2020版高考数学一轮复习课后限时集训47椭圆的定义标准方程及其性质理含解析北师大版2.pdf
《2020版高考数学一轮复习课后限时集训47椭圆的定义标准方程及其性质理含解析北师大版2.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学一轮复习课后限时集训47椭圆的定义标准方程及其性质理含解析北师大版2.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课后限时集训(四十七) 椭圆的定义、标准方程及其性质课后限时集训(四十七) 椭圆的定义、标准方程及其性质 (建议用时:60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1已知方程1 表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( ) x2 2k y2 2k1 A. B(1,) ( 1 2,2) C(1,2) D(1 2,1) C C 由题意得Error!解得 1k2.故选 C. 2(2018惠州二模)设F1,F2为椭圆1 的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1 x2 9 y2 5 的中点在y轴上,则的值为( ) |PF2| |PF1| A. B 5 14 5 9 C. D 4 9 5 13 D
2、D 如图, 设线段PF1的中点为M, 因为O是F1F2的中点, 所以OMPF2, 可得PF2x轴,|PF2| , |PF1|2a|PF2|,故选D b2 a 5 3 13 3 |PF2| |PF1| 5 13 3.如图,底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30角的平面所截,截 口是一个椭圆, 则这个椭圆的离心率为( ) A. B 1 2 3 4 C. D 1 3 2 3 A A 由题意得2a8(cm), 短轴长即2b为底面圆直径12 cm, c 12 cos 30 3 2 cm,e .故选 A.a2b23 c a 1 2 4以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为 1,则椭圆长轴长
3、的最小 值为( ) A1 B 2 C2 D2 2 D D 设a,b,c分别为椭圆的长半轴长、 短半轴长、 半焦距, 依题意知, 2cb1bc 1 2 1,2a222,当且仅当bc1 时,等号成立故选Db2c22bc2 5已知A(1,0),B是圆F:x22xy2110(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平 分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程为( ) A.1 B1 x2 12 y2 11 x2 36 y2 35 C.1 D1 x2 3 y2 2 x2 3 y2 2 D D 由题意得|PA|PB|,|PA|PF|PB|PF|r2|AF|2,点P的轨3 迹是以A,F为焦点的椭圆,且a,c1,b,动点
4、P的轨迹方程为1,故32 x2 3 y2 2 选 D 二、填空题 6(2018全国卷改编)已知椭圆C:1 的一个焦点为(2,0),则C的离心率为 x2 a2 y2 4 _ 由题意可知a244,a28,即a2. 2 2 2 C的离心率e . c a 2 2 2 2 2 7若直线x2y20 经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为 _ y21 或1 令x0 得y1,令y0 得x2, x2 5 x2 4 y2 5 若椭圆的一个顶点为(2,0),则其一个焦点为(0,1), 此时椭圆方程为1. x2 4 y2 5 若椭圆的一个顶点为(0,1),则其焦点为(2,0), 此时椭圆方程为y21. x
5、2 5 8已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足 120 的点M总在椭圆内部,则椭圆离心 MF MF 率的取值范围是_ 满足 120 的点M的轨迹是以F1F2为直径的圆,若其总在椭圆内部,则 (0, 2 2) MF MF 有cb, 即c2b2, 又b2a2c2, 所以c2a2c2, 即 2c2a2, 所以e2 , 又因为 0e1, 1 2 所以 0e. 2 2 三、解答题 9分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程 (1)与椭圆1 有相同的离心率且经过点(2,); x2 4 y2 3 3 (2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别为 5,3,过P且与 长轴垂直的直线恰过椭圆的一
6、个焦点 解 (1)由题意,设所求椭圆的方程为t1或t2(t1,t20),因为椭圆 x2 4 y2 3 y2 4 x2 3 过点(2,),所以t12,或t2.3 22 4 32 3 32 4 22 3 25 12 故所求椭圆的标准方程为1 或1. x2 8 y2 6 y2 25 3 x2 25 4 (2)由于焦点的位置不确定,所以设所求的椭圆方程为1(ab0)或1(a x2 a2 y2 b2 y2 a2 x2 b2 b0),由已知条件得Error! 解得a4,c2,所以b212. 故椭圆方程为1 或1. x2 16 y2 12 y2 16 x2 12 10.如图, 椭圆1(ab0)的左、 右焦点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 一轮 复习 课后 限时 集训 47 椭圆 定义 标准 方程 及其 性质 解析 北师大
链接地址:https://www.31doc.com/p-4813684.html