2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(六)函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(六六) A 组 基础巩固组 基础巩固 1 (2019衡水金卷信息卷衡水金卷信息卷)下列函数既是偶函数又在区间下列函数既是偶函数又在区间(0, , ) 上单调递增的是上单调递增的是( ) Ayx3 Byx 1 4 Cy|x| Dy|tan x| 解析:解析:对于对于 A,yx3为奇函数,不符合题意;为奇函数,不符合题意; 对于对于 B,yx 是非奇非偶函数,不符合题意;是非奇非偶函数,不符合题意; 1 4 对于对于 D,y|tan x|是偶函数,但在区间是偶函数,但在区间(0,)上不单调递增上不单调递增 答案:答案:C 2(2019江西师大附中联考江西师大附中联考)若函数若
2、函数 yf(2x1)是偶函数,则函 数 是偶函数,则函 数 yf(2x1)的图象的对称轴是的图象的对称轴是( ) Ax1 Bx0 Cx Dx 1 2 1 2 解析:解析:因为函数因为函数 yf(2x1)是偶函数,所以函数是偶函数,所以函数 yf(2x1)的 图象关于 的 图象关于y轴对称, 因为函数轴对称, 因为函数yf(2x1)的图象是由函数的图象是由函数yf(2x1) 的图象向左平移一个单位得到,故的图象向左平移一个单位得到,故 yf(2x1)的图象关于的图象关于 x1 对 称 对 称 答案:答案:A 3已知函数已知函数 f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数,其最小正周期为上的奇函数,
3、其最小正周期为 4, 且当且当 x时,时,f(x)log2(3x1),则,则 f(2 021)等于等于( ) ( 3 2, ,0) A4 B2 C2 Dlog27 解析 :解析 : 因为函数因为函数 f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数,其最小正周期为上的奇函数,其最小正周期为 4, 所以 , 所以 f(2 021)f(45051)f(1)f(1) 因为因为1,且当,且当 x时,时, ( 3 2, ,0) ( 3 2, ,0) f(x)log2(3x1), 所以所以 f(1)log23(1)12, 所以所以 f(2 021)f(1)2. 答案:答案:C 4已知已知 f(x)asin xb4
4、,若,若 f(lg 3)3,则,则 f( ) 3 x (lg 1 3) A. B C5 D8 1 3 1 3 解析 :解析 : 因为因为 f(x)asin xb4,则,则 f(x)asin xb4, 3 x 3 x 所以所以 f(x)f(x)8.由于由于 ff(lg 3), 因此, 因此 f(lg 3)f(lg 3)8. (lg 1 3) 则则 3f(lg 3)8,所以,所以 f(lg 3)5,故,故 ff(lg 3)5. (lg 1 3) 答案:答案:C 5若若 f(x)exae x为奇函数,则 为奇函数,则 f(x1)0 时单调递增, 且时单调递增, 且 f(1) 0,若,若 f(x1)0
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