2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(十四)导数与函数的单调性(基础课) Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(十四十四) A 组 基础巩固组 基础巩固 1函数函数 f(x)cos xx 在在(0,)上的单调性是上的单调性是( ) A先增后减先增后减 B先减后增先减后增 C单调递增单调递增 D单调递减单调递减 解析:解析:易知易知 f(x)sin x1,x(0,), 所以所以 f(x)0; 在; 在(0, , )上,上, f(x)f(b) Bf(a)f(b) Cf(a)1 解析:解析:f(x),当,当 xe 时,时,f(x)f(b) 答案:答案:A 5(2019保定一中模拟保定一中模拟)函数函数 f(x)的定义域为的定义域为 R,f(1)2,对 任意 ,对 任意 xR,f(x)2,
2、则,则 f(x)2x4 的解集为的解集为( ) A(1,1) B(1,) C(,1) D(,) 解析:解析:由由 f(x)2x4,得,得 f(x)2x40, 设设 F(x)f(x)2x4,则,则 F(x)f(x)2, 因为因为 f(x)2,所以,所以 F(x)0 在在 R 上恒成立,所以上恒成立,所以 F(x)在在 R 上 单调递增 上 单调递增 又又 F(1)f(1)2(1)42240,故不等式,故不等式 f(x) 2x40 等价于等价于 F(x)F(1),所以,所以 x1. 答案:答案:B 6(2017山东卷山东卷)若函数若函数 exf(x)(e2.718 28是自然对数的底数是自然对数的
3、底数) 在在 f(x)的定义域上单调递增,则称函数的定义域上单调递增,则称函数 f(x)具有具有 M 性质下列函数中 具有 性质下列函数中 具有 M 性质的是性质的是( ) Af(x)2 x Bf(x)x2 Cf(x)3 x Df(x)cos x 解析:解析:若若 f(x)具有性质具有性质 M,则,则exf(x)exf(x)f(x)0 在在 f(x)的 定义域上恒成立,即 的 定义域上恒成立,即 f(x)f(x)0 在在 f(x)的定义域上恒成立的定义域上恒成立 对于选项对于选项 A, f(x)f(x)2 x 2 xln 2 2 x(1 ln 2)0, 符合题 意 , 符合题 意 经验证,选项
4、经验证,选项 B,C,D 均不符合题意故选均不符合题意故选 A. 答案:答案:A 7已知函数已知函数 f(x)是函数是函数 f(x)的导函数,的导函数,f(1) ,对任意实数都 ,对任意实数都 1 e 有有 f(x)f(x)0,设,设 F(x),则不等式,则不等式 F(x)0,知,知 F(x)1. 1 e2 所以不等式所以不等式 F(x)0),所以当,所以当 x 2 x 2(x1)(x1) x (0,1)时,时,f(x)1,解得,解得 x1, 即不等式的解集为即不等式的解集为x|x1 答案:答案:x|x1 11讨论函数讨论函数 f(x)(a1)ln xax21 的单调性的单调性 解:解:f(x
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