2020版《微点教程》高考人教A版文科数学一轮复习文档:第六章 第二节 一元二次不等式及其解法 Word版含答案.pdf
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1、第二节 一元二次不等式及其解法 2019 考纲考题考情 1一元二次不等式的特征 一元二次不等式的二次项(最高次项)系数不等于 0。 2一元二次不等式的解集 3.(xa)(xb)0 或(xa)(xb)0 型不等式解法 1解不等式 ax2bxc0(0(0 对任意实数 x 恒成立Error!Error!或 Error!Error! (2)不等式 ax2bxc0, 令 3x22x20, 得 x1 , x2, 所以 3x22x20 的解集为 17 3 17 3 (, 17 3 ) 。 ( 17 3 ,) 答案 (, 17 3 ) ( 17 3 ,) 二、走近高考 3(2016全国卷)设集合 Ax|x24
2、x30,则 AB( ) A B (3, 3 2) (3, 3 2) C D (1, 3 2) ( 3 2,3) 解析 集合 A(1,3),B,所以 AB。 ( 3 2,) ( 3 2,3) 答案 D 4 (2018浙江高考)已知 R, 函数 f(x)Error!Error!当 2 时, 不等式 f(x)4。 答案 (1,4) (1,3(4,) 三、走出误区 微提醒:解不等式时变形必须等价;注意二次项的系数 符号;对参数的讨论不要忽略二次项系数为 0 的情况。 5不等式 2x(x7)3(x7)的解集为_。 解析 2x(x7)3(x7)2x(x7)3(x7)0(x7)(2x 3)0, 解得x7,
3、所以, 原不等式的解集为x 3 2 |x 7 。 答案 x|x 7 6不等式(x3)(1x)0 的解集为_。 解析 (x3)(1x)0(x3)(x1)0,解得3x1, 所以不等式的解集为x|3x1。 答案 x|3x1 7 对于任意实数 x, 不等式 mx2mx10)。 解 (1)原不等式等价于 Error!Error!Error!Error! Error!Error!Error!Error! 借助于数轴,如图所示, 原不等式的解集为x|2x5 或 x 。 4 3 所以原不等式的解集为x。 |x 4 3或x 5 (3)原不等式变为(ax1)(x1)0,所以 a(x1)1,即 1 时,解为 11
4、时,不等式的解集为x。 | 1 a 0 时,f(x)x22x,则不等式 f(x)x 的解集用区 间表示为_。 解析 设 x0, 因为 f(x)是奇函数, 所以 f(x)f( x)(x22x)。又 f(0)0,于是不等式 f(x)x 等价于Error!Error!或 Error!Error!解得x3或30 的解集为( ) A(,2) B(2,) C(,1) D(1,) 解析 由于 f(x)f(x),所以函数为奇函数,且为单调递 增函数,故 f(12x)f(3)0f(12x)f(3)f(3),所以 1 2x3,2xa2(aR)的解集。 解 原不等式可化为 12x2axa20, 即(4xa)(3xa
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