2020届高考数学(理科)总复习课时跟踪练:(四十一) 直接证明与间接证明 Word版含解析.pdf
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1、课时跟踪练课时跟踪练(四十一四十一) A 组 基础巩固组 基础巩固 1若若 a,bR,则下面四个式子中恒成立的是,则下面四个式子中恒成立的是( ) Alg(1a2)0 Ba2b22(ab1) Ca23ab2b2 D. a b a1 b1 解析 :解析 : 在在B中, 因为中, 因为a2b22(ab1)(a22a1)(b22b 1)(a1)2(b1)20 , 所以所以 a2b22(ab1)恒成立恒成立 答案:答案:B 2 已知 已知 f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数, 且当上的奇函数, 且当 x0 时,时, f(x)单调递减, 若 单调递减, 若 x1x20,则,则 f(x1)f(x2)
2、的值的值( ) A恒为负值 恒为负值 B恒等于零恒等于零 C恒为正值恒为正值 D无法确定正负无法确定正负 解析:解析:由由 f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数,且当上的奇函数,且当 x0 时,时,f(x)单调递 减,可知 单调递 减,可知 f(x)是是 R 上的单调递减函数,由上的单调递减函数,由 x1x20,可知,可知 x1x2, f(x1)1,a,b,则以下结论正,则以下结论正m1mmm1 确的是确的是( ) Aab Ba0(m1),m1mmm1 所以所以1;ab2;ab2;a2b22;ab1.其中能 推出“ 其中能 推出“a,b 中至少有一个大于中至少有一个大于 1”的条件是”的条
3、件是( ) A B C D 解析:解析:若若 a , ,b ,则 ,则 ab1,但,但 a2,但,但 a1,但,但 a2,则“,则“a,b 中至少有一个大于中至少有一个大于 1”成立”成立 证明证明(反证法反证法): 假设: 假设 a1 且且 b1,则,则 ab2,与,与 ab2 矛盾矛盾 因此假设不成立,故因此假设不成立,故 a,b 中至少有一个大于中至少有一个大于 1.故选故选 C. 答案:答案:C 6用反证法证明“若用反证法证明“若 x210,则,则 x1 或或 x1”时,应假 设为 ”时,应假 设为_ 解析:解析:“x1 或或 x1”的否定是“”的否定是“x1 且且 x1” ” 答案:
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