的身高 选项中的两个变量之间不 是函数关系,对于年龄确定的人群,仍可以有不同的身高 答案:答案:D 2设一个线性回归方程为 设一个线性回归方程为 21.5x,则变量,则变量 x 增加一个单位时增加一个单位时 y ( ) A. 平均增加平均增加 1.5 个单位个单位 y B. 平均增加平均增加 2 个单位个单位 y C. 平均减少平均减少 1.5 个单位个单位 y D. 平均减少平均减少 2 个单位个单位 y 解析:解析:由线性回归
3、方程 由线性回归方程 21.5x 中中 x 的系数为的系数为1.5,知,知 C 项正项正 y 确确 答案:答案:C 3甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量 x,y 的回归模型时,分 别选择了 的回归模型时,分 别选择了 4 种不同模型,计算可得它们的相关指数种不同模型,计算可得它们的相关指数 R2分别如表:分别如表: 甲甲乙乙丙丙丁丁 R20.980.780.500.85 建立的回归模型拟合效果最好的同学是建立的回归模型拟合效果最好的同学是( ) A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 解析:解析:相关指数相关指数 R2越大,表示回归模型的效果越好越大,表示回归模型的效果越
4、好 答案:答案:A 4已知已知 x 与与 y 之间的一组数据如下表:之间的一组数据如下表: x0123 ym35.57 已求得已求得 y 关于关于 x 的线性回归方程为 的线性回归方程为 2.1x0.85,则,则 m 的值为的值为 y ( ) A1 B0.85 C0.7 D0.5 解析:解析:因为 ,因为 , x 0123 4 3 2 . y m35.57 4 m15.5 4 所以这组数据的样本中心点是所以这组数据的样本中心点是. ( 3 2, ,m 15.5 4 ) 因为因为 y 关于关于 x 的线性回归方程为 的线性回归方程为 2.1x0.85, y 所以所以2.1 0.85,解得,解得
5、m0.5. m15.5 4 3 2 答案:答案:D 5为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了 该社区 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了 该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表:户家庭,得到如下统计数据表: 收入收入 x(万元万元)8.28.610.011.311.9 支出支出 y(万元万元)6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程 根据上表可得回归直线方程 x ,其中 ,其中 0.76, , . y b b a a b b a a y y b b x x 据此估计,该社区一户年收入为据此估计,该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为万元
6、家庭的年支出为( ) A11.4 万元万元 B11.8 万元万元 C12.0 万元万元 D12.2 万元万元 解析:解析:先求 ,再利用回归直线方程预测先求 ,再利用回归直线方程预测 a 由题意知,由题意知,10, x x 8 8. .2 28.610.011.311.9 5 8, y y 6 6. .2 27.58.08.59.8 5 80.76100.4, a a 当当 x15 时, 时, 0.76150.411.8(万元万元) y y 答案:答案:B 二、填空题二、填空题 6如果散点图中的所有的点都在一条斜率不为如果散点图中的所有的点都在一条斜率不为 0 的直线上,则残 差为 的直线上,
7、则残 差为_,相关指数,相关指数 R2_ 解析:解析:由题意知,由题意知,yi iy y 相应的残差相应的残差 i yi i 0. e e y y 相关指数相关指数 R21 答案:答案:0 1 7某脑科研究机构对高中学生的记忆力某脑科研究机构对高中学生的记忆力 x 和判断力和判断力 y 进行统计分 析,得到下表数据: 进行统计分 析,得到下表数据: x681012 y2356 根据上表可得回归直线方程 根据上表可得回归直线方程 x ,其中 ,其中 2.3,则 ,则 y b a a b _ 解析:解析:由表格中数据得由表格中数据得9, x 681012 4 y 2356 4 4,故样本中心点的坐
8、标为,故样本中心点的坐标为(9,4), 因为线性回归方程为 因为线性回归方程为 x2.3, y b 所以所以 4 92.3,解得 ,解得 0.7. b b 答案:答案:0.7 8已知方程 已知方程 0.85x85.71 是根据女大学生的身高预报她的体是根据女大学生的身高预报她的体 y 重的回归直线方程,其中重的回归直线方程,其中 x 的单位是的单位是 cm, 的单位是, 的单位是 kg,那么针对某,那么针对某 y 个体个体(160,53)的残差是的残差是_ 解析:解析:将将 x160 代入 代入 0.85x85.71, y 得 得 0.8516085.7150.29 y 所以残差 所以残差 y
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