2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(六十八)分类加法计数原理与分步乘法计数原理 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(六十八六十八) A 组 基础巩固组 基础巩固 1一购物中心销售某种型号的智能手机,其中国产的品牌有一购物中心销售某种型号的智能手机,其中国产的品牌有 20 种,进口的品牌有种,进口的品牌有 10 种,小明要买一部这种型号的手机,则不同的 选法有 种,小明要买一部这种型号的手机,则不同的 选法有( ) A20 种 种 B10 种种 C30 种种 D200 种种 解析:解析:分类完成此事,一类是买国产品牌,有分类完成此事,一类是买国产品牌,有 20 种选法,另一 类是买进口品牌, 有 种选法,另一 类是买进口品牌, 有 10 种选法 由分类加法计数原理可知, 共有种选法 由分
2、类加法计数原理可知, 共有 20 1030 种选法种选法 答案:答案:C 2从集合从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数中任取两个互不相等的数 a,b 组成复数组成复数 abi,其中虚数有,其中虚数有( ) A30 个个 B42 个个 C36 个个 D35 个个 解析:解析:因为因为 abi 为虚数,所以为虚数,所以 b0,即,即 b 有有 6 种取法,种取法,a 有有 6 种取法,由分步乘法计数原理知可以组成种取法,由分步乘法计数原理知可以组成 6636 个虚数个虚数 答案:答案:C 3某电话局的电话号码为某电话局的电话号码为 139,若前六位固 定,最后五位数字是由 ,若前
3、六位固 定,最后五位数字是由 6 或或 8 组成的,则这样的电话号码的个数为组成的,则这样的电话号码的个数为 ( ) A20 B25 C32 D60 解析:解析:依据题意知,后五位数字由依据题意知,后五位数字由 6 或或 8 组成,可分组成,可分 5 步完成, 每一步有 步完成, 每一步有 2 种方法, 根据分步乘法计数原理, 符合题意的电话号码的 个数为 种方法, 根据分步乘法计数原理, 符合题意的电话号码的 个数为 2532. 答案:答案:C 4已知两条异面直线已知两条异面直线 a,b 上分别有上分别有 5 个点和个点和 8 个点,则这个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为个点可以
4、确定不同的平面个数为 ( ) A40 B16 C13 D10 解析:解析:分两类情况:第分两类情况:第 1 类,直线类,直线 a 分别与直线分别与直线 b 上的上的 8 个点可 以确定 个点可 以确定 8 个不同的平面 ; 第个不同的平面 ; 第 2 类,直线类,直线 b 分别与直线分别与直线 a 上的上的 5 个点可 以确定 个点可 以确定 5 个不同的平面 根据分类加法计数原理知, 共可以确定个不同的平面 根据分类加法计数原理知, 共可以确定 85 13 个不同的平面个不同的平面 答案:答案:C 5从集合从集合1,2,3,10中任意选出三个不同的数,使这三 个数成等比数列,这样的等比数列的
5、个数为 中任意选出三个不同的数,使这三 个数成等比数列,这样的等比数列的个数为( ) A3 B4 C6 D8 解析:解析:以以 1 为首项的等比数列为为首项的等比数列为 1,2,4;1,3,9.以以 2 为首项 的等比数列为 为首项 的等比数列为 2,4,8.以以 4 为首项的等比数列为为首项的等比数列为 4,6,9. 把这把这 4 个数列的顺序颠倒,又得到另外的个数列的顺序颠倒,又得到另外的 4 个数列,个数列, 所以所求的数列共有所以所求的数列共有 2(211)8(个个) 答案:答案:D 6(2019惠州调研惠州调研)我们把各位数字之和为我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六 合数”
6、的四位数称为“六 合数”(如如 2 013 是“六合数”是“六合数”),则“六合数”中首位为,则“六合数”中首位为 2 的“六合数” 共有 的“六合数” 共有( ) A18 个个 B15 个个 C12 个个 D9 个个 解析 :解析 : 根据“六合数”的定义可知,当首位为根据“六合数”的定义可知,当首位为 2 时,其余三位是时,其余三位是 数组数组(0,0,4),(0,1,3),(0,2,2),(1,1,2)的所有排列,即共 有 的所有排列,即共 有 3A 3315(个个) 3 3 答案:答案:B 7用用 10 元、元、5 元和元和 1 元来支付元来支付 20 元钱的书款,不同的支付方 法的种
7、数为 元钱的书款,不同的支付方 法的种数为( ) A3 B5 C9 D12 解析 :解析 : 只用一种币值有只用一种币值有 2 张张 10 元,元, 4 张张 5 元,元, 20 张张 1 元, 共元, 共 3 种 ; 用两种币值的有 种 ; 用两种币值的有 1 张张 10 元,元,2 张张 5 元 ;元 ; 1 张张 10 元,元,10 张张 1 元 ;元 ; 3 张张 5 元,元,5 张张 1 元;元;2 张张 5 元,元,10 张张 1 元;元;1 张张 5 元,元,15 张张 1 元,共元,共 5 种; 用三种币值的有 种; 用三种币值的有 1 张张 10 元,元,1 张张 5 元,元
8、,5 张张 1 元,共元,共 1 种由分类加 法计数原理得,共有 种由分类加 法计数原理得,共有 3519(种种). 答案:答案:C 8.如图是一个由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的 一个大正方形, 现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色, 规定 每个区域只涂一个颜色, 相邻区域颜色不相同, 则不同的涂色方法有 如图是一个由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的 一个大正方形, 现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色, 规定 每个区域只涂一个颜色, 相邻区域颜色不相同, 则不同的涂色方法有 ( ) A24 种种 B72 种种 C84 种种 D120 种种 解析 :解析 : 如图,
9、设四个直角三角形依次为如图,设四个直角三角形依次为 A,B,C,D,下面分两 种情况: ,下面分两 种情况: (1)A, C 不同色不同色(注意 :注意 : B, D 可同色、 也可不同色,可同色、 也可不同色, D 只要不与只要不与 A, C 同色即可,所以同色即可,所以D可以从剩余的可以从剩余的2种颜色中任意取一色种颜色中任意取一色 ),有,有4322 48 种不同的涂色方法种不同的涂色方法 (2)A, C 同色同色(注意 :注意 : B, D 可同色、 也可不同色,可同色、 也可不同色, D 只要不与只要不与 A, C 同色即可, 所以同色即可, 所以D可以从剩余的可以从剩余的3种颜色中
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