2020版《微点教程》高考人教A版文科数学一轮复习文档:第三章 第五节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用 Word版含答案.pdf
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1、第五节 函数第五节 函数 yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应 用 的图象及三角函数模型的简单应 用 2019 考纲考题考情 1用五点法画 yAsin(x)一个周期内的简图 用五点法画 yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个 关键点,如下表所示。 x 2 3 2 2 x0 2 3 2 2 yAsin(x)0A0A0 2.函数 ysinx 的图象经变换得到 yAsin(x)的图象的 步骤如下 3简谐振动 yAsin(x)中的有关物理量 振幅周期频率相位初相yAsin(x)(A 0,0),x 0,)表示一 个振动量时 AT2 f 1 T 2 x 1函数 yAsin(x)k 图象平移的
2、规律:“左加右减, 上加下减” 。 2由 ysinx 到 ysin(x)(0,0)的变换:向左平 移 个单位长度而非 个单位长度。 一、走进教材 1(必修 4P55练习 T2改编)为了得到函数 y2sin的 (2x 3) 图象,可以将函数 y2sin2x 的图象( ) A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 6 3 C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度 6 3 答案 A 2(必修 4P62例 4 改编)某地农业监测部门统计发现:该地 区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现。 下表是今年前四 个月的统计情况: 月份 x1234 收购价格 y(元/斤)6765 选用一个函数来近
3、似描述收购价格(元/斤)与相应月份之间的 函数关系为_。 解析 设 yAsin(x)B(A0, 0), 由题意得 A1, B 6,T4,因为 T,所以 ,所以 ysin6。 2 2 ( 2x) 因为当 x1 时, y6,所以 6sin6,结合表中数据 ( 2) 得 2k,kZ,可取 ,所以 ysin66 2 2 ( 2x 2) cos x。 2 答案 y6cos x 2 二、走近高考 3(2017全国卷)已知曲线 C1:ycosx,C2:ysin ,则下面结论正确的是( ) (2x 2 3) A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲
4、线 C2 6 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C2 12 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变, 1 2 再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2 6 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变, 1 2 再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C2 12 解析 把曲线 C1:ycosx 各点的横坐标缩短为原来的 , 1 2 纵坐标不变,得曲线 ycos2x,再向左平移个单位长度,得曲 12 线 ycos2cossinsin。 (x 12) (2x 6) ( 22x 6) (2x 2
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