2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(四十二)数学归纳法 Word版含解析.pdf
《2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(四十二)数学归纳法 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(四十二)数学归纳法 Word版含解析.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(四十二四十二) A 组 基础巩固组 基础巩固 1用数学归纳法证明 : “用数学归纳法证明 : “1aa2an 1 (a1,n 1an 2 1a N*)” ,在验证” ,在验证 n1 时,左端计算所得的项为时,左端计算所得的项为( ) A1 B1a C1aa2 D1aa2a3 解析 :解析 : 当当 n1 时, 把时, 把 n1 代入左端, 计算得代入左端, 计算得 1aa1 1 1a a2.故正确答案为故正确答案为 C. 答案:答案:C 2一个关于自然数一个关于自然数 n 的命题,如果验证当的命题,如果验证当 n1 时命题成立, 并在假设当 时命题成立, 并在假设当nk(
2、k1且且kN*)时命题成立的基础上, 证明了当时命题成立的基础上, 证明了当nk 2 时命题成立,那么综合上述,对于时命题成立,那么综合上述,对于( ) A一切正整数命题成立一切正整数命题成立 B一切正奇数命题成立一切正奇数命题成立 C一切正偶数命题成立一切正偶数命题成立 D以上都不对以上都不对 解析:解析:本题证的是对本题证的是对 n1,3,5,7,命题成立,即命题对一 切正奇数成立 ,命题成立,即命题对一 切正奇数成立 答案:答案:B 3在数列在数列an中,中,a1 ,且 ,且 Snn(2n1)an,通过求,通过求 a2,a3,a4, 1 3 猜想猜想 an的表达式为的表达式为( ) A.
3、 B. 1 (n1)(n1) 1 2n(2n1) C. D. 1 (2n1)(2n1) 1 (2n1)(2n2) 解析 :解析 : 由由 a1 , ,Snn(2n1)an求得求得 a2,a3 1 3 1 15 1 3 5 1 35 ,a4.猜想猜想 an. 1 5 7 1 63 1 7 9 1 (2n1)(2n1) 答案:答案:C 4对于不等式对于不等式n1(nN*),某同学用数学归纳法证明,某同学用数学归纳法证明n2n 的过程如下:的过程如下: (1)当当 n1 时,时,11,不等式成立,不等式成立121 (2)假设当假设当nk(kN*)时, 不等式时, 不等式k1成立, 当成立, 当nk1
4、k2k 时 ,时 ,(k1)2k1k23k2(k23k2)(k2) (k1)1.(k2)2 所以当所以当 nk1 时,不等式成立,则上述证法时,不等式成立,则上述证法( ) A过程全部正确过程全部正确 Bn1 验得不正确验得不正确 C归纳假设不正确归纳假设不正确 D从从 nk 到到 nk1 的推理不正确的推理不正确 解析:解析:当当 nk1 时,没有应用当时,没有应用当 nk 时的假设,不是数学归 纳法 时的假设,不是数学归 纳法 答案:答案:D 5 (2019岳阳模拟岳阳模拟)用数学归纳法证明不等式用数学归纳法证明不等式 1 1 2 1 4 1 2n 1 (nN*)成立,其初始值至少应取成立
5、,其初始值至少应取( ) 127 64 A7 B8 C9 D10 解析:解析:左边求和可得左边求和可得 1 2, 1 2 1 4 1 2n 1 1 1 2n 11 2 1 2n 1 右边右边2,故,故 22, 127 64 1 64 1 2n 1 1 64 即即26,解得 ,解得 n7. 1 2n 1 1 64 1 26 所以初始值至少应取所以初始值至少应取 8. 答案:答案:B 6用数学归纳法证明用数学归纳法证明 123n2,则当,则当 nk1 n4n2 2 时左端应在时左端应在 nk 的基础上加上的项为的基础上加上的项为_ 解析:解析:当当 nk 时左端为时左端为 123k(k1)(k2)
6、k2, 则当则当 nk1 时,左端为时,左端为 123k2(k21)(k22)(k1)2, 故增加的项为故增加的项为(k21)(k22)(k1)2. 答案:答案:(k21)(k22)(k1)2 7 数列 数列an中, 已知中, 已知 a12, an 1 (nN*), 依次计算出, 依次计算出 a2, an 3an1 a3,a4,猜想,猜想 an_ 解析:解析:a12,a2 , ,a3, 2 3 21 2 7 2 7 3 2 7 1 2 13 a4. 2 13 3 2 13 1 2 19 由此猜想由此猜想 an是以分子为是以分子为 2,分母是以首项为,分母是以首项为 1,公差为,公差为 6 的等
7、差 数列,所以 的等差 数列,所以 an. 2 6n5 答案:答案: 2 6n5 8凸凸 n 多边形有多边形有 f(n)条对角线则凸条对角线则凸(n1)边形的对角线的条 数 边形的对角线的条 数 f(n1)与与 f(n)的递推关系式为的递推关系式为_ 解析:解析:f(n1)f(n)(n2)1f(n)n1. 答案:答案:f(n1)f(n)n1 9用数学归纳法证明:用数学归纳法证明:12 (nN*,n2) 1 22 1 32 1 n2 1 n 证明:证明:(1)当当 n2 时,时,1 2 ,命题成立 ,命题成立 1 22 5 4 1 2 3 2 (2)假设当假设当 nk 时命题成立,即时命题成立,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020届高考数学理科总复习课时跟踪练:四十二数学归纳法 Word版含解析 2020 高考 数学 理科 复习 课时 跟踪 四十二 归纳法 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4813428.html