天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练22数列的概念与表示含解析新人教A版.pdf
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1、考点规范练 22 数列的概念与表示考点规范练 22 数列的概念与表示 一、基础巩固 1 1.数列 1,的一个通项公式an=( ) 2 3, 3 5, 4 7, 5 9 A.B.C.D. n 2n + 1 n 2n - 1 n 2n - 3 n 2n + 3 2 2.若Sn为数列an的前n项和,且Sn=,则 等于( ) n n + 1 1 a5 A.B.C.D.30 5 6 6 5 1 30 3 3.已知数列an满足an+1+an=n,若a1=2,则a4-a2=( ) A.4B.3C.2D.1 4 4.若数列an满足=d(nN N*,d为常数),则称数列an为调和数列.已知数列为调和数列, 1
2、an + 1 - 1 an 1 xn 且x1+x2+x20=200,则x5+x16=( ) A.10B.20C.30D.40 5 5.已知数列an满足:m,nN N*,都有anam=an+m,且a1=,则a5=( ) 1 2 A.B.C.D. 1 32 1 16 1 4 1 2 6 6.已知数列an的前 4 项分别是 ,1,则这个数列的一个通项公式是an= . 3 2 7 10, 9 17 7 7.已知数列an满足:a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN N*),则数列an的通项公式 an= . 8 8.已知数列an的通项公式为an=(n+2),则当an取得最大值
3、时,n= . ( 7 8) n 9 9.若数列an的通项为an=(-1)n(2n+1)sin+1,前n项和为Sn,则S100= . n 2 1010.已知数列an的前n项和为Sn. (1)若Sn=(-1)n+1n,求a5+a6及an; (2)若Sn=3n+2n+1,求an. 二、能力提升 1111.已知数列an的通项an=,则an的最大值是( ) n n2+ 90 A.3B.19C.D.10 1 19 10 60 1212.已知数列an满足an+1=a1=,则数列an的第 2 018 项为 . 2an,0 an 1 2, 2an- 1, 1 2 m(其中m,n N N*),Sn-Sm的最大值是
4、 . 考点规范练 2222 数列的概念与表示 1 1.B 2 2.D 解析当n2 时,an=Sn-Sn-1=, =5(5+1)=30. n n + 1 - n - 1 n = 1 n(n + 1) 1 a5 3 3.D 解析由an+1+an=n,得an+2+an+1=n+1,两式相减得an+2-an=1,令n=2,得a4-a2=1. 4 4.B 解析数列为调和数列, 1 xn =xn+1-xn=d. 1 1 xn + 1 - 1 1 xn xn是等差数列. 又x1+x2+x20=200=, 20(x1+ x20) 2 x1+x20=20. 又x1+x20=x5+x16,x5+x16=20. 5
5、 5.A 解析数列an满足:m,nN N*,都有anam=an+m,且a1=,a2=a1a1=,a3=a1a2=, 1 2 1 4 1 8 a5=a3a2= . 1 32 6 6. 解析数列an的前 4 项可分别变形为,故an=. 2n + 1 n2+ 1 2 1 + 1 12+ 1 , 2 2 + 1 22+ 1 , 2 3 + 1 32+ 1 , 2 4 + 1 42+ 1 2n + 1 n2+ 1 7 7.3n 解析a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,把n换成n-1, 得a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1=(n-2)3n+3,两式
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