天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练32空间点直线平面之间的位置关系含解析新人教A版.pdf
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1、考点规范练 32 空间点、直线、平面之间的位置关系考点规范练 32 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、基础巩固 1 1.在下列命题中,不是公理的是( ) A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 2 2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是 ( ) A.相交B.异面C.平行D.垂直 3 3.如图,=l,A,B,C,且Cl,直线
2、ABl=M,过A,B,C三点的平面记作,则与 的交线必通过( ) A.点A B.点B C.点C但不过点M D.点C和点M 4 4.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正 确的是( ) A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1不共面 C.A,M,C,O不共面 D.B,B1,O,M共面 5 5.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值22 范围是( ) A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)2323 6 6.l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直
3、线,q:l1,l2不相交,则( ) A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 7 7.如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,ABCD=O,且ABCD,SO=OB=2,P为SB的中点,则异 面直线SA与PD所成角的正切值为( ) A.1B.C.2D.222 8 8.已知直线l平面,直线m平面,则是lm的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9 9.过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作平面,使得正方体的各棱与平面所成的角均
4、相等,则满 足条件的平面的个数是( ) A.1B.4C.6D.8 1010.如图所示,在空间四边形ABCD中,点E,H分别是边AB,AD的中点,点F,G分别是边BC,CD上的点, 且,则下列说法正确的是 .(填序号) CF CB = CG CD = 2 3 EF与GH平行; EF与GH异面; EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上; EF与GH的交点M一定在直线AC上. 1111.如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,D是PC的中点.已知BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求: 2 3 (1)三棱锥P-ABC的体积; (2)异面直线BC与AD所成角的余弦值. 二、能
5、力提升 1212.已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面 相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1313.若空间三条直线a,b,c满足ab,bc,则直线a与c( ) A.一定平行B.一定相交 C.一定是异面直线D.一定垂直 1414.若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值( ) A.至多等于 3B.至多等于 4 C.等于 5D.大于 5 1515.已知m,n,l为不同的直线,为不同的平面,给出下列命题,其中真命题的序号是 . ml,nlmn;m,nmn; m,n,mn; m,nmn;
6、 m与l异面,n与l异面m与n异面; m与l共面,n与l共面m与n共面. 1616.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜 边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论: 当直线AB与a成 60角时,AB与b成 30角; 当直线AB与a成 60角时,AB与b成 60角; 直线AB与a所成角的最小值为 45; 直线AB与a所成角的最大值为 60. 其中正确的是 .(填序号) 1717.如图所示,A是BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点. (1)求证:直线EF与BD是异面直线; (2)若ACBD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
7、三、高考预测 1818.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足 B1F=2BF. (1)求证:EFA1C1; (2)在棱C1C上确定一点G,使A,E,G,F四点共面,并求此时C1G的长. 考点规范练 3232 空间点、直线、平面之间的位置关系 1 1.A 解析选项 A 是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的. 2 2.A 解析由BCAD,ADA1D1知,BCA1D1, 从而四边形A1BCD1是平行四边形, 所以A1BCD1, 又EF平面A1BCD1,EFD1C=F, 则A1B与EF相交. 3 3.D 解析AB
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