2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(十三)变化率与导数、导数的计算 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(十三十三) A 组 基础巩固组 基础巩固 1函数函数 f(x)(x2a)(xa)2的导数为的导数为( ) A2(x2a2) B2(x2a2) C3(x2a2) D3(x2a2) 解析:解析:f(x)(xa)2(x2a)(2x2a)(xa)(xa2x4a) 3(x2a2) 答案:答案:C 2f(x)x(2 018ln x),若,若 f(x0)2 019,则,则 x0等于等于( ) Ae2 B1 Cln 2 De 解析:解析:f(x)2 018ln xx 2 019ln x,故由,故由 f(x0)2 1 x 019,得,得 2 019ln x02 019,则,则 ln x00
2、,解得,解得 x01. 答案:答案:B 3(2019江西重点中学盟校第一次联考江西重点中学盟校第一次联考)函数函数 yx3的图象在原 点处的切线方程为 的图象在原 点处的切线方程为( ) Ayx Bx0 Cy0 D不存在不存在 解析 :解析 : 函数函数 yx3的导数为的导数为 y3x2,则在原点处的切线斜率为,则在原点处的切线斜率为 0, 所以在原点处的切线方程为 , 所以在原点处的切线方程为 y00(x0),即,即 y0. 答案:答案:C 4.已知函数已知函数 f(x)的图象如图,的图象如图, f(x)是是 f(x)的导函数, 则下列数值排 序正确的是 的导函数, 则下列数值排 序正确的是
3、( ) A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(2)f(3)f(2) C0f(3)f(3)f(2)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3) 解析:解析:f(2)、f(3)表示曲线表示曲线 yf(x)在点在点 A、B 处切线的斜率处切线的斜率 又又 f(3)f(2)表示直线表示直线 AB 的斜率的斜率 f(3)f(2) 32 所以所以 0f(3)f(3)f(2)f(2) 答案:答案:C 5 (2019南阳一模南阳一模)函数函数 f(x)xg(x)的图象在点的图象在点 x2 处的切线 方程是 处的切线 方程是 yx1,则,则 g(2)g(2)( ) A7 B4 C0 D4 解析
4、 :解析 : 因为因为 f(x)xg(x), 所以, 所以 f(x)1g(x), 又由题意知, 又由题意知 f(2) 3,f(2)1,所以,所以 g(2)g(2)2f(2)1f(2)7. 答案:答案:A 6曲线曲线 y在在 x 处的切线方程为 处的切线方程为( ) sin x x 2 Ay0 By2 Cyx Dy 4 2 4 4 2x 解析:解析:因为因为 y,所以,所以 y|x , , xcos xsin x x2 2 4 2 当当 x 时, 时,y , , 2 2 所以切线方程为所以切线方程为 y , , 2 4 2(x 2) 即即 yx . 4 2 4 答案:答案:C 7函数函数 f(x
5、)ln xax 存在与直线存在与直线 2xy0 平行的切线,则实 数 平行的切线,则实 数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(,2 B(,2) C(2,) D(0,) 解析 :解析 : 函数函数 f(x)ln xax 的图象存在与直线的图象存在与直线 2xy0 平行的切 线,即 平行的切 线,即 f(x)2 在在(0,)上有解,上有解, 所以所以 f(x) a2 在在(0,)上有解上有解 1 x 则则 a2 .因为因为 x0,所以,所以 2 2.所以所以 a 的取值范围是的取值范围是(, 1 x 1 x 2) 答案:答案:B 8(2019重庆诊断重庆诊断)已知函数已知函数 f(x)sin
6、 x,其导函数为,其导函数为 2 ex1 f(x),则,则 f(2 019)f(2 019)f(2 019)f(2 019)的值为的值为( ) A0 B2 C2 017 D2 017 解析:解析:因为因为 f(x)sin x, 2 ex1 所以所以 f(x)cos x, 2ex (ex1)2 f(x)f(x)sin xsin(x)2, 2 ex1 2 e x 1 f(x)f(x)cos xcos(x) 2ex (ex1)2 2e x (e x 1)2 0, 所以所以 f(2 019)f(2 019)f(2 019)f(2 019)2. 答案:答案:B 9 已知曲线 已知曲线 f(x)2x21
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